上海市楊浦區(qū)2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

更新時間：2022-04-11 瀏覽次數(shù)：130 類型：期中考試

一、填空題

1. (2021八下·楊浦期中) 一次函數(shù)y＝﹣2x﹣3的截距是．

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2. (2024八上·龍鳳期中) 已知一次函數(shù)y=(1－m)x＋m－2，當(dāng)m時，y隨x的增大而增大．

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3. (2021八下·楊浦期中) 將一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象向上平移個單位后，圖象過原點(diǎn)．

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4. 當(dāng)m取時，關(guān)于 x的方程mx+m＝2x無解．

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5. (2021八下·楊浦期中) 已知一次函數(shù)y＝x+3k﹣2的圖象不經(jīng)過第二象限，則k的取值范圍是．

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6. (2021八下·楊浦期中) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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7. (2021八下·楊浦期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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8. (2021八下·楊浦期中) 二項(xiàng)方程 $\text{[math]}$ x⁴﹣8＝0的實(shí)數(shù)根是．

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9. (2021八下·楊浦期中) 如果關(guān)于x的方程2﹣ $\text{[math]}$ +k＝0無實(shí)數(shù)解，那么k的取值范圍是．

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10. (2021八下·楊浦期中) 無理方程（x+4）? $\text{[math]}$ ＝0的解是．

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11. (2023八下·上海市期中) 用換元法解方程 $\text{[math]}$ 時，如果設(shè) $\text{[math]}$ ，那么原方程化成關(guān)于 $\text{[math]}$ 的整式方程是

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12. (2023八下·本溪期末) 某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設(shè)計劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為。

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13. (2024八下·天長月考) 如果一個正多邊形的每個外角都是30°，那么這個多邊形的內(nèi)角和為．

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14. (2021八下·楊浦期中) 在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交直線BC于點(diǎn)E，BE：EC＝2：1，且AB＝6，那么這個四邊形的周長是．

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15. (2021八下·楊浦期中) 在?ABCD中，AB＝5，BC＝7，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果將點(diǎn)A繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A恰好落在平行四邊形ABCD的邊AD上，那么AC的長是．

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二、單選題

16. (2021八下·楊浦期中) 以下函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . y＝kx+b（k、b為常數(shù)） C . y＝c（c為常數(shù)） D . $\text{[math]}$

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17. (2021八下·楊浦期中) 下列方程中，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解的是（　?。?

A . x²﹣x+1＝0 B . $\text{[math]}$ +2＝0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2022七上·周村期末) 已知一次函數(shù)y＝kx﹣k，若函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（　?。?

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第二、三、四象限 D . 第一、三、四象限

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19. (2021八下·楊浦期中) 如圖，已知直線MN：y＝kx+2交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，∠BAO＝30°，點(diǎn)C是x軸上的一點(diǎn)，且OC＝2，則∠MBC的度數(shù)為（　?。?p>

A . 75° B . 165° C . 75°或45° D . 75°或165°

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三、解答題

20. (2021八下·楊浦期中) 解方程： $\text{[math]}$

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21. (2021八下·楊浦期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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22. (2021八下·楊浦期中) 解方程組： $\text{[math]}$

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23. (2021八下·楊浦期中) 某地區(qū)為了進(jìn)一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長8千米的公路．如果平均每天的修建費(fèi)y（萬元）與修建天數(shù)x（天）之間在50≤x≤100時具有一次函數(shù)關(guān)系，如表所示：

x（天）

60

80

100

y（萬元）

45

40

35
1. （1）直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式是；
2. （2）后來在修建的過程中計劃發(fā)生改變，政府決定多修3千米，因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下，修完這條路比計劃晚了21天，求原計劃每天的修建費(fèi)？
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24. (2021八下·楊浦期中) 如圖，平行四邊形ABCD中，AD=2AB，E為AD的中點(diǎn)，CE的延長線交BA的延長線于點(diǎn)F．
1. （1）求證：FB=AD．
2. （2）若∠DAF=70°，求∠EBC的度數(shù)．
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25. (2021八下·楊浦期中) 現(xiàn)有一段20千米長，可供長跑愛好者跑步的筆直跑道MN，已知甲、乙兩人都從M點(diǎn)出發(fā)，甲跑到途中的P點(diǎn)后原地休息了20分鐘，之后繼續(xù)跑到N點(diǎn)，共用時間2小時；乙雖然比甲晚出發(fā)半小時，但和甲同時到達(dá)N點(diǎn)．假設(shè)兩人跑步均為勻速，在甲出發(fā)后的2小時內(nèi)兩人離開M點(diǎn)的距離y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請回答下列問題：
1. （1）圖中B點(diǎn)的坐標(biāo)為
2. （2）甲從點(diǎn)P跑到點(diǎn)N的速度為千米/時；
3. （3）求圖中線段CD的表達(dá)式．并寫出定義域．
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26. (2021八下·楊浦期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn)A（m，2），將直線y=2x向下平移后與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn)P，且△POA的面積為2.
1. （1）求k的值；
2. （2）求平移后的直線的函數(shù)解析式.
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27. (2021八下·楊浦期中) 如圖，已知一次函數(shù)y＝﹣x+7與正比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ x的圖象交于點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B．
1. （1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
2. （2）過點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作直線l∥y軸，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿O﹣C﹣A的路線向點(diǎn)A運(yùn)動；同時直線l從點(diǎn)B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點(diǎn)R，交線段BA或線段AO于點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時，點(diǎn)P和直線l都停止運(yùn)動．在運(yùn)動過程中，設(shè)動點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒（t＞0）．
  ①當(dāng)t為何值時，以A、P、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為8？
  
  ②是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是AP＝AQ的等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
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