14.
(2022高三上·鐵嶺月考)
某游戲裝置如圖所示,內(nèi)壁光滑的管道豎直放置,其圓形軌道部分半徑R=0.6,管道左側(cè)放有彈射裝置,被彈出的物塊可平滑進(jìn)入管道,管道右端出口D水平,且與圓心O等高,出口D的右側(cè)接長木板,長木板放在水平地面上,長木板質(zhì)量M=0.1kg。質(zhì)量為m=0.1kg的物塊甲通過彈射裝置獲得初動(dòng)能,彈簧的彈性勢能的表達(dá)式為
(其中k為彈簧的勁度系數(shù),x為彈簧的形變量),當(dāng)彈射器中的彈簧壓縮量為d時(shí),物塊剛好運(yùn)動(dòng)到與圓心O等高的C處。當(dāng)彈射器中的彈簧壓縮量為2d時(shí),物塊剛好能滑到長木板的最右端,管道內(nèi)徑遠(yuǎn)小于圓形軌道半徑,物塊大小略小于管的內(nèi)徑,物塊可視為質(zhì)點(diǎn),空氣阻力忽略不計(jì),重力加速度g取10m/s
2 , 物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
1=0.4,長木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
2=0.1。求: