浙教版?zhèn)淇?022年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練題2：一次函數(shù)

更新時(shí)間：2022-03-14 瀏覽次數(shù)：147 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2021八上·拱墅期末) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ （k，b是常數(shù)， $\text{[math]}$ ）若 $\text{[math]}$ ，則它的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·鎮(zhèn)江模擬) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 在經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l上，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . -1

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3. (2021八上·鄞州期末) 對(duì)于一次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為常數(shù)），表中給出6組自變量及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，其中只有1個(gè)函數(shù)值計(jì)算有誤，則這個(gè)錯(cuò)誤的函數(shù)值是（）

$\text{[math]}$	…	-1	0	2	4	5	6	…
$\text{[math]}$	…	-2	1	7	11	16	19	…

A . 1 B . 7 C . 11 D . 16

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4. (2021八上·開化期末) 如圖，已知點(diǎn)K為直線I：y=2x+4上一點(diǎn)，先將點(diǎn)K向下平移2個(gè)單位，再向左平移a個(gè)單位至點(diǎn)K₁ ，然后再將點(diǎn)K₁向上平移b個(gè)單位，向右平1個(gè)單位至點(diǎn)K₂ ，若點(diǎn)K₂也恰好落在直線l上，則a，b應(yīng)滿足的關(guān)系是（ )

A . a+2b=4 B . 2a-b=4 C . 2a+b=4 D . a+b=4

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5. (2021八上·秀洲月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-0.5，a）在直線y=2x+2與直線y=2x+4之間，則a的取值范圍是（）

A . 2＜a＜4 B . 1＜a＜3 C . 1＜a＜2 D . 0＜a＜2

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6. (2021·揚(yáng)州) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，把直線 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 交x軸于點(diǎn)C，則線段 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·東陽期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A₁在x軸的正半軸上，B₁在第一象限，且△OA₁B₁是等邊三角形.在射線OB₁上取點(diǎn)B₂ ， B₃ ， …，分別以B₁B₂ ， B₂B₃ ， …為邊作等邊三角形△B₁A₂B₂ ， △B₂A₃B₃ ， …使得A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在同一直線上，該直線交y軸于點(diǎn)C.若OA₁＝1，∠OA₁C＝30°，則點(diǎn)B₉的橫坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 256 D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·北侖期末) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn).若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸上的動(dòng)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. (2021八上·甌海月考) 對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，先將該點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，這種點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為點(diǎn)的斜平移，如點(diǎn)P（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5）.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)Q是直線l上的一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)Q的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，若點(diǎn)B由點(diǎn)A經(jīng)n次斜平移后得到，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，6），則△ABC的面積是（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

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10. (2021·湖州模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的直徑2 $\text{[math]}$ ，直線AB的函數(shù)解析式為y＝ $\text{[math]}$ x﹣1，交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，將線段AB作平移變換，使所得的線段的兩端都落在⊙O上，則平移后A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）或（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）或（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）或（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）或（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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二、填空題

11. (2021八上·鎮(zhèn)江月考) 無論m取何值時(shí)，關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+4m﹣2必過一個(gè)定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為.

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12. (2021八上·鎮(zhèn)江月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在y軸上，當(dāng) $\text{[math]}$ 的值最小時(shí)，P的坐標(biāo)是.

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13. (2021八下·姑蘇開學(xué)考) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸的正半軸上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)為.

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14. (2021九上·沭陽月考) 平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，且滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2021九上·邗江月考) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸分別交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為圓心、半徑為1的圓上的一動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .則 $\text{[math]}$ 面積的最大值是.

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16. (2021八上·蕭山月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線1垂直平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是直線1上且在第一象限一動(dòng)點(diǎn)．若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是．

