浙教版?zhèn)淇?022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題40 概率

更新時(shí)間：2022-01-13 瀏覽次數(shù)：122 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2024九下·臨湘開(kāi)學(xué)考) 下列事件是必然事件的是（）

A . 任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播 B . 溫州今年元旦當(dāng)天的最高氣溫為15℃ C . 在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球 D . 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓

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2. (2021九上·禹城月考) 如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同.若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 投擲一枚普通的正方體骰子，有下列事件：①擲得的點(diǎn)數(shù)是6；②擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)；③擲得的點(diǎn)數(shù)不大于4；④擲得的點(diǎn)數(shù)不小于2，這些事件發(fā)生的可能性由大到小排列正確的是（）.

A . ①②③④ B . ④③②① C . ③④②① D . ②③①④

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4. 2012~2013年NBA整個(gè)常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）.

A . 科比罰球投籃2次，一定全部命中 B . 科比罰球投籃2次，不一定全部命中 C . 科比罰球投籃1次，命中的可能性較大 D . 科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小

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5. (2021九上·嘉興期中) 某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率分布折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）

A . 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上 B . 擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上 C . 從一個(gè)裝有2個(gè)紅球和1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D . 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

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6. (2021九上·北侖期中) 在一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)黃球和2個(gè)紅球，它們除顏色外沒(méi)有其他差別，從袋中任意摸出一個(gè)球，然后放回?cái)噭颍購(gòu)拇腥我饷粋€(gè)球，那么兩次都摸到黃球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·河?xùn)|期末) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)為3的概率是 $\text{[math]}$ B . 某種彩票中獎(jiǎng)的概率是 $\text{[math]}$ ，那么買10000張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng) C . 擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”的概率與“一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上”的概率相同 D . 通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率估計(jì)概率

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8. (2021九上·拱墅期中) 某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)是（）

A . 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀” B . 一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 C . 暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球 D . 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4

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9. 某電視臺(tái)一檔綜藝欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié)，是一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉，就不得獎(jiǎng)，參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌機(jī)會(huì)(翻過(guò)的牌不能再翻).某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎(jiǎng)金，那么他第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如圖有6張寫(xiě)有數(shù)字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任意一張是數(shù)字3的概率是（）

A . B . C . D .

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11. 在a²□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“-”，在所得到的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是（）

A . 1 B . 0.5 C . 0.75 D . 0.25

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二、填空題

12. (2021九上·甌海月考) 從分別寫(xiě)有2，4，5，6的四張卡片中任取一張，卡片上的數(shù)是偶數(shù)的概率為.

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13. (2021九上·嘉興期中) 從甲、乙、丙三人中任選兩人參加“青年志愿者”活動(dòng)，甲被選中的概率為。

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14. (2021九上·鹿城期中) 把一轉(zhuǎn)盤(pán)先分成兩個(gè)半圓，再把其中一個(gè)半圓等分成三等份，并標(biāo)上數(shù)字如圖所示，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在偶數(shù)區(qū)域的概率是.

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15. 小紅的郵箱密碼是一個(gè)六位數(shù)，每位上的數(shù)字都是0~9中的任一個(gè)，她忘了密碼的最后一個(gè)數(shù)字，如果隨意輸人最后一位數(shù)字，則她正好能打開(kāi)郵箱的概率是.

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16. 轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的一些可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，猜想指針落在黑色區(qū)域內(nèi)的可能性大小，將轉(zhuǎn)盤(pán)的序號(hào)按可能性從小到大的順序排列為.

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17. 任意選擇電視的某一頻道，正在播放新聞，這個(gè)事件是事件(填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”)．

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三、綜合題

18. 在一個(gè)不透明的口袋中裝著大小、外形等一模一樣的5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)白球，它們已經(jīng)在口袋中被攪勻了.請(qǐng)判斷以下事件是可能發(fā)生,還是不可能發(fā)生,或者必然發(fā)生.
1. （1）從口袋中任意取出1個(gè)球,是一個(gè)白球;
2. （2）從口袋中一次任意取出5個(gè)球,全是藍(lán)球;
3. （3）從口袋中一次任意取出5個(gè)球,只有藍(lán)球和白球,沒(méi)有紅球;
4. （4）從口袋中一次任意取出6個(gè)球，恰好紅、藍(lán)、白三種顏色的球都齊全了;
5. （5）從口袋中一次任意取出6個(gè)球,有紅色的球
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19. (2021九上·瑞安月考) 如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)黑色扇形和白色扇形的圓心角分別為120°和240°。

