2021-2022學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)九下第一章單元檢測卷

更新時(shí)間：2022-03-01 瀏覽次數(shù)：140 類型：單元試卷

一、單選題

1. (2021九上·青浦期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·松江期末) 已知在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，那么下列結(jié)論一定成立的是（）

A . b＝ctanA B . b＝ccotA C . b＝csinA D . b＝ccosA

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3. (2021九上·嘉定期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·吳興期末) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，則tanB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·嘉定期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列各式中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·杭州月考) 如圖，有一個(gè)弓形的暗礁區(qū)，弓形所含的圓周角 $\text{[math]}$ ，船在航行時(shí)，為保證不進(jìn)入暗礁區(qū)，則船到兩個(gè)燈塔A，B的張角 $\text{[math]}$ 應(yīng)滿足的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·曲陽期末) 如圖，梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為∠A，關(guān)于∠A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（）

A . sinA的值越大，梯子越陡 B . cosA的值越大，梯子越陡 C . tanA的值越小，梯子越陡 D . 陡緩程度與∠A的三角函數(shù)值無關(guān)

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8. (2021九上·鄞州月考) 如圖，△ABC是銳角三角形，sinC= $\text{[math]}$ ，則sin A的取值范圍是（）

A . 0<sinA< $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ <SinA<1 C . $\text{[math]}$ <sinA< $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ <sinA<1

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9. (2021九上·海曙期末) 如圖是一段索道的示意圖. 若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，則洗車從 $\text{[math]}$ 點(diǎn)到 $\text{[math]}$ 點(diǎn)上升的高度 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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10. (2021九上·楊浦期末) 在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. 先用計(jì)算器求：cos20°≈，cos40°≈，cos60°≈，cos80°≈，再按從大到小的順序用“＞”把cos20°，cos40°，cos60°，cos80°連接起來：．歸納：余弦值，角大值．

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12. (2021九上·海曙期末) 如圖，將直徑 $\text{[math]}$ 的半圓 $\text{[math]}$ ，繞端點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)圓弧與直徑交點(diǎn) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的值為.

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13. (2021八上·開化期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑畫弧交于M，N兩點(diǎn)，連結(jié)MN分別交 AB，AC于點(diǎn)E，D，若 AD=8，則AB的長為.

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14. (2021九上·龍鳳期末) 比較大小：sin80°tan50°（填“＞”或“＜”）．

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15. (2021九上·運(yùn)城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延長線上一點(diǎn)，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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16. (2023九上·黃浦期中) 如圖，飛機(jī)在目標(biāo) $\text{[math]}$ 的正上方 $\text{[math]}$ 處，飛行員測得地面目標(biāo) $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ ，如果地面目標(biāo) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的距離為 $\text{[math]}$ 千米，那么飛機(jī)離地面的高度 $\text{[math]}$ 等于千米．（結(jié)果保留根號）

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三、解答題

17. (2021九上·楊浦期末) 如圖，為了測量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，先從與建筑物 $\text{[math]}$ 的底部 $\text{[math]}$ 點(diǎn)水平相距100米的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處出發(fā)，沿斜坡 $\text{[math]}$ 行走至坡頂 $\text{[math]}$ 處，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，坡頂 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離 $\text{[math]}$ 米，在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處測得建筑物頂端 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的仰角為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在同一平面內(nèi)，根據(jù)測量數(shù)據(jù)，請計(jì)算建筑物 $\text{[math]}$ 的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）

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18. (2021九上·松江期末) 某貨站沿斜坡AB將貨物傳送到平臺BC．一個(gè)正方體木箱沿著斜坡移動，當(dāng)木箱的底部到達(dá)點(diǎn)B時(shí)的平面示意圖如圖所示．已知斜坡AB的坡度為1：2.4，點(diǎn)B到地面的距離BE＝1.5米，正方體木箱的棱長BF＝0.65米，求點(diǎn)F到地面的距離．

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19. (2021九上·青浦期末) 如圖，某校的實(shí)驗(yàn)樓對面是一幢教學(xué)樓，小張?jiān)趯?shí)驗(yàn)樓的窗口C（AC $\text{[math]}$ BD）處測得教學(xué)樓頂部D的仰角為27°，教學(xué)樓底部B的俯角為13°，量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=20米．求教學(xué)樓BD（BD⊥AB）的高度．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23，sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

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20. (2021九上·吳興期末) 如圖為一種翻蓋式圓柱形茶杯，底面直徑為15cm，高為20cm.
1. （1）如圖①，小明通過按壓點(diǎn)A打開杯蓋AD注入熱水（點(diǎn)D，D’為對應(yīng)點(diǎn)）.若∠DAD’=120°，求點(diǎn)D的運(yùn)動路徑長.
2. （2）如圖②，將茶杯支在桌子上，當(dāng)杯底傾斜到與桌面呈53°時(shí)，恰好將熱水倒出，求此時(shí)杯子最高點(diǎn)A距離桌面的距離.（參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
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21. (2021九上·吳興期末) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=6，sinC＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求弦AD的長．
2. （2）過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，DE的延長線交⊙O于點(diǎn)F．求DF的長．
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22. (2022·南開模擬) 隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，無人機(jī)被廣泛應(yīng)用到實(shí)際生活中，小星利用無人機(jī)來測量翡翠湖某處東西岸邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)之間的距離．如圖所示，小星站在湖邊的 $\text{[math]}$ 處遙控?zé)o人機(jī)，無人機(jī)在 $\text{[math]}$ 處距離地面的飛行高度是 $\text{[math]}$ ，此時(shí)從無人機(jī)測得岸邊 $\text{[math]}$ 處的俯角為 $\text{[math]}$ ，他抬頭仰視無人機(jī)時(shí)，仰角為 $\text{[math]}$ ，若小星的身高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面內(nèi)）．
1. （1）求仰角 $\text{[math]}$ 的正弦值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果精確到 $\text{[math]}$ ）．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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23. (2021九上·楊浦期末) 如圖，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)．
1. （1）求邊 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的正弦值．
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24. (2021九上·哈爾濱月考) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如圖2，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第二象限，直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂線 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第一象限，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍）；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 并延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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