山東省棗莊市市中區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2022-04-07 瀏覽次數(shù)：50 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2024八下·寶安期中) 下面給出的6個(gè)式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ：④ $\text{[math]}$ ：⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ；其中不等式有（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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2. (2023九上·光明月考) 如圖，把線段AB經(jīng)過(guò)平移得到線段CD，其中A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）

A . ．（1，4） B . ．（1，3） C . ．（2，4） D . ．（2，3）

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3. (2021八下·棗莊期中) 已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，P為等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三邊的距離之和為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能確定

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4. (2021九上·尋烏期末)
在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱(chēng)圖形．該小正方形的序號(hào)是（　?。?/p>

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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5. (2021八下·棗莊期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2021八下·棗莊期中) 如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·棗莊期中) 小明和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板．三人的體重一共為150千克，爸爸坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端．這時(shí)爸爸那端仍然著地，那么小明的體重應(yīng)小于(　　)

A . 49千克 B . 50千克 C . 24千克 D . 25千克

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8. (2021八上·臺(tái)山期末) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以M，N為圓心，大于 $\text{[math]}$ MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）
①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S_△_DAC：S_△_ABC=1：3．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2022八下·南昌期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·瀏陽(yáng)期中) 如圖，P是正三角形 $\text{[math]}$ 內(nèi)的一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . 120° B . 135° C . 150° D . 160°

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11. (2021八下·棗莊期中) 如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S_△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC長(zhǎng)是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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12. (2021八下·棗莊期中) 若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有且只有三個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2021八下·棗莊期中) 為了迎接“母親節(jié)”的到來(lái)，棗莊市購(gòu)物中心超市準(zhǔn)備開(kāi)展打折促銷(xiāo)活動(dòng)，現(xiàn)在有某件商品進(jìn)價(jià)200元，標(biāo)價(jià)320元出售，商場(chǎng)規(guī)定打折銷(xiāo)售后利潤(rùn)率不能少于20%，那么這種商品最多打折．

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14. (2022八下·丹東期末) 隨著人們生活水平的不斷提高，汽車(chē)逐步進(jìn)入到千家萬(wàn)戶(hù)，小紅的爸爸想在本鎮(zhèn)的三條相互交叉的公路(如圖所示)，建一個(gè)加油站，要求它到三條公路的距離相等，這樣可供選擇的地址有處.

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15. (2021八下·棗莊期中) 如果點(diǎn)P $\text{[math]}$ 在第二象限，則關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. (2021八下·棗莊期中) 如圖，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，BC＝5，將△ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)△DEF，AC與DE交于點(diǎn)G，則EG的長(zhǎng)為．

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17. (2021八下·棗莊期中) 若不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為-1＜x＜1，那么（a-3）（b+3）的值等于．

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18. (2021八下·棗莊期中) 在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的位置如圖所示，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得 $\text{[math]}$ ；再將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得 $\text{[math]}$ ；再將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得 $\text{[math]}$ ；……依此類(lèi)推，第2021次旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，則頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是．

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三、解答題

19. (2021八下·棗莊期中) 對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y，定義新運(yùn)算 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求x的取值范圍并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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20. (2021八下·棗莊期中) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解．

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21. (2021八下·棗莊期中) 如圖所示∠A=∠D=90°，AB=DC，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上且BE=CF．
1. （1）求證：AF=DE．
2. （2）若PO⊥EF，求證：OP平分∠EOF．
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22. (2021八下·棗莊期中) 如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).
⑴將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A₁B₁C，請(qǐng)畫(huà)出△A₁B₁C的圖形.
⑵平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(-2，-6)，請(qǐng)畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A₂B₂C₂的圖形.
⑶若將△A₁B₁C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A₂B₂C₂ ，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

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23. (2021八下·棗莊期中) 為了提倡低碳經(jīng)濟(jì)，某公司為了更好得節(jié)約能源，決定購(gòu)買(mǎi)節(jié)省能源的10臺(tái)新機(jī)器．現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備供選擇，其中每臺(tái)的價(jià)格、工作量如下表：

甲型
乙型
價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）
12
10
產(chǎn)量（噸/月）
240
180
1. （1）經(jīng)預(yù)算：該公司購(gòu)買(mǎi)的節(jié)能設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，請(qǐng)列式解答有幾種購(gòu)買(mǎi)方案可供選擇；
2. （2）在（1）的條件下，若每月要求產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．
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24. (2021八下·棗莊期中) 如圖，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P從A開(kāi)始沿 $\text{[math]}$ 邊向點(diǎn)B以 $\text{[math]}$ 的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿 $\text{[math]}$ 邊向點(diǎn)C以 $\text{[math]}$ 的速度移動(dòng)．P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)則另一動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ ，則
1. （1）求t為何值時(shí)， $\text{[math]}$ 為等腰三角形?
2. （2）是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)Q在線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線上?
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