山西省太原市2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2022-03-24 瀏覽次數(shù)：116 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2021八下·太原期中) “學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”AP是一款提供優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資源的客戶(hù)端應(yīng)用，下面是此APP內(nèi)“我的欄目下的4個(gè)子頻道的圖標(biāo)，其中的圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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2. (2021八下·太原期中) 2021年3月中旬，受冷空氣影響我市遭遇了一次沙塵暴天氣，水平能見(jiàn)度不足1km用不等式表示此次沙塵暴天氣中水平能見(jiàn)度x（米）（　　）

A . x＜1000 B . x＞1000 C . x≤1000 D . x≥1000

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3. (2021八下·太原期中) 如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD．若∠B＝35°，則∠CAD的度數(shù)為（　　）

A . 110° B . 70° C . 55° D . 35°

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4. (2021八下·太原期中) 已知m＞n，則下列不等式一定成立的是（　?。?

A . m﹣n＞0 B . m﹣2＞n+2 C . ﹣2m＞﹣2n D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·太原期中) 如圖，△ABC中，BC＝3cm將△ABC沿射線BC向右平移4cm得到△DEF，則BF的長(zhǎng)為（　?。?p>

A . 4cm B . 7cm C . 8cm D . 10cm

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6. (2021八下·太原期中) 如圖，將兩個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式的解集表示在同一數(shù)軸上則這兩個(gè)不等式的公共解集為（　?。?p>

A . x≥﹣1 B . x＞3 C . ﹣1≤x＜3 D . x＜3

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7. (2022八下·蘭州期中) 如圖，四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，添加下列條件后仍不能判定△ABC與△ADC全等的是（　　）

A . AB＝AD B . ∠ACB＝∠CAD C . AB＝BC D . ∠BAC＝∠DAC

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8. (2021八下·太原期中) 如圖，△ABC中，AC＝5，AB＝13，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在BC邊上的點(diǎn)D處時(shí)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在AC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，則CE的長(zhǎng)為（　?。?p>

A . 5 B . 12 C . 13 D . 18

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9. (2021八下·太原期中) 如圖，點(diǎn)D是△ABC外的一點(diǎn)，BD，CD分別平分外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接AD交BC于點(diǎn)O．下列結(jié)論一定成立的是（　?。?p>

A . DB＝DC B . OA＝OD C . ∠BDA＝∠CDA D . ∠BAD＝∠CAD

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10. (2021八下·太原期中) 某大型超市從生產(chǎn)基地以5元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)200千克水果，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失5%，超市計(jì)劃銷(xiāo)售這批水果至少獲得20%的利潤(rùn)（不計(jì)其他費(fèi)用），若這批水果的售價(jià)要在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上提高x%，則x滿(mǎn)足的不等關(guān)系為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021八下·太原期中) 不等式x﹣1≤3的一個(gè)整數(shù)解是x＝．

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12. (2021八下·太原期中) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D．若AB＝6， $\text{[math]}$ ；則BD的長(zhǎng)為．

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13. (2021八下·太原期中) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上．將Rt△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)─定角度得到△DEC，且D 恰好落在邊AB上。若∠B＝20°，則BCE的度數(shù)為．

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14. (2022八下·龍崗期末) 如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，2），B（1，0），則關(guān)于x的不等式kx+b＜2解集為．

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15. (2021八下·太原期中) 已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°．請(qǐng)從下面A，B兩題中任選一題作答；
A．如圖1，AB邊的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．若AE＝5，EF=3，則線段EC的長(zhǎng)為；
B．如圖2，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，AB邊的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，AC=8，BC＝6，線段DE的長(zhǎng)為．

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三、解答題

16. (2021八下·太原期中) 下面是小穎同學(xué)解一元一次不等式的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)：
解不等式： $\text{[math]}$ ．

解：去分母，得2（x+2）﹣6＜3（2x﹣1）……………第一步

去括號(hào)，得第二步2x+4﹣6＜6x﹣3……………第二步

移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得4x＜﹣1…………………第三步

兩邊同時(shí)除以﹣4，得x＜ $\text{[math]}$ ………………………第四步

任務(wù)：
1. （1）上述過(guò)程中，第一步的依據(jù)是，第步出現(xiàn)的，具體錯(cuò)誤的是；
2. （2）該不等式的解集應(yīng)為．
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17. (2021八下·太原期中) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并將其解集表示在如圖所示的數(shù)軸上．

