四川省巴中市2021-2022學年八年級上學期期末數學試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數：66 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八上·巴中期末) 下列實數中是無理數的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·巴中期末) 有長為5cm，12cm的兩根木條，現想找一根木條和這兩根木條首尾順次相連組成直角三角形，則下列木條長度適合的是（）

A . 10cm B . 13cm C . 18cm D . 20cm

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3. (2024八上·大埔期末) 下列說法正確的是（）

A . 1的平方根是1 B . （﹣4）²的算術平方根是4 C . $\text{[math]}$ ＝±3 D . $\text{[math]}$ 是最簡二次根式

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4. (2022八上·沈陽期末) 如圖，直線l₁、l₂分別與△ABC的兩邊AB、BC相交，且l₁∥l₂ ，若∠B＝35°，∠1＝105°，則∠2的度數為（）

A . 45° B . 50° C . 40° D . 60°

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5. (2021八上·巴中期末) 《九章算術》是中國傳統(tǒng)數學中最早記載無理數的著作.書中對開方開不盡的數叫做“面”.例如面積為3的正方形的邊長為3“面”，關于3“面”的說法正確的是（）

A . 它是無限循環(huán)小數 B . 它是0和1之間的實數 C . 它不存在 D . 它是1和2之間的實數

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6. (2021八上·巴中期末) 在平面直角坐標系坐標中，第二象限內的點A到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，則A點坐標為（）

A . （﹣3，2） B . （﹣2，3） C . （2，﹣3） D . （3，﹣2）

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7. (2022八下·盂縣期中) 數學中說明某個命題不成立時常采用“舉反例”，即舉一個滿足條件，但不滿足結論的例子.為說明命題“對于任何實數a，都有 $\text{[math]}$ ＝a”是假命題，所列舉反例正確的是（）

A . a＝﹣2 B . a＝ $\text{[math]}$ C . a＝1 D . a＝ $\text{[math]}$

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8. (2021八上·巴中期末) 若點P（1，6）關于y軸的對稱點在一次函數y＝（3k＋2）x－1的圖象上，則k的值為（）

A . －1 B . 1 C . 3 D . －3

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9. (2024·喀什模擬) 已知一次函數 $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則一次函數 $\text{[math]}$ 的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2022八上·沈陽期末) 如圖，在△ABC中，E為BC延長線上一點，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點D，∠D＝15°，則∠A的度數為（）

A . 30° B . 45° C . 20° D . 22.5°

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11. (2022八下·陽高期中) 如圖，某超市為了吸引顧客，在超市門口離地高4.5m的墻上，裝有一個由傳感器控制的門鈴A，如①圖所示，人只要移至該門鈴5m及5m以內時，門鈴就會自動發(fā)出語音“歡迎光臨”.如②圖所示，一個身高1.5m的學生走到D處，門鈴恰好自動響起，則BD的長為（）

A . 3米 B . 4米 C . 5米 D . 7米

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12. (2021八上·巴中期末) 巴中某快遞公司每天上午7：00﹣8：00為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時段內甲、乙兩倉庫的快件數量y（件）與時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，下列說法正確的個數為（）
①15分鐘后，甲倉庫內快件數量為180件；

②乙倉庫每分鐘派送快件數量為8件；

③8：00時，甲倉庫內快件數為400件；

④7：20時，兩倉庫快遞件數相同.

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

13. (2024八上·臨猗期末) 若代數式 $\text{[math]}$ 有意義，則實數x的取值范圍是.

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14. (2021八上·巴中期末) 已知點（ $\text{[math]}$ +1，y₁），（4，y₂）在一次函數y＝﹣2x+4圖象上，則y₁y₂（填“＞”、“＜”或“＝”）.

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15. (2021八上·巴中期末) 三國時期，數學家趙爽繪制了“勾股圓方圖”，又叫“趙爽弦圖”，如圖所示，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形，如果EF＝2，AH＝6，那么四邊形ABCD的面積等于.

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16. (2021八上·巴中期末) 如圖，已知直線l₁：y＝3x+1和直線l₁：y＝mx+n交于點P（1，b），則關于x，y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解是 .

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17. (2022七下·無棣期中) 閱讀理解：如果一個數的平方等于﹣1，記為i²＝﹣1，i叫做虛數單位，我們把形如a+bi（a、b為實數，且b≠0）的數叫做復數，其中a叫這個復數的實部，b叫這個復數的虛部.它的加、減、乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似.
如：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；

（2﹣i）（3+i）＝2×3+2i﹣3i﹣i²＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i.

