江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：173 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八下·江都期末) 下列是一組logo設(shè)計(jì)的圖片，其中不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八下·江都期末) 下列事件中，必然事件是（）

A . 打開(kāi)電視，正在播新聞 B . 明天將下雨 C . 小華家買(mǎi)彩票將會(huì)獲獎(jiǎng) D . 13個(gè)小朋友中至少有2人的出生月份相同

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3. (2024八下·北京市期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·江都期末) 對(duì)于分式 $\text{[math]}$ ，變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·江都期末) 某學(xué)校課外活動(dòng)小組為了解同學(xué)們喜愛(ài)的電影類型，設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問(wèn)卷（不完整）：

準(zhǔn)備在“①國(guó)產(chǎn)片，②科幻片，③動(dòng)作片，④喜劇片，⑤億元大片”中選取三個(gè)作為該問(wèn)題的備選答案，選取合理的是（）

A . ①②③ B . ①③⑤ C . ②③④ D . ②④⑤

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6. (2021八下·江都期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝6，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BC，CD于M，N兩點(diǎn)；②分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于 $\text{[math]}$ MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在平行四邊形ABCD的內(nèi)部交于點(diǎn)P；③連接CP并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2021八下·江都期末) 下列關(guān)于反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，說(shuō)法不正確的是（）

A . 點(diǎn)(－2，1)、(－1，2)均在其圖象上 B . 雙曲線分布在二、四象限 C . 該函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A $\text{[math]}$ 、B $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，x的范圍是0 < x < 1

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8. (2021八下·江都期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(8，0)，點(diǎn)B為一次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)B為邊作正方形OBCD，當(dāng)AB最小時(shí)，點(diǎn)D恰好落在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ （）

A . -9 B . -12 C . -16 D . -25

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二、填空題

9. (2024八下·烏魯木齊期末) 若式子 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．

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10. (2021八下·江都期末) 如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，不能直接測(cè)量其距離.于是小明在岸邊選一點(diǎn)C，連接CA，CB，分別延長(zhǎng)到點(diǎn)M，N，使AM=AC，BN=BC，測(cè)得MN=20m，則A，B間的距離為m.

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11. (2021九上·佛山月考) 在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的 $\text{[math]}$ 個(gè)小球，其中有6個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，稱為一次摸球試驗(yàn)，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，利用計(jì)算機(jī)模擬的結(jié)果，摸出黑球的頻率在0.5附近波動(dòng)，由此可以估計(jì)出 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. (2021八下·江都期末) 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)與 $\text{[math]}$ 為同類二次根式的最簡(jiǎn)二次根式.

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13. (2021八下·江都期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，將 $\text{[math]}$ ABC繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn)B′恰好落在y軸上，則旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)是.

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14. (2021八下·江都期末) 如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，若將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB，則點(diǎn)B所在反比例圖象的函數(shù)關(guān)系式是.

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15. (2021八下·江都期末) 設(shè)函數(shù) $\text{[math]}$ 與y=x﹣1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則 $\text{[math]}$ 的值為.

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16. (2024八上·相城期末) 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +5的解為正數(shù)，則m的取值范圍為.

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17. (2021八下·江都期末) 我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，點(diǎn)E為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 取最小值時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為.

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三、解答題

18. (2023九上·深圳月考) 一次函數(shù)y=-x+1與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ (k＜0)中，x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	-3	-2	-1	1	2	3
y=-x+1	4	3	2	0	-1	-2
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	-2	-1	- $\text{[math]}$

則不等式 $\text{[math]}$ ＞0的解集為.

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19. (2021八下·江都期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2024八下·膠州期末) 化簡(jiǎn)式子 $\text{[math]}$ （x $\text{[math]}$ ），從0、1、2中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．

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21. (2021八下·江都期末) 某校團(tuán)委組織了一次全校1000名學(xué)生參加的環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，并設(shè)優(yōu)勝獎(jiǎng).賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分.為了更好地了解環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)，隨機(jī)抽取了其中100名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)x/分	頻數(shù)	頻率
50≤x＜60	10	0.10
60≤x＜70	25	0.25
70≤x＜80	30	b
80≤x＜90	a	0.20
90≤x≤100	15	0.15

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1） a=，b=；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）這次抽樣調(diào)查的樣本是；
（4）若這次比賽成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的學(xué)生獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)，則該校參加這次比賽的1000名學(xué)生中獲優(yōu)勝獎(jiǎng)的約有人.