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18. (2021八下·太原期中) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣5，3），C（﹣2，2）平移到△A₁B₁C₁ ，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（3，3）．
（ 1 ）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A₁B₁C₁；
（ 2 ）若將△ABC到△A₁B₁C₁的過(guò)程看成兩步平移，則可將這一平移過(guò)程描述為：先向右平移　　個(gè)單位長(zhǎng)度，再　　．
（ 3 ）已知△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A₂B₂C₂ ，此時(shí)△A₂B₂C₂與△ABC關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)這一點(diǎn)的坐標(biāo)為　　．

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19. (2021八下·太原期中) 在慶祝建黨100周年之際，學(xué)校計(jì)劃組織“學(xué)黨史知黨恩跟黨走知識(shí)競(jìng)賽要求八年級(jí)同學(xué)全部參加已知此次知識(shí)競(jìng)賽共設(shè)20道題，每道題答對(duì)得10分，總分不低于100分才能得獎(jiǎng)．小穎要想在此次競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)，至少要答對(duì)多少道題？

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20. (2021八下·太原期中)
1. （1）如圖1，已知直線l和l上一點(diǎn)P，求作：直線PQ使PQ⊥l；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
2. （2）如圖2，已知直線l和l外一點(diǎn)P．下面是小華設(shè)計(jì)的“過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線”的作法：請(qǐng)結(jié)合圖形閱讀作法，并將證明“PQ⊥l ”的過(guò)程補(bǔ)充完整作法：
  ①在直線l上取點(diǎn)A，B；②以A，B為圓心，AP，BP為半徑，兩弧在直線l下方交于點(diǎn)Q；③作直線PQ，且PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．
  
  證明：連接AP，AQ，BP，BQ，由作法可知，AP＝AQ， BP=BQ，
  
  ∴點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上，點(diǎn)B在線段PQ的垂直平分線上，（依據(jù)：），
  
  ∴直線AB是線段PQ的垂直平分線（依據(jù)：），
  
  ∴PQ⊥l（垂直平分線的定義）．
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21. (2022八下·介休期中) 全球棉花看中國(guó)，中國(guó)棉花看新疆．新疆棉花品質(zhì)優(yōu)，產(chǎn)量大，甲、乙兩個(gè)供貨商提供的棉花品質(zhì)一樣，報(bào)價(jià)均為15000元/噸，某紡織廠計(jì)劃購(gòu)進(jìn)x噸（x＞10）新疆棉花，兩個(gè)供貨商分別給出如下優(yōu)惠方案：
甲：一次性購(gòu)進(jìn)10噸以上時(shí)，每噸的售價(jià)優(yōu)惠5%；
乙：一次性購(gòu)進(jìn)10噸以上時(shí)，10噸及10噸以?xún)?nèi)的部分按報(bào)價(jià)付費(fèi)，超過(guò)10噸的部分，每噸的售價(jià)優(yōu)惠10%（不計(jì)其他費(fèi)用）；
怎么購(gòu)買(mǎi)更實(shí)惠？

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22. (2021八下·太原期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，D、E分別在線段BC的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線上，且AD＝AE．
1. （1）求證：BE＝CD；
2. （2）請(qǐng)從下面A，B兩題中任選一題作答我選擇（）題：
  A.若∠BAC＝60°，∠EAD＝90°，則△AEB的面積為；
  B.若BE+CD＝BC，∠EAD＝90°，則△AEB的面積為．
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23. (2021八下·太原期中) 綜合與探究：
問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們以直角三角形紙片為背景進(jìn)行探究性活動(dòng)．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，AE平分∠BAC交CD于點(diǎn)F．
1. （1）初步分析：
  智慧小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)△CEF是等腰三角形，請(qǐng)你證明這一結(jié)論；
2. （2）博學(xué)小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)給△ABC添加一個(gè)條件，可使△CEF成為等邊三角形．添加的條件可以是　　．（寫(xiě)出一種即可）
3. （3）操作探究：
  創(chuàng)新小組的同學(xué)從圖形平移的角度進(jìn)行了如下的探究，請(qǐng)從下面A，B兩題中任選一題作答我選擇（）題：
  A將△ADF沿射線AB的方向平移，使點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在線段BC上，
  ①請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的 $\text{[math]}$ ，
  ②猜想此時(shí)線段A′B與AC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  B將△CEF沿射線CB的方向平移，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)B重合，
  ①請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的 $\text{[math]}$ ，
  ②連接EF′，交BD于點(diǎn)G，猜想此時(shí)線段EG與F′G之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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