北京市燕山區(qū)2021-2022學年七年級上學期期末數(shù)學試題

更新時間：2022-03-17 瀏覽次數(shù)：55 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023七上·深圳期中) 2022的相反數(shù)是（）

A . 2022 B . -2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·北京市期中) 根據(jù)《北京市“十四五”信息通信行業(yè)發(fā)展規(guī)劃》，預計到2025年末，北京市將建成并開通5G基站63000個，基本實現(xiàn)對城市、鄉(xiāng)鎮(zhèn)、行政村和主要道路的連續(xù)覆蓋．將63000用科學記數(shù)法表示應為（）

A . 63×10³ B . 6.3×10³ C . 6.3×10⁴ D . 0.63×10⁵

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3. (2021七上·燕山期末) 已知x＝1是關(guān)于x的一元一次方程x＋2a＝0的解，則a的值是（）

A . －2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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4. (2021七上·燕山期末) 下列各組中的兩個單項式是同類項的是（）

A . －3與 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$

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5. (2021七上·燕山期末) 有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若有理數(shù)b滿足 $\text{[math]}$ ，則b的值不可能是（）

A . －3 B . －1 C . 0 D . 2

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6. (2021七上·燕山期末) 已知∠A與∠B互余，∠A＝ $\text{[math]}$ ，則∠B＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七上·燕山期末) 下面的框圖表示解方程 $\text{[math]}$ 的流程，其中第①步和第⑤步變形的依據(jù)相同，這兩步變形的依據(jù)是（）

A . 乘法分配律 B . 分數(shù)的基本性質(zhì) C . 等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)，結(jié)果仍相等 D . 等式的兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等

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8. (2021七上·燕山期末) 我國明朝數(shù)學家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中介紹了一種計算乘法的方法，稱為“鋪地錦”．例如，如圖1所示，計算31×47，首先把乘數(shù)31和47分別寫在方格的上面和右面，然后以31的每位數(shù)字分別乘以47的每位數(shù)字，將結(jié)果計入對應的格子中（如3×4＝12的12寫在3下面的方格里，十位1寫在斜線的上面，個位2寫在斜線的下面），再把同一斜線上的數(shù)相加，結(jié)果寫在斜線末端，最后把得數(shù)依次寫下來是1457，即31×47＝1457．
如圖2，用“鋪地錦”的方法表示兩個兩位數(shù)相乘，則a的值是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空題

9. (2021七上·燕山期末) 請寫出一個比－1小的有理數(shù)：．

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10. (2021七上·燕山期末) 燕山總工會開展“健步迎冬奧，一起向未來”職工健步走活動，職工每天健康走路6000步即為達標．某天，小王走了8105步，記為＋2105步；小李走了5700步，記為步．

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11. (2021七上·燕山期末) 用四舍五入法將3.594精確到0.01，所得到的近似數(shù)是．

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12. (2021七上·燕山期末) 下列幾何體的展開圖中，能圍成圓錐的是．

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13. (2021七上·燕山期末) 如圖，點C在線段AB上，點D是線段AB的中點，AB＝10cm，AC＝7cm，則CD＝cm．

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14. (2021七上·燕山期末) 如圖，射線OC在∠AOB內(nèi)部，要使OC是∠AOB的平分線，需要添加的一個條件是：．

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15. (2021七上·燕山期末) 圖中的四邊形均為長方形，請用含x的代數(shù)式表示出圖中陰影部分的面積．

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16. (2021七上·燕山期末) 周末，小康一家和姑姑一家（共6人）相約一起去觀看電影《長津湖》．小康用手機查到家附近兩家影城的票價和優(yōu)惠活動如下：
影城
票價（元）
優(yōu)惠活動
時光影城
48
學生票半價
遇見影城
50
網(wǎng)絡購票，總價打八折
小康利用網(wǎng)絡給所有人都購了票，他發(fā)現(xiàn)在兩家影城購票的總費用相同，則購票的總費用是元，兩家共有學生．

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三、解答題

17. (2021七上·燕山期末) 計算：
1. （1） |－5|＋（＋3）－（－2）；
2. （2） $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ）－（－4）÷（－2）．
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18. (2021七上·燕山期末) 化簡：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2021七上·燕山期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2021七上·燕山期末) 求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值，其中x＝2，y＝－1．

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21. (2021七上·燕山期末) 如圖，已知∠MON＝60°，點A在射線OM上，點B在射線ON下方．請選擇合適的畫圖工具按要求畫圖并回答問題．（要求：不寫畫法，保留畫圖痕跡）
1. （1）過點A作直線l，使直線l只與∠MON的一邊相交；
2. （2）在射線ON上取一點C，使得OC＝OA，連接AC，度量∠OAC的大小為 °；（精確到度）
3. （3）在射線ON上作一點P，使得AP＋BP最小，作圖的依據(jù)是．
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22. (2022七下·綠園期末) 列一元一次方程解應用題：“共和國勛章”獲得者，“雜交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的產(chǎn)量，為解決人類溫飽問題做出了巨大貢獻．某農(nóng)業(yè)基地現(xiàn)有A，B兩塊試驗田各20畝，A塊種植普通水稻，B塊種植雜交水稻，兩塊試驗田單次共收獲水稻33600千克．已知雜交水稻的畝產(chǎn)量是普通水稻畝產(chǎn)量的1.8倍．求雜交水稻的畝產(chǎn)量是多少千克？

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23. (2021七上·燕山期末) 如圖，數(shù)軸上點A，B，M，N表示的數(shù)分別為－1，5，m，n，且AM＝ $\text{[math]}$ AB，點N是線段BM的中點，求m，n的值．

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24. (2021七上·燕山期末) 如圖，點O在直線AB上，∠COD＝60°，射線OE在∠COD內(nèi)部，且∠AOE＝2∠DOE．
1. （1）如圖1，若OD是∠BOC的平分線，求∠COE的度數(shù)；
  下面是小宇同學的解答過程，請幫小宇補充完整．
  解：如圖1，
  ∵OD是∠BOC的平分線，
  ∴∠BOD＝∠  ▲   ＝60°，
  ∴∠AOD＝180°－∠BOD＝120°．
  ∵∠AOD＝∠AOE＋∠DOE，∠AOE＝2∠DOE，
  ∴∠AOD＝3∠  ▲   ，
  ∴∠DOE＝ $\text{[math]}$ ∠AOD＝40°，
  ∴∠COE＝∠  ▲  －∠DOE＝20°．
2. （2）如圖2，小宇發(fā)現(xiàn)當∠BOD的大小發(fā)生變化時，∠COE與∠BOD的數(shù)量關(guān)系保持不變，請你用等式表示出∠COE與∠BOD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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25. (2021七上·燕山期末) 我們規(guī)定：使得 $\text{[math]}$ 成立的一對數(shù)a，b為“積差等數(shù)對”，記為（a，b）．例如，因為1.5－0.6＝1.5×0.6，（－2）－2＝（－2）×2，所以數(shù)對（1.5，0.6），（－2，2）都是“積差等數(shù)對”．
1. （1）下列數(shù)對中，是“積差等數(shù)對”的是；
  ① （2， $\text{[math]}$ ）；② （1.5，3）；③（－ $\text{[math]}$ ，－1）．
2. （2）若（k，－3）是“積差等數(shù)對”，求k的值；
3. （3）若（m，n）是“積差等數(shù)對”，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值．
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