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22. (2021八下·江都期末) 用※定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m和n，規(guī)定m※n $\text{[math]}$ ，如：1※2 $\text{[math]}$ .
1. （1）求（﹣2）※ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若3※m＜－6，化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ .
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23. (2021八下·江都期末) 已知：如圖， $\text{[math]}$ ABC為銳角三角形，AB>AC.
求作：BC邊上的高AD.

作法：①以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E；

②分別以點(diǎn)B，E為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)F(不與點(diǎn)A重合)；

③連接AF交BC于點(diǎn)D.

線段AD就是所求作的線段.
1. （1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
2. （2）完成下面的證明.
  證明：連接AE，EF，BF.
  
  ∵AB=AE= EF = BF，
  
  ∴四邊形ABFE是（）（填推理依據(jù)）.
  
  ∴AF⊥BE（）（填推理依據(jù)）.
  
  即AD是 $\text{[math]}$ ABC中BC邊上的高.
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24. (2021八下·江都期末) 八年級(jí)（1）班開(kāi)展“誦讀經(jīng)典，光亮人生”讀書(shū)活動(dòng)，小智和小慧同學(xué)讀了同一本480頁(yè)的名著.小智每天讀的頁(yè)數(shù)是小慧每天讀的頁(yè)數(shù)的1.2倍，小慧讀完這本書(shū)比小智多用4天.求小慧每天讀這本名著的頁(yè)數(shù).

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25. (2021八下·江都期末) 如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于Q.
1. （1）求證：OP＝OQ；
2. （2）若AD＝8cm，AB＝6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（不與D重合）.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形？
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26. (2021八下·江都期末) 閱讀材料，并回答問(wèn)題：
小亮在學(xué)習(xí)分式過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)可以運(yùn)用“類比”的方法，達(dá)成事半功倍的學(xué)習(xí)效果，比如學(xué)習(xí)異分母分式加減可以類比異分母分?jǐn)?shù)的加減，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分式加減進(jìn)行運(yùn)算，解分式方程可以類比有分母的一元一次方程，先去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解；比較分式的大小，可以類比整式比較大小運(yùn)用的“比差法”……

問(wèn)題：
1. （1）材料中分式“通分”的依據(jù)是；“將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程”的“去分母”的依據(jù)是；
2. （2）類比解分式方程的思想方法，解方程： $\text{[math]}$ ；
3. （3）數(shù)學(xué)家斐波那契編寫(xiě)的《算經(jīng)》中有如下問(wèn)題：甲、乙兩組人各自平分錢(qián)，已知兩組人數(shù)相同，相關(guān)信息如表：
  
  組別
  
  人數(shù)（人）
  
  總金額（元）
  
  甲
  
  $\text{[math]}$
  
  乙
  
  $\text{[math]}$
  
  試比較甲乙兩組哪組人均分的錢(qián)多？
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27. (2021八下·江都期末) 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P為邊BC上任意一點(diǎn)（可與B點(diǎn)或C點(diǎn)重合），分別過(guò)B、C、D作射線AP的垂線，垂足分別是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ ，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）直接寫(xiě)出y的最大值為，最小值為.
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28. (2021八下·江都期末) 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 和反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象和性質(zhì)，下面，我們研究函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象和性質(zhì)，我們不妨特殊化，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .
1. （1） ① 函數(shù) $\text{[math]}$ 的自變量x的取值范圍是 ▲ ；
  ②容易發(fā)現(xiàn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ .由此可見(jiàn)，圖象在第 ▲ 象限；
  
  ③閱讀材料：當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ .當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有最小值是2.請(qǐng)仿照上述過(guò)程，求出當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的最大值；
2. （2）為了畫(huà)函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，小明通過(guò)列表，描點(diǎn)畫(huà)出了下圖，請(qǐng)連線；
3. （3）觀察圖象，當(dāng) $\text{[math]}$ 隨著 $\text{[math]}$ 的增大而增大時(shí)，自變量x的取值范圍是；
4. （4）某隧道長(zhǎng)185m，一個(gè)勻速前進(jìn)的車(chē)隊(duì)有10輛車(chē)，每輛車(chē)長(zhǎng)4m，相鄰兩車(chē)的距離d（m）與車(chē)速v（m/s）的關(guān)系式為 $\text{[math]}$ ，求自第1輛車(chē)車(chē)頭進(jìn)隧道至第10輛車(chē)車(chē)尾出隧道所用時(shí)間的最小值.
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