北京市順義區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：141 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024七下·獻(xiàn)縣期末) 9的平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·順義期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·順義期末) 下列三角形是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸不只1條的是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等邊三角形

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4. (2021八上·順義期末) 在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與3cm，9cm的兩根木棒首尾順次相接釘成一個(gè)三角形的是（）

A . 3cm B . 6cm C . 10cm D . 12cm

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5. (2021八上·順義期末) 任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，偶數(shù)點(diǎn)朝上的可能性是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·順義期末) 下列以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（）

A . a＝1，b＝1，c＝ $\text{[math]}$ B . a＝2，b＝3，c＝ $\text{[math]}$ C . a＝3，b＝5，c＝7 D . a＝6，b＝8，c＝10

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7. (2021八上·順義期末) 如圖是一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤．盤面上有6個(gè)全等的扇形區(qū)域，其中1個(gè)是紅色，2個(gè)是黃色，3個(gè)是白色．用力轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針對(duì)準(zhǔn)黃色區(qū)域的可能性是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·蚌埠月考) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，化簡(jiǎn)二次根式 $\text{[math]}$ ，結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 乒乓球比賽以11分為1局，水平相當(dāng)?shù)募?、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，在一局比賽中，甲已經(jīng)得了8分，乙只得了2分，對(duì)這局比賽的結(jié)果進(jìn)行預(yù)判，下列說法正確的是（）

A . 甲獲勝的可能性比乙大 B . 乙獲勝的可能性比甲大 C . 甲、乙獲勝的可能性一樣大 D . 無法判斷

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10. (2021八上·順義期末) 如圖，△ABC中，直線l是邊AB的垂直平分線，若直線l上存在點(diǎn)P，使得△PAC，△PAB均為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

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二、填空題

11. (2021八上·順義期末) 如果分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x的值是．

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12. (2024八上·銅梁開學(xué)考) 最接近 $\text{[math]}$ 的整數(shù)是．

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13. (2024九上·南昌期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ =．

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14. (2021八上·順義期末) 如圖，PA＝PB，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：，使得△PAD≌△PBC．

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15. (2023九上·寧波期末) 一個(gè)盒子里裝有除顏色外都相同的1個(gè)紅球，4個(gè)黃球．把下列事件的序號(hào)填入下表的對(duì)應(yīng)欄目中．
①從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是黃球；
②從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是白球；
③從盒子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)是黃球．
事件
必然事件
不可能事件
隨機(jī)事件
序號(hào)

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16. (2021八上·順義期末) 等腰三角形中，一條邊長(zhǎng)是2cm，另一條邊長(zhǎng)是3cm，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是．

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17. (2021八上·順義期末) 已知：公式 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均不為零．則 $\text{[math]}$ ．（用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）

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18. (2021八上·順義期末) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在AB上，將△ABC沿CD折疊，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，若∠B＝35°，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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19. (2023七上·豐順月考) 某班共有36名同學(xué)，其中男生16人，喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有12人，喜歡體育的同學(xué)有24人．從該班同學(xué)的學(xué)號(hào)中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為a，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為b，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為c，則a，b，c的大小關(guān)系是．

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20. (2021八上·順義期末) 對(duì)于任意的正數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定義運(yùn)算“*”如下： $\text{[math]}$ ，計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為．

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三、解答題

21. (2021八上·順義期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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22. (2021八上·順義期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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23. (2021八上·順義期末) 已知：如圖，E，F(xiàn)是線段BC上兩點(diǎn)，AB $\text{[math]}$ CD，BE＝CF，∠A＝∠D．求證：AF＝DE．

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24. (2021八上·順義期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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25. (2023九下·婺城月考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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26. (2021八上·順義期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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27. (2021八上·順義期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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28. (2021八上·順義期末) 已知：如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，D是邊CB上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，且CD＝BE．求證：AD平分∠BAC．

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29. (2021八上·順義期末) “三等分角”是被稱為幾何三大難題的三個(gè)古希臘作圖難題之一．如圖1所示的“三等分角儀”是利用阿基米德原理做出的．這個(gè)儀器由兩根有槽的棒PA，PB組成，兩根棒在P點(diǎn)相連并可繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，C點(diǎn)是棒PA上的一個(gè)固定點(diǎn)，點(diǎn)A，O可在棒PA，PB內(nèi)的槽中滑動(dòng)，且始終保持OA＝OC＝PC．∠AOB為要三等分的任意角．則利用“三等分角儀”可以得到∠APB ＝ $\text{[math]}$ ∠AOB．
我們把“三等分角儀”抽象成如圖2所示的圖形，完成下面的證明．
已知：如圖2，點(diǎn)O，C分別在∠APB的邊PB，PA上，且OA＝OC＝PC．
求證：∠APB ＝ $\text{[math]}$ ∠AOB．

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30. (2021八上·順義期末) 列方程解應(yīng)用題：某市為了緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條輕軌鐵路的延長(zhǎng)線，為使該延長(zhǎng)線工程比原計(jì)劃提前1個(gè)月完成，在保證質(zhì)量的前提下，必須把工作效率提高10%．問原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要用多少個(gè)月？

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31. (2021八上·順義期末) 已知：在△ABC中，AB＝AC，直線l過點(diǎn)A ．
1. （1）如圖1，∠BAC＝90°，分別過點(diǎn)B，C作直線l的垂線段BD，CE，垂足分別為D，E．
  ①依題意補(bǔ)全圖1；
  ②用等式表示線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
2. （2）如圖2，當(dāng)∠BAC≠90°時(shí)，設(shè)∠BAC＝α（0°＜ α ＜180°），作∠CEA＝∠BDA＝α，點(diǎn)D，E在直線l上，直接用等式表示線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系為．
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32. (2021八上·順義期末) 我們定義：在等腰三角形中，腰與底的比值叫做等腰三角形的正度．如圖1，在△ABC中，AB＝AC， $\text{[math]}$ 的值為△ABC的正度．
已知：在△ABC中，AB＝AC，若D是△ABC邊上的動(dòng)點(diǎn)（D與A，B，C不重合）．
1. （1）若∠A＝90°，則△ABC的正度為；
2. （2）在圖1，當(dāng)點(diǎn)D在腰AB上（D與A、B不重合）時(shí)，請(qǐng)用尺規(guī)作出等腰△ACD，保留作圖痕跡；若△ACD的正度是 $\text{[math]}$ ，求∠A的度數(shù)．
3. （3）若∠A是鈍角，如圖2，△ABC的正度為 $\text{[math]}$ ， △ABC的周長(zhǎng)為22，是否存在點(diǎn)D，使△ACD具有正度？若存在，求出△ACD的正度；若不存在，說明理由．
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