26.2.3 求二次函數(shù)的表達(dá)式----華師大版九年級(jí)下冊(cè)同...

更新時(shí)間：2022-01-25 瀏覽次數(shù)：55 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2021九上·寧波月考) 將二次函數(shù)y＝x²﹣2x﹣2化成頂點(diǎn)式，下列式子正確的是（）

A . y＝（x+1）²﹣1 B . y＝（x+1）²﹣3 C . y＝（x﹣1）²﹣1 D . y＝（x﹣1）²﹣3

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2. (2024九上·長(zhǎng)春期中) 若拋物線y＝x²+bx+c的對(duì)稱軸為y軸，且點(diǎn)P（2，6）在該拋物線上，則c的值為（　?。?

A . ﹣2 B . 0 C . 2 D . 4

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3. (2021九上·茶陵期末) 如圖，是一條拋物線的圖象，則其解析式為（　　）

A . y=x²﹣2x+3 B . y=x²﹣2x﹣3 C . y=x²+2x+3 D . y=x²+2x-3

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4. (2023九上·汝州月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則a的值為（）

A . 0或2 B . 0 C . 2 D . 無(wú)法確定

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5. (2021九上·合肥月考) 已知關(guān)于x的拋物線y=x²-ax-4的對(duì)稱軸為直線x=2，則下列各點(diǎn)在這條拋物線上的是（）

A . (3，4) B . (-2，-8) C . (4，4) D . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

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6. (2021九上·羅莊期中) 如圖，一段拋物線：y=-x（x-3）（0≤x≤3），記為C₁ ，它與x軸交于點(diǎn)O ， A₁；將C₁繞點(diǎn)A₁旋轉(zhuǎn)180°得C₂ ，交x軸于點(diǎn)A₂；將C₂繞點(diǎn)A₂旋轉(zhuǎn)180°得C₃ ，交x軸于點(diǎn)A₃；…如此進(jìn)行下去，直至得C₅ ．若P(14，m)在第5段拋物線C₅上，則m值為（）

A . 2 B . 1.5 C . -2 D . -2.25

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7. (2021九上·津南期中) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a ， b ， c為常數(shù)，a≠0），其中，自變量x與函數(shù)值y之間滿足下面對(duì)應(yīng)關(guān)系：

x

……

$\text{[math]}$ 5

$\text{[math]}$ 3

$\text{[math]}$ 1

……

y＝ax²+bx+c

……

$\text{[math]}$ 2.5

1.5

1.5

……

則 $\text{[math]}$ 的值是（　?。?/p>

A . ﹣10 B . ﹣5 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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8. (2021九上·遵義期末) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④將拋物線在 $\text{[math]}$ 軸左側(cè)的部分沿過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 軸的直線 $\text{[math]}$ 翻折，拋物線的其余部分保持不變得到一個(gè)新圖象，當(dāng)函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）的圖象與新圖象有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)， $\text{[math]}$ 的取值范圍是 $\text{[math]}$ ，其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

9. (2021九上·大興期中) 請(qǐng)寫出一個(gè)開口向下，并且與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 的拋物線的解析式．

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10. (2021九上·韓城期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ．

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11. (2021九上·章丘月考) 如圖，已知二次函數(shù) y=ax²+bx+c 的圖象與 x 軸交于 A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C（0，3），則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

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12. (2021九上·東平月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常數(shù)， $\text{[math]}$ ）的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
2
$\text{[math]}$
6
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
6
下列結(jié)論：
① $\text{[math]}$ ；
②當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù)最小值為 $\text{[math]}$ ；
③若點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在二次函數(shù)圖象上，則 $\text{[math]}$ ；
④方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
其中，正確結(jié)論的序號(hào)是．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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三、解答題

13. (2024九上·上海市月考) 已知二次函數(shù)y＝（m²﹣2）x²﹣4mx+n的圖象的對(duì)稱軸是直線x＝2，且最高點(diǎn)在直線y＝ $\text{[math]}$ x+1上，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

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14. (2021九上·玉屏期末) 如圖，已知：關(guān)于y的二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.
1. （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式.
2. （2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使 $\text{[math]}$ 為直角三角形.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
3. （3）有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在 $\text{[math]}$ 上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)， $\text{[math]}$ 面積最大，試求出面積.
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