重慶市縉云教育聯(lián)盟2022年中考第一次適應性測試數(shù)學試卷

更新時間：2022-04-21 瀏覽次數(shù)：131 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021七上·蘭陵期中) 四個有理數(shù)-3、-1、0、1，其中最小的是（）

A . -3 B . -1 C . 0 D . 1

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2. (2024八上·和林格爾月考) 下列各式運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·長沙月考) 如圖的一個幾何體，其左視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2022八下·大渡口期中) 在平面直角坐標系中，將點A（-1，2）向下平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到點A′，則點A′的坐標是（）

A . （-3，-1） B . （1，-1） C . （-1，1） D . （-4，4）

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5. (2023六下·東平期末) 下列調查中，適合抽樣調查的是（）.

A . 調查本班同學的體育達標情況 B . 了解“嫦娥五號”探測器的零部件狀況 C . 疫情期間，了解全校師生入校時體溫情況 D . 調查黃河的水質情況

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6. (2022九下·長沙月考) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 位似，點 $\text{[math]}$ 是它們的位似中心，其中 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積之比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1：9

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7. (2024八上·重慶市月考) 如圖，第①個圖形中共有4個小黑點，第②個圖形中共有7個小黑點，第③個圖形中共有10個小黑點，第④個圖形中共有13個小黑點，……，按此規(guī)律排列下去，則第⑥個圖形中小黑點的個數(shù)為（）

A . 19 B . 20 C . 22 D . 25

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8. (2022九下·長沙月考) $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 經過圓心O， $\text{[math]}$ 與圓相切于點A，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·渠縣期末) 勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學定理之一，是數(shù)形結合的重要紐帶.數(shù)學家歐幾里得利用如圖驗證了勾股定理：以直角三角形ABC的三條邊為邊長向外作正方形ACHI，正方形ABED，正方形BCGF，連接BI，CD，過點C作CJ⊥DE于點J，交AB于點K.設正方形ACHI的面積為S₁ ，正方形BCGF的面積為S₂ ，長方形AKJD的面積為S₃ ，長方形KJEB的面積為S₄ ，下列結論：①BI＝CD；②2S_△ACD＝S₁；③S₁＋S₄＝S₂＋S₃；④ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .其中正確的結論有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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10. (2022·重慶模擬) 在平面直角坐標系中，將點 $\text{[math]}$ 先向左平移 $\text{[math]}$ 個單位得點 $\text{[math]}$ ，再將 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 個單位得點 $\text{[math]}$ ，若點 $\text{[math]}$ 落在第三象限，則a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. (2022·重慶模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，菱形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 在x軸的正半軸上，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經過對角線 $\text{[math]}$ 的中點D和頂點C若菱形 $\text{[math]}$ 的面積為9，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·重慶模擬) 如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，使B與C重合，CD ， AE相交于F ，已知BD＝4AD ，設△ABC的面積為S ， △CEF的面積為S₁ ， △ADF的面積為S₂ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2022七上·吐魯番期末) 若x^|m|﹣10＝2是關于x的一元一次方程，則m的值是．

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14. (2024九下·東營模擬) 據(jù)中國電影數(shù)據(jù)信息網消息，截止到 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，詮釋偉大抗美援朝精神的電影 $\text{[math]}$ 長津湖 $\text{[math]}$ 累計票房已達 $\text{[math]}$ 億元.將 $\text{[math]}$ 億元用科學記數(shù)法表示元.

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15. (2022·重慶模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，外心為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分別以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為腰向形外作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點P，則 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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16. (2022·重慶模擬) 一個不透明的袋中共有5個小球，分別為2個紅球和3個黃球，它們除顏色外完全相同，隨機摸出兩個小球，則摸出兩個顏色不同小球的概率是．

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三、解答題

17. (2022·重慶模擬) 計算題
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022·重慶模擬) 某社區(qū)準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了 $\text{[math]}$ 箭，他們的總成績（單位：環(huán)）相同，小宇根據(jù)他們的成績計算了甲成績的平均數(shù)和方差（見小宇的作業(yè)）.

	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次
甲成績	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙成績	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）求a和乙的方差 $\text{[math]}$ ；
（2）請你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中.

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19. (2022·重慶模擬) 閱讀理解：
若x滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：設 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

遷移應用：
1. （1）若x滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如圖，點E，G分別是正方形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點，滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，長方形 $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ ，分別以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，求陰影部分的面積.
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20. (2022·重慶模擬) 如圖，在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經過點為A(-2，m).過點A作AB⊥x軸，且 $\text{[math]}$ ABO的面積為2.
1. （1） k和m的值；
2. （2）若點C(x，y)也在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，當 $\text{[math]}$ 時，直接寫出函數(shù)值y的取值范圍.
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21. (2022·重慶模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經過點 $\text{[math]}$ ，對稱軸是經過 $\text{[math]}$ 且平行于y軸的直線.
1. （1）求m，n的值，
2. （2）如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經過點P，與x軸相交于點A，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點B，若點B與點 $\text{[math]}$ 關于拋物線對稱軸對稱，求一次函數(shù)的表達式.
3. （3）根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出 $\text{[math]}$ 時，x的取值范圍.
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22. (2022·重慶模擬) 在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，點A是拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點.
1. （1）求點A的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；
2. （2）若射線 $\text{[math]}$ 與x軸所成的銳角為 $\text{[math]}$ ，求m的值；
3. （3）將點 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 個單位得到點Q，若拋物線與線段 $\text{[math]}$ 只有一個公共點，直接寫出m的取值范圍.
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23. (2022·重慶模擬) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點O是斜邊 $\text{[math]}$ 上的一點，連接 $\text{[math]}$ ，點D是 $\text{[math]}$ 上一點，過點D分別作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點E、F.
1. （1）如圖1，若點O為斜邊 $\text{[math]}$ 的中點，求證：點O是線段 $\text{[math]}$ 的中點.
2. （2）如圖2，在（1）的條件下，將 $\text{[math]}$ 繞點O順時針旋轉任意一個角度，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請寫出線段 $\text{[math]}$ 和線段 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關系，并說明理由.
3. （3）如圖3，若點O是斜邊 $\text{[math]}$ 的三等分點，且靠近點 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，將 $\text{[math]}$ 繞點O順時針旋轉任意一個角度，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，請求出 $\text{[math]}$ 的值.
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