2021-2022學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八下6.2 反比例函數(shù)的圖象...

更新時間：2022-03-14 瀏覽次數(shù)：121 類型：同步測試

一、單選題

1. 若點 $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -6 B . -2 C . 2 D . 6

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2. (2021八上·金山期中) 下列各點中，在正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . （﹣3，﹣1） C . （0，1） D . （6，3）

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3. 已知電壓 $\text{[math]}$ 、電流 $\text{[math]}$ 、電阻 $\text{[math]}$ 三者之間的關(guān)系式為 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .實際生活中，由于給定已知量不同，因此會有不同的圖象，圖象不可能是（）

A . B . C . D .

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4. 以正方形ABCD兩條對角線的交點 $\text{[math]}$ 為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則正方形ABCD的面積是（）

A . 6 B . 12 C . 14 D . 15

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5. 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，在每一象限內(nèi)， $\text{[math]}$ 的值隨 $\text{[math]}$ 值的增大而減小，則一次函數(shù) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的圖象不經(jīng)過（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸正半軸上的一個定點，點 $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的一個動點， $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ .當(dāng)點 $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)逐漸增大時，四邊形OAPB的面積將會（）

A . 逐漸增大 B . 不變 C . 逐漸減小 D . 先增大后減小

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7. (2021八上·徐匯期末) 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A、B、C為反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k＞0）上不同的三點，連接OA、OB、OC，過點A作AD⊥y軸于點D，過點B、C分別作BE，CF垂直x軸于點E、F，OC與BE相交于點M，記△AOD、△BOM、四邊形CMEF的面積分別為S₁、S₂、S₃ ，則（）

A . S₁=S₂+S₃ B . S₂=S₃ C . S₃＞S₂＞S₁ D . S₁S₂＜S₃²

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8. (2021八上·浦東期末) 在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖像上有三點A₁（x₁ ， y₁）、A₂(x₂ ， y₂)、A₃(x₃ ， y₃)，已知x₁< x₂<0<x₃則下列各式中，正確的是（）

A . y₁<y₂<y₃ B . y₃< y₂< y₁ C . y₂< y₁< y₃ D . y₃< y₁< y₂

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9. (2021八上·浦東期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 中，在每個象限內(nèi)， $\text{[math]}$ 的值隨 $\text{[math]}$ 的值增大而增大，那么它和函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)的大致圖像是（）．

A . B . C . D .

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10. (2021八上·紫金期中) y＝ $\text{[math]}$ x，下列結(jié)論正確的是（）

A . 函數(shù)圖象必經(jīng)過點（1，2） B . 函數(shù)圖象必經(jīng)過第二、四象限 C . 不論x取何值，總有y＞0 D . y隨x的增大而增大

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二、填空題

11. 老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì).
甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限；

乙：函數(shù)圖象上兩個點 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

丙：函數(shù)圖象在第一象限；

?。涸谧宰兞咳≈捣秶鷥?nèi)，y隨x的增大而減小.老師說這四位同學(xué)的敘述都是正確的，請你構(gòu)造一個滿足上述性質(zhì)的函數(shù)

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12. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ 兩點，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線，垂足為點 $\text{[math]}$ ，連結(jié)AB，BC.若 $\text{[math]}$ 的面積為3，則點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為.

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13. (2021八上·徐匯期末) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點都在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，且 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，則k的取值范圍是．

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14. (2021八上·浦東期末) 如圖，直線AB與x軸交于點 $\text{[math]}$ ，與x軸夾角為30°，將 $\text{[math]}$ 沿直線AB翻折，點O的對應(yīng)點C恰好落在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，則k的值為．

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15. (2021八上·長春期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，C為y軸正半軸上一點，過點C作直線AB∥x軸，直線分別與反比例函數(shù)y $\text{[math]}$ 和y $\text{[math]}$ 的圖象交于A、B兩點，連結(jié)AO和BO．若S_△AOB＝3，則k的值為．

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16. (2021八上·平陽期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的BC邊落在y軸上，其他部分均在第二象限，雙曲線y= $\text{[math]}$ 過點A，延長對角線CA交x軸于點E，以AD、AE為邊作平行四邊形AEFD，若平行四邊形AEFD的面積為2，則k的值為.

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三、解答題

17. (2020八上·徐匯月考) 如圖，△OAP、△ABQ是等腰直角三角形，點P、Q在函數(shù) $\text{[math]}$ （k≠0）第一象限的圖像上，直角頂點A、B均在x軸上，若OA=3，求點Q的坐標(biāo).

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18. (2017八下·東臺期中) 已知y=y₁﹣y₂ ， y₁與x²成正比例，y₂與x+3成反比例，當(dāng)x=0時，y=2；當(dāng)x=2時，y=0，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．

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19. (2017八下·蘇州期中)
小明家飲水機中原有水的溫度為20℃，通電開機后，飲水機自動開始加熱[此過程中水溫y（℃）與開機時間x（分）滿足一次函數(shù)關(guān)系]，當(dāng)加熱到100℃時自動停止加熱，隨后水溫開始下降[此過程中水溫y（℃）與開機時間x（分）成反比例關(guān)系]，當(dāng)水溫降至20℃時，飲水機又自動開始加熱…，重復(fù)上述程序（如圖所示），根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（Ⅰ）當(dāng)0≤x≤8時，求水溫y（℃）與開機時間x（分）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）求圖中t的值；
（Ⅲ）若小明在通電開機后即外出散步，請你預(yù)測小明散步45分鐘回到家時，飲水機內(nèi)的溫度約為多少℃？

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20. 如圖，D為反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上一點，過D作DE⊥ $\text{[math]}$ 軸于點E，DC⊥ $\text{[math]}$ 軸于點C，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過C點，與 $\text{[math]}$ 軸相交于A點，四邊形DCAE的面積為4，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 如圖所示，線段OA與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在第一象限的圖象相交于點 B（4，3），B 是OA的中點，AC∥x 軸交反比例函數(shù)圖象于點 C .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求AC的長.
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22. (2021八上·浦東期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，雙曲線 $\text{[math]}$ 上有A，B兩點，且與直線 $\text{[math]}$ 交于第一象限內(nèi)的點A，點A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點B的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，過點B作y軸的平行線，交x軸于點C，交直線 $\text{[math]}$ 與點D．
1. （1）求：點D的坐標(biāo)；
2. （2）求： $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）在x軸正半軸上是否存在點P，使 $\text{[math]}$ 是以O(shè)A為腰的等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，請直接寫出P的坐標(biāo)．
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23. (2021八上·長春期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與函數(shù)y $\text{[math]}$ （m＞0，x＞0）的圖象交于A（3，a）、B（14﹣2a，2）兩點．
1. （1）求a、m的值．
2. （2）求一次函數(shù)y＝kx+b所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
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24. (2021八下·江都期末) 如圖，正方形ABCD的邊長為1，點P為邊BC上任意一點（可與B點或C點重合），分別過B、C、D作射線AP的垂線，垂足分別是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ ，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）直接寫出y的最大值為，最小值為.
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