根據以上信息，計算（3+i）（1﹣3i）＝.

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18. (2022九下·榮縣月考) 在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，點D在邊AB上，連接CD，將△ADC沿直線CD翻折，點A恰好落在BC邊上的點E處，若AC＝3，BE＝1，則DE的長是.

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三、解答題

19. (2021八上·巴中期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2021八上·巴中期末) 解方程組 $\text{[math]}$ 時，兩位同學的解法如下：
解法一：由①﹣②，得3x＝﹣3

解法二：由②得3x+（x﹣2y）＝5③

①代入③得3x+2＝5
1. （1）反思：上述兩種解題過程中你發(fā)現解法的解題過程有錯誤（填“一”或“二”）；解二元一次方程組的基本思想.
2. （2）請選擇一種你喜歡的方法解此方程組.
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21. (2021八上·巴中期末) 某城市的簡圖如圖（網格中每個小正方形的邊長為1個單位長度），文化館C的坐標是（﹣2，﹣3），賓館F的坐標是（3，1），依次完成下列各問：
1. （1）在圖中建立平面直角坐標系，寫出體育館A的坐標，火車站M的坐標；
2. （2）學校B與火車站M關于x軸對稱，請在圖中標出學校的位置點B，寫出點B的坐標，計算出圖中體育館A到學校B的直線距離AB＝；
3. （3）如果這幅圖的比例尺為1：1000（1個單位長度表示1000米），求出學校到體育館的實際距離.
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22. (2021八上·巴中期末) 為了加強安全教育，我校組織八、九年級開展了以“烤火必開窗，關窗先滅火”為主題知識競賽，為了解競賽情況，從兩個年級各隨機抽取了20名同學的成績（滿分為100分）.收集整理數據如表：

分數	70	75	80	85	90	95	100
八年級	2人	3人	2人	4人	5人	3人	1人
九年級	0人	2人	5人	8人	2人	a人	1人

分析數據：

	平均數	中位數	眾數	方差
八年級	b	c	90	76.3
九年級	85	85	d	42.1

根據以上信息回答下列問題：

（1） a＝，b＝，c＝，d＝；
（2）請通過平均數和方差分析兩個年級掌握防火知識的情況；
（3）該校八、九年級共有1000人，本次知識競賽成績不低于85分的為“優(yōu)秀”.請估計這兩個年級共有多少名學生到達“優(yōu)秀”.

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23. (2023·源城模擬) 為了響應“足球進校園”的號召，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買6個A品牌的足球和4個B品牌的足球共需960元；購買5個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需640元.
1. （1）求A，B兩種品牌的足球的單價.
2. （2）該校打算通過“京東商城”網購20個足球共花w元，若購買A品牌的足球x個，求w與x的函數關系式.如果購買A品牌的足球不少于3個且不多于7個，則學校最多需要花多少錢？
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24. (2021八上·巴中期末) 如圖，直線l₁：y＝﹣2x+4分別與x軸、y軸交于點D、點A，直線l₂：y＝x+1與x軸交于點C，兩直線l₁、l₂相交于點B，連AC.
1. （1）求點B的坐標和直線AC的解析式；
2. （2）求△ABC的面積.
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25. (2021八上·巴中期末) 如圖，已知四邊形ABCD是正方形，E是正方形外一點，以BC為斜邊作直角三角形BCE，以BE為直角邊作等腰直角三角形EBF，且∠EBF＝90°，連結AF.
1. （1）求證：AF＝CE；
2. （2）求證：AF∥EB；
3. （3）若EF＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的長.
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26. (2021八上·巴中期末) 如圖，直線l₁：y＝﹣x+b與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線l₂：y＝kx+1與x軸交于點D，兩直線l₁ ， l₂相交于點C（2，2），在x軸上有一動點E（m，0）.
1. （1）求兩條直線的解析式；
2. （2）過點E作直線l⊥x軸，交直線l₁于點F，交直線l₂于點G；
  ①當GF的長為3時，求m的值；
  
  ②當 $\text{[math]}$ ＝3時，求m的值；
3. （3）當m＝1時，如圖③所示，連接BE，過點B作直線交x軸于點P，使得∠OBE＝∠ABP，求直線BP的解析式.
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