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三、綜合題

17. (2021八上·南京期末) 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一次函數(shù)的圖象上， $\text{[math]}$ ，求a的取值范圍；
3. （3）過原點(diǎn)O的直線恰好把 $\text{[math]}$ 的面積分成相等的兩部分，直接寫出這條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
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18. 已知函數(shù)y= $\text{[math]}$ (n為常數(shù))
1. （1）當(dāng)n=-2時(shí)，①點(diǎn)P(5，a)在此函數(shù)的圖象上，求a的值；②求此函數(shù)的最大值．
2. （2）已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(4，2)，當(dāng)此函數(shù)的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍．
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19. (2021八上·樂清期中) 已知，一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，正方形BOCD的頂點(diǎn)D在第二象限內(nèi)，直線DE交AB于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，
1. （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和AB的長(zhǎng)；
2. （2）若△BDE≌△AFE，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
3. （3）若點(diǎn)P、點(diǎn)Q是直線BD、直線DF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△APQ是以AP為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)。
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20. (2021九上·無錫期中) 對(duì)于⊙C與⊙C上一點(diǎn)A，若平面內(nèi)的點(diǎn)P滿足：射線AP與⊙C交于點(diǎn)Q，且PA＝2QA，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A關(guān)于⊙C的“倍距點(diǎn)”.已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，0）.
1. （1）如圖1，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙O的半徑是3，點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于⊙O的“倍距點(diǎn)”.
  ①若點(diǎn)P在x軸正半軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是；
  
  ②若點(diǎn)P在第一象限，且∠PAO＝30°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
2. （2）設(shè)點(diǎn)M（m，0），以點(diǎn)M為圓心，MA長(zhǎng)為半徑作⊙M，一次函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的圖象分別與x軸、y軸交于D、E，若一次函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的圖象上存在唯一一點(diǎn)P，使點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于⊙M的“倍距點(diǎn)”，請(qǐng)你直接寫出m的值.
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21. (2021八上·羅湖期末) 如圖1，直線 $\text{[math]}$ 的解析式為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 點(diǎn)關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱點(diǎn) $\text{[math]}$ 點(diǎn)在直線 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如圖2，在 $\text{[math]}$ 軸上是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積相等，若存在求出 $\text{[math]}$ 點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
3. （3）如圖3，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 的直線 $\text{[math]}$ ．當(dāng)它與直線 $\text{[math]}$ 夾角等于45°時(shí)，求出相應(yīng) $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2021九上·南山月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁： $\text{[math]}$ 分別交x、y軸于B、A兩點(diǎn)，將△AOB沿直線l₂： $\text{[math]}$ 折疊，點(diǎn)B落在y細(xì)的點(diǎn)C處.
1. （1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為：
2. （2）若點(diǎn)D沿射線BA運(yùn)動(dòng)，連接OD，當(dāng)△CDB 與△CDO面積相等時(shí)，求直線OD的解析式；
3. （3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)D在第一象限時(shí)，沿x軸平移直線OD，分別交x，y軸于點(diǎn)E，F(xiàn)，在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)M(m，3)和點(diǎn)P，使四邊形EFMP為正方形?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
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23. (2021九上·寶安期中) 如圖14-1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l₂：y= $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)B，與直線l₁交于點(diǎn)c，c點(diǎn)到x軸的距離CD為2 $\text{[math]}$ ，直線1交x軸于點(diǎn)A(-3，0) ．
1. （1）求直線l₁的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）如圖14-2，y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F(E點(diǎn)在F點(diǎn)上方)滿足線段EF的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，連接CE、AF，當(dāng)線段CE+EF+AF有最小值時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)，以及CE+EF+AF的最小值；
3. （3）如圖14-3，將△ACB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△BGH，使點(diǎn)A與點(diǎn)H重合，點(diǎn)C與點(diǎn)G重合(C、G兩點(diǎn)恰好關(guān)于x軸對(duì)稱)，將ABGH沿直線BC平移，記平移中的△BGH為△B'G'H'，在平移過程中，設(shè)直線B'H'與x軸交于點(diǎn)M，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得△B'MG'為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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24. (2021八下·龍華期末) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，B、C在第一象限內(nèi)，且OA＝6，OC＝3 $\text{[math]}$ ，∠AOC＝45°．
1. （1）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為；
2. （2）設(shè)對(duì)角線AC、OB交于點(diǎn)E，在y軸上有一點(diǎn)D（0，﹣1），x軸上有一長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的可以左右平移的線段MN，點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)，連接DM、EN，求DM+EN的最小值；
3. （3）如圖2，若直線l：y＝kx+b過點(diǎn)P（0，﹣2），且把平行四邊形OABC的面積分成1：2的兩部分，請(qǐng)直接寫出直線l的函數(shù)解析式．
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