廣東省深圳市三校聯(lián)考2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：125 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021七下·深圳期中) 圖中的∠1、∠2可以是對(duì)頂角的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·敘州模擬) 下列計(jì)算正確的是（　?。?

A . a＋2a²＝3a² B . a⁸÷a²＝a⁴ C . a³·a²＝a⁶ D . (a³)²＝a⁶

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3. (2021七下·深圳期中) 多項(xiàng)式a²+b²與a²﹣b²的差是（）

A . 0 B . 2b² C . ﹣2b² D . ﹣2a²

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4. (2023七下·電白期末) 如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和6，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可以是（）

A . 6 B . 13 C . 14 D . 15

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5. (2021七下·深圳期中) 如圖，從旗桿AB的頂端A向地面拉一條繩子，繩子底端恰好在地面P處，若旗桿的高度為3.2米，則繩子AP的長(zhǎng)度不可能是（）

A . 3 B . 3.3 C . 4 D . 5

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6. (2021七下·深圳期中) 如圖，下列判斷正確的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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7. (2022七下·西安期中) 一個(gè)蓄水池有水50m³ ，打開放水閘門放水，水池里的水和放水時(shí)間的關(guān)系如表，下面說法不正確的是（）
放水時(shí)間（分）
1
2
3
4
…
水池中水量（m³）
48
46
44
42
…

A . 水池里的水量是自變量，放水時(shí)間是因變量 B . 每分鐘放水2m³ C . 放水10分鐘后，水池里還有水30m³ D . 放水25分鐘，水池里的水全部放完

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8. (2021七下·深圳期中) 一水池放水，先用一臺(tái)抽水機(jī)工作一段時(shí)間后停止，然后再調(diào)來一臺(tái)同型號(hào)抽水機(jī)，剩下的水量為s．下面能反映s與t之間的關(guān)系的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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9. (2021七下·深圳期中) 如圖，已知長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E，點(diǎn)F，G在BC邊上，GH折疊，使點(diǎn)B和點(diǎn)C都落在點(diǎn)P處，若∠BFE+∠CGH＝118°，則∠FPG的度數(shù)為（）

A . 54° B . 55° C . 56° D . 57°

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10. (2021七下·深圳期中) 觀察下列各式及其展開式
（a+b）²＝a²+2ab+b²

（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³

（a+b）⁴＝a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

（a+b）⁵＝a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵

……

請(qǐng)你猜想（2x﹣1）⁸的展開式中含x²項(xiàng)的系數(shù)是（）

A . 224 B . 180 C . 112 D . 48

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二、填空題

11. (2021七下·深圳期中) 趙師傅在做完門框后，為防止變形，如圖中所示的那樣在門上釘上兩條斜拉的木條（即圖中的AB，CD），這其中的數(shù)學(xué)原理是．

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12. (2021七下·深圳期中) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021七下·深圳期中) 初2021級(jí)某班班樹現(xiàn)在高60厘米，以后每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米，x月后這棵樹的高度為h厘米．

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14. (2024七下·梁平期中) 如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O，求∠AOC+∠BOD= ．

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15. (2021七下·深圳期中) 甲、乙兩人騎車從學(xué)校出發(fā)，先上坡到距學(xué)校6千米的A地，再下坡到距學(xué)校16千米的B地（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.若甲、乙同時(shí)從B地按原路返回學(xué)校，返回時(shí)，甲和乙上、下坡的速度仍保持不變，則在返回途中二人相遇時(shí)離A地的距離是千米．

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三、解答題

16. (2021七下·深圳期中) 先化簡(jiǎn)，在求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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17. (2021七下·深圳期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，求∠CHD的度數(shù)．

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18. (2021七下·深圳期中) 如圖，已知DC//FP，∠1＝∠2，∠AGF＝80°，∠DEF＝30°，F(xiàn)H平分∠EFG．
1. （1）說明：DC//AB；
2. （2）求∠PFH的度數(shù)．
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19. (2021七下·深圳期中) 閱讀下面的材料并填空：
①（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）＝1﹣ $\text{[math]}$ ，反過來，得1﹣ $\text{[math]}$ ＝（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；
②（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）＝1﹣ $\text{[math]}$ ，反過來，得1﹣ $\text{[math]}$ ＝（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）＝ ▲ × ▲ ；
③（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）＝1﹣ $\text{[math]}$ ，反過來，得1﹣ $\text{[math]}$ ＝ ▲ ＝ $\text{[math]}$ ；
利用上面的材料中的方法和結(jié)論計(jì)算下題：
（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）……（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）.

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20. (2021七下·深圳期中) 某移動(dòng)通訊公司開設(shè)兩種業(yè)務(wù)（1）“全球通”：先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元；（2）“神州行”：不繳納月租費(fèi)，每通話1分鐘（通話均指市話）付費(fèi)0.6元．若設(shè)一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，兩種業(yè)務(wù)的費(fèi)用分別為y₁和y₂元（通話時(shí)不足1分鐘的按1分鐘計(jì)算，如3分20秒按4分鐘收費(fèi)）．
1. （1）寫出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種費(fèi)用相同？
3. （3）某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種合算？
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21. (2021七下·深圳期中) 在學(xué)習(xí)“乘法公式“時(shí)，育紅中學(xué)七（1）班數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上進(jìn)行了這樣的操作：作兩條互相垂直的線段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，把大正方形分成四部分（如圖所示）.
1. （1）觀察發(fā)現(xiàn)
  請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖形的面積，得到一個(gè)等量關(guān)系：
2. （2）類比操作
  請(qǐng)你作一個(gè)圖形驗(yàn)證： $\text{[math]}$ .
3. （3）延伸運(yùn)用
  若 $\text{[math]}$ ，如圖中陰影部分的面積和為13，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2022八上·阿魯科爾沁旗期末) 如圖①，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P．
1. （1）如果∠A＝80°，求∠BPC的度數(shù)；
2. （2）如圖②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，試探索∠Q、∠A之間的數(shù)量關(guān)系．
3. （3）如圖③，延長(zhǎng)線段BP、QC交于點(diǎn)E，△BQE中存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，求∠A的度數(shù)．
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