上海市普陀區(qū)2021-2022學(xué)年九年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：81 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022九下·普陀期中) 多邊形的外角和等于（）

A . 360° B . 270° C . 180° D . 90°．

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2. (2022八下·豐南期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1不經(jīng)過（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2022九下·普陀期中) 如圖，直線l₁//l₂ ，如果∠1=25°，∠2=20°，那么∠3的度數(shù)是（）

A . 55° B . 45° C . 40° D . 35°

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4. (2022九下·普陀期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的方向相反，那么下列結(jié)論中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九下·普陀期中) 如圖，已知直線l₁//l₂//l₃ ，它們依次交直線l₄、l₅ ，于點(diǎn)A、C、E和點(diǎn)B、D、F，下列比例式中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·上海市開學(xué)考) 順次聯(lián)結(jié)直角梯形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形可能是（）

A . 菱形； B . 矩形； C . 梯形； D . 正方形．

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二、填空題

7. (2022九下·普陀期中) 已知f（x）=x³ -1，那么f（2）=

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8. (2022九下·普陀期中) 如果函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，那么y的值隨x的值增大而．（填“增大”或“減小”）

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9. (2022九下·普陀期中) 在①平行四邊形；②等腰三角形；③等腰梯形；④圓四個(gè)圖形中，一定是軸對稱圖形的有（填序號）．

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10. (2022九下·普陀期中) 如圖，△ABC在邊長為1個(gè)單位的方格紙中，它的頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)位置，那么cotB的值為

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11. (2022九下·普陀期中) 正十邊形的中心角等于度．

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12. (2022九下·普陀期中) 菱形的兩條對角線長分別為5和12，那么這個(gè)菱形的面積為

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13. (2022九下·普陀期中) 如圖，已知Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜邊上的中線，BC=12，AC=5，那么CD=.

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14. (2022九下·普陀期中) 如圖，線段AD與BC相交于點(diǎn)G， AB//CD， $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ 用向量 $\text{[math]}$ 表示是

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15. (2022九下·普陀期中) 已知在等邊△ABC中，AB=2，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與邊AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么⊙C的半徑是

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16. (2022九下·普陀期中) 已知兩圓的半徑長分別為2和5，兩圓的圓心距為d，如果兩圓沒有公共點(diǎn)，那么d的取值范圍是

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17. (2022九下·普陀期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中，E是邊AD的中點(diǎn)，BE交對角線AC于點(diǎn)F，那么S△AFB ：S_四_邊_形FEDC的值為

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18. (2022九下·普陀期中) 如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，點(diǎn)D在邊BC上，將△ABC沿直線AD翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，聯(lián)結(jié) $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與邊CB的延長線相交于點(diǎn)F，如果∠DAB=∠BAF，那么BF=

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三、解答題

19. 計(jì)算： $\text{[math]}$

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20. (2022九下·普陀期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與正比例函數(shù)y = 2x的圖像的交點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大1
1. （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式
2. （2）點(diǎn)P在射線OA上，過點(diǎn)P作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B．如果點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，求△PAB的面積
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21. (2022九下·普陀期中) 如圖，已知⊙O的直徑AB=10，點(diǎn)P是弦BC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OP，∠OPB=45°，PC=1，求弦BC的長．

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22. (2022九下·普陀期中) 某山山腳到山頂有一條登山路，登山愛好者小李沿此路上山走到山頂，休息了一會兒后再原路返回．在下山途中，小李收到消息，需及時(shí)回到山腳，于是加速下山，小李下山過程中收到消息前所行的路程與收到消息后所行的路程之比為2：3，其間小李離開山腳的路程y（米）與離開山腳的時(shí)間x （分）（x>0）之間的函數(shù)關(guān)系如圖9中折線OABCD所示．根據(jù)圖像提供的信息，回答下列問題
1. （1）這條登山路的全長為米；小李在山頂休息了分鐘；
2. （2）如果小李在下山途中沒有收到消息，下山的速度一直保持不變，求小李實(shí)際提前了多少時(shí)間回到山腳．
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23. (2022九下·普陀期中) 已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)M是CD中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EM并延長，交∠DCB的外角∠DCN的平分線于點(diǎn)F．
1. （1）求證： ME = MF；
2. （2）聯(lián)結(jié)DF，如果AB²= EB·BD，求證：四邊形DECF是正方形．
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24. (2022九下·普陀期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知拋物線y=x² - bx+c經(jīng)過A（-1.2）、B（0，-1）兩點(diǎn)．
1. （1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
2. （2）將拋物線y=x² - bx+c向左平移（ $\text{[math]}$ +1）個(gè)單位，設(shè)平移后的拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)P'．
  ①求∠BP'P的度數(shù)；
  ②將線段P'B繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)150°，點(diǎn)P’落在點(diǎn)M處，點(diǎn)N是平移后的拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△MNB的面積為1時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
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25. (2022九下·普陀期中) 在等腰梯形ABCD中，DC//AB，AB= 6， $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)A作AH⊥BC，垂足為點(diǎn)H．
1. （1）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)H重合時(shí)（如圖），求線段BC的長；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)C不與點(diǎn)H重合時(shí)，聯(lián)結(jié)AC，作△ACH的外接圓O．
  ①當(dāng)點(diǎn)C在BH的延長線上時(shí)（如圖），設(shè)CH=x，CD = y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
  ②延長CD交圓O于點(diǎn)G，如果△ACH與△ACG全等，求CD的長
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