2021年廣東省汕頭市潮南區(qū)中考數(shù)學模擬試卷

更新時間：2022-03-15 瀏覽次數(shù)：105 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·潮南模擬) $\text{[math]}$ 的算術平方根為（）

A . 13 B . ±13 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·潮南期末) 已知兩條線段a=2cm，b=3.5cm，下列線段中能和a，b構成三角形的是（）

A . 5.5cm B . 3.5cm C . 1.3cm D . 1.5cm

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3. (2021·潮南模擬) 隨著國家衛(wèi)健委發(fā)布了《新冠疫苗接種技術指南（第一版）》，這意味著新冠疫苗的接種正式向大眾開放．據(jù)報道，截止2021年4月8日，我國各地累計接種新冠疫苗約14900萬劑，把數(shù)字14900萬用科學記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·潮南模擬) 下列圖形中，既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形的是（）

A . 趙爽弦圖 B . 科克曲線 C . 河圖幻方 D . 謝爾賓斯基三角形

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5. (2023八下·南崗期中) 如圖，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，點D在AC邊上，以CB，CD為邊作?BCDE，則∠E的度數(shù)為（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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6. (2024八下·孝感月考) 若式子 $\text{[math]}$ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·開福開學考) 在平面直角坐標系中，若點 $\text{[math]}$ 在第三象限，則點 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2022·封開模擬) 現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)分別是5、4、6、5、4、13、5，關于這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是（）

A . 中位數(shù)是4 B . 眾數(shù)是7 C . 中位數(shù)和眾數(shù)都是5 D . 中位數(shù)和平均數(shù)都是5

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9. (2021·潮南模擬) 某工廠生產(chǎn)空氣凈化器，實際平均每天比原計劃多生產(chǎn)100臺空氣凈化器，實際生產(chǎn)1200臺空氣凈化器的時間與原計劃生產(chǎn)900臺空氣凈化器所需時間相同．若設原計劃每天生產(chǎn) $\text{[math]}$ 臺空氣凈化器，則根據(jù)題意可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·潮南模擬)
如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點P從A點出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動．記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關于x的函數(shù)大致圖象是（　?。?br>

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2024七下·新寧月考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021·潮南模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的一個交點為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021·潮南模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. (2023九上·祁東期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的長是．

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15. (2021·潮南模擬) 一艘郵輪從港口 $\text{[math]}$ 處出發(fā)，沿北偏東 $\text{[math]}$ 方向行駛200海里到 $\text{[math]}$ 港口，卸貨后向正南方向行駛到 $\text{[math]}$ 港口，此時 $\text{[math]}$ 港口在郵輪的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，這時郵輪與港口 $\text{[math]}$ 相距海里.（保留根號）

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16. (2023九上·南開月考) 如圖，平面直角坐標系中，OB在x軸上，∠ABO＝90°，點A的坐標為（﹣1，2），將△AOB繞點A順時針旋轉90°，點O的對應點D恰好落在雙曲線y＝ $\text{[math]}$ 上，則k的值為．

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17. (2021·潮南模擬) 如圖，直線l為y= $\text{[math]}$ x，過點A₁（1，0）作A₁B₁⊥x軸，與直線l交于點B₁ ，以原點O為圓心，OB₁長為半徑畫圓弧交x軸于點A₂；再作A₂B₂⊥x軸，交直線l于點B₂ ，以原點O為圓心，OB₂長為半徑畫圓弧交x軸于點A₃；……，按此作法進行下去，則點A_n的坐標為（）．

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三、解答題

18. (2021·潮南模擬) 計算： $\text{[math]}$

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19. (2023·鳳城模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a滿足 $\text{[math]}$ ．

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20. (2021·潮南模擬) 如圖，△ABC中，BC＞AC，∠C=50°．
1. （1）作圖：在CB上截取CD=CA，連接AD，過點D作DE⊥AC，垂足為E；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
2. （2）求∠ADE的度數(shù)．
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21. (2021·潮南模擬) 根據(jù)公安部交管局下發(fā)的通知，自2020年6月1日起，將在全國開展“一帶一盔”安全守護行動，其中就要求騎行摩托車、電動車需要佩戴頭盔.某日我市交警部門在某個十字路口共攔截了50名不帶頭盔的騎行者，根據(jù)年齡段和性別得到如下表的統(tǒng)計信息，根據(jù)表中信息回答下列問題：

年齡 $\text{[math]}$ （歲）	人數(shù)	男性占比
$\text{[math]}$	4	50%
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	60%
$\text{[math]}$	25	60%
$\text{[math]}$	8	75%
$\text{[math]}$	3	100%

（1）統(tǒng)計表中 $\text{[math]}$ 的值為；
（2）若要按照表格中各年齡段的人數(shù)來繪制扇形統(tǒng)計圖，則年齡在“ $\text{[math]}$ ”部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)為；
（3）在這50人中女性有人；
（4）若從年齡在“ $\text{[math]}$ ”的4人中隨機抽取2人參加交通安全知識學習，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2名男性的概率.

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22. (2021八下·夏津期中) 如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，DH⊥AB于H，連接OH，
1. （1）求證：∠DHO=∠DCO．
2. （2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周長和面積．
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23. (2023九上·興仁月考) 某商店購進一批清潔劑，每瓶進價為20元，出于營銷考慮，要求每瓶清潔劑的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該清潔劑每周的銷售量 $\text{[math]}$ （瓶）與每瓶清潔劑的售價 $\text{[math]}$ （元）之間滿足一次函數(shù)關系：當銷售單價為22元時，銷售量為36瓶；當銷售單價為24元時，銷售量為32瓶．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關系式，并寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）設該商店每周銷售這種清潔劑所獲得的利潤為 $\text{[math]}$ 元，將該清潔劑銷售單價定為多少元時，才能使商店銷售該清潔劑所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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24. (2021·潮南模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，以點 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作半圓，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分的面積；
3. （3）在（2）的條件下，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的動點，當 $\text{[math]}$ 取最小值時，直接寫出 $\text{[math]}$ 的長.
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25. (2021·潮南模擬) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，頂點為點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若過點 $\text{[math]}$ 的直線交線段 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的正切值；
3. （3）若點 $\text{[math]}$ 在拋物線上，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，當以點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標．
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