2021-2022學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)九下3.4 簡單幾何體的表面...

更新時間：2022-02-15 瀏覽次數(shù)：81 類型：同步測試

一、單選題

1. (2021七上·西峰期末) 一個幾何體的展開圖如圖所示，則這個幾何體是（）

A . 三棱柱 B . 三棱錐 C . 四棱錐 D . 圓錐

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2. (2023七上·宿州月考) 下列各圖中，可以是一個正方體的平面展開圖的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021七上·長春期末) 某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“展”字所在面相對面上的漢字是（）

A . 長 B . 春 C . 新 D . 區(qū)

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4. (2021七上·密山期末) 近年來，我省奮力建設(shè)“生態(tài)環(huán)境”，為此欣欣特別制作了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“環(huán)”字相對的字是（）

A . 建 B . 設(shè) C . 生 D . 態(tài)

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5. (2021七上·密山期末) 下圖各圖中，是正方體展開圖的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021九上·永年月考) 如圖，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD是∠BAC的角平分線，且AD＝6，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧 $\text{[math]}$ ，交AB于點E，交AC于點F，將陰影部分剪掉，余下扇形AEF，將扇形AEF圍成一個圓錐的側(cè)面，AE與AF正好重合，圓錐側(cè)面無重疊，求這個圓錐的高為（　?。?p>

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·章丘月考) 下列圖形中不是正方體展開圖的是（　　）

A . B . C . D .

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8. (2021七上·大東期中) 下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是（）

A . B . C . D .

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9. (2023九下·齊齊哈爾開學(xué)考) 一個骰子相對兩面的點數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 代表 B . $\text{[math]}$ 代表 C . $\text{[math]}$ 代表 D . $\text{[math]}$ 代表

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10. (2021七上·南開月考) 用如圖所示的平面圖形可以圍成正方體，則與 $\text{[math]}$ 點重合的點是（）

A . 點 $\text{[math]}$ B . 點 $\text{[math]}$ C . 點 $\text{[math]}$ D . 點 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024九下·虎林開學(xué)考) 圓錐的母線長為5，高為3，側(cè)面積為．

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12. (2021九上·建華期末) 用一個半徑為8，圓心角為90°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的高為．

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13. (2021九上·虎林期末) 圓錐的側(cè)面積為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，底面圓半徑為3cm．則圓錐的母線長為cm．

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14. (2021九上·虎林期末) 小華為參加元旦晚會演出，準(zhǔn)備制作一頂圓錐形彩色紙帽，如果紙帽的側(cè)面展開圖是半徑為 $\text{[math]}$ ，圓心角為 $\text{[math]}$ 的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021七上·克東期末) 如圖，是小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實踐課上，所設(shè)計的正方體盒子的平面展開圖，每個面上都有一個漢字，請你判斷，正方體盒子上與“答”字相對的面上的字是.

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16. (2024七上·榆樹期末) 如圖，是一個多面體的表面展開圖，每個面內(nèi)都標(biāo)注了字母，如果面A在多面體的底部，那么從上面看是面．（填字母）

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三、綜合題

17. (2022七上·易縣期中) 如圖所示是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：
1. （1）與面A相對的面是，與面B相對的面是，與面C相對的面是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且相對兩個面所表的代數(shù)式的和都相等，分別求D ， F代表的代數(shù)式．
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18. (2021九上·天心期中) 已知如圖，扇形AOB的圓心角為120°，半徑OA為9cm.
1. （1）求扇形AOB的弧長和扇形面積；
2. （2）若把扇形紙片AOB卷成一個圓錐形無底紙帽，求這個紙帽的高OH.
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19. (2022七上·鹽都月考) 小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識，回答下列問題：
1. （1）小明總共剪開了條棱．（直接寫出答案）
2. （2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助小明在①上補(bǔ)全．
3. （3）據(jù)小明說：他所剪的所有棱中，最長的一條棱是最短的一條棱的5倍．現(xiàn)在已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是88cm，求這個長方體紙盒的體積．
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20. (2021七上·高州月考) 如圖是一個長方體的展開圖，每個面上都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求回答問題：
1. （1）如果A面在長方體的底部，那么哪一個面會在上面?
2. （2）如果F面在前面，B面在左面，那么哪一個面會在上面?(字母朝外)
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21. (2021·濰坊) 如圖，半圓形薄鐵皮的直徑AB＝8，點O為圓心（不與A ， B重合），連接AC并延長到點D ，使AC＝CD ，作DH⊥AB ，交半圓、BC于點E ， F ，連接OC ， ∠ABC=θ，θ隨點C的移動而變化．
1. （1）移動點C ，當(dāng)點H ， B重合時，求證：AC=BC；
2. （2）當(dāng)θ＜45°時，求證：BH?AH＝DH?FH；
3. （3）當(dāng)θ＝45°時，將扇形OAC剪下并卷成一個圓錐的側(cè)面，求該圓錐的底面半徑和高．
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22. (2021·撫順模擬) 某工廠要加工一批上下底密封紙盒，設(shè)計者給出了密封紙盒的三視圖，如圖1．
1. （1）由三視圖可知，密封紙盒的形狀是；
2. （2）根據(jù)該幾何體的三視圖，在圖2中補(bǔ)全它的表面展開圖；
3. （3）請你根據(jù)圖1中數(shù)據(jù)，計算這個密封紙盒的表面積．（結(jié)果保留根號）
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23. (2021九下·大洼開學(xué)考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 為直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按要求解答下列問題：
1. （1）以原點 $\text{[math]}$ 為位似中心畫出 $\text{[math]}$ ，使它與 $\text{[math]}$ 的相似比為3：2
2. （2）將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的 $\text{[math]}$
3. （3）用點 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)到點 $\text{[math]}$ 所經(jīng)過的路徑與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 圍成的扇形做成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），求這個圓錐的高．（保留精確值）
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24. (2021·紹興模擬) 如圖，已知圓柱底面的直徑 $\text{[math]}$ ，圓柱的高 $\text{[math]}$ ，在圓柱的側(cè)面上，過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 嵌有一圈長度最短的金屬絲.
1. （1）現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿 $\text{[math]}$ 剪開，所得的圓柱側(cè)面展開圖是______.
  
  A . ； B . ； C . ； D .
2. （2）求該長度最短的金屬絲的長.
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25. (2021九下·射洪月考) 如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、B、C.
1. （1）請完成如下操作：
  ①以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系；
  
  ②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD.
2. （2）請在（1）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：
  ①寫出點的坐標(biāo)：C_▲__；D（_▲_）；
  
  ②⊙D的半徑＝_▲_（結(jié)果保留根號）；
  
  ③若扇形ADC是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面的面積為_▲_；（結(jié)果保留π）
  
  ④若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系，并說明你的理由.
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26. (2021七下·蘇州開學(xué)考) 如圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為倒數(shù).
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化簡，再求值： $\text{[math]}$ .
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27. (2020九上·文登期末) 如圖，一個零件形如一個圓柱體削去底面圓的四分之一部分的柱體，底面圓的半徑為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）請畫出該零件的三視圖；
2. （2）若用該零件的俯視圖圍成一個圓錐，求這個圓錐的高．
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28. (2020七上·建昌期末) 在進(jìn)行“設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒”課題學(xué)習(xí)中，第一小組同學(xué)不僅完成了設(shè)計任務(wù)，而且又結(jié)合以前的知識設(shè)計了兩個問題，請你按要求解答：如圖是一個長方體形狀的包裝紙盒的展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．
1. （1）填空：a＝，b＝，c＝；
2. （2）求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值．
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