（注：當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)，無(wú)效重轉(zhuǎn)）
1. （1）讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，指針落在白色區(qū)域的概率是多少？
2. （2）讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表法求出兩次指針都落在白色區(qū)域的概率.
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20. (2021九上·嘉興期中) 某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：
徑賽項(xiàng)目：100m，200m，400m（分別用A₁、A₂、A₃表示）；

田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用B₁、B₂表示）。
1. （1）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為；
2. （2）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹(shù)狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率。
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21. 2016年3月，我市某中學(xué)舉行了“愛(ài)我中國(guó)?朗誦比賽”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的成績(jī)劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：
1. （1）參加朗誦比賽的學(xué)生共有人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
2. （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=，n=；C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形有圓心角為度；
3. （3）學(xué)校欲從獲A等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請(qǐng)利用列表法或樹(shù)形圖法，求獲A等級(jí)的小明參加市朗誦比賽的概率．
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22. 深圳市某校藝術(shù)節(jié)期間，開(kāi)展了“好聲音”歌唱比賽，在初賽中，學(xué)生處對(duì)初賽成績(jī)做了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

分組	頻數(shù)	頻率
74.5≤x＜79.5	2	0.04
79.5≤x＜84.5	a	0.16
84.5≤x＜89.5	20	0.40
89.5≤x＜94.5	16	0.32
94.5≤x＜100.5	4	b
合計(jì)	50	1

（1）頻數(shù)、頻率分布表中a＝，b＝；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）初賽成績(jī)?cè)?4.5≤x＜100.5分的四位同學(xué)恰好是七年級(jí)、八年級(jí)各一位，九年級(jí)兩位，學(xué)生處打算從中隨機(jī)挑選兩位同學(xué)談一下決賽前的訓(xùn)練，則所選兩位同學(xué)恰好都是九年級(jí)學(xué)生的概率為．

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23. (2019九上·萬(wàn)州期末) 某校九年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽預(yù)賽．各參賽選手的成績(jī)?nèi)鐖D：

九(1)班.88，91，92，93，93，93，94，98，98，100

九(2)班.89，93，93，93，95，96，96，98，98，99

通過(guò)整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：

班級(jí)	最高分	平均分	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
九(1)班	100	m	93	93	12
九(2)班	99	95	n	93	8.4

（1）直接寫(xiě)出表中m，n的值；
（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說(shuō)：“最高分在(1)班，(1)班的成績(jī)比(2)班好”，但也有人說(shuō)(2)班的成績(jī)要好，請(qǐng)給出兩條支持九(2)班成績(jī)好的理由；
（3）若從兩班的參賽選手中選四名同學(xué)參加決賽，其中兩個(gè)班的第一名直接進(jìn)入決賽，另外兩個(gè)名額在四個(gè)“98分”的學(xué)生中任選二個(gè)，試求另外兩個(gè)決賽名額落在同一個(gè)班的概率．

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24. 某中學(xué)號(hào)召學(xué)生利用假期開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，開(kāi)學(xué)初學(xué)校隨機(jī)地通過(guò)問(wèn)卷形式進(jìn)行了調(diào)查，將學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，繪制成了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題(填入結(jié)果和補(bǔ)全圖形)：
1. （1）問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為人；
2. （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為；
3. （3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
4. （4）該校共有1500人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有人；
5. （5）如果從全校1 500名學(xué)生中任意抽取一位學(xué)生準(zhǔn)備做交流發(fā)言，則被抽到的學(xué)生，恰好也參加了問(wèn)卷調(diào)查的概率是．
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25. (2018九上·揚(yáng)州期中) 商店只有雪碧、可樂(lè)、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購(gòu)買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．
1. （1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是；
2. （2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．
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26. (2019九上·東源期中) 四張小卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4．它們除數(shù)字外沒(méi)有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻．
1. （1）隨機(jī)地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字2的概率；
2. （2）隨機(jī)地從盒子里拙取一張．不放回再抽取第二張．請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求抽到的數(shù)字之和為5的概率．
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27. 某中學(xué)為了預(yù)測(cè)本校應(yīng)屆畢業(yè)生“一分鐘跳繩”項(xiàng)目的考試情況，從九年級(jí)隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行該項(xiàng)目測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖1的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值）和圖2扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）補(bǔ)全圖1頻數(shù)分布直方圖，并指出這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第小組；
2. （2）若“一分鐘跳繩”不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級(jí)女生共有260人，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)的優(yōu)秀人數(shù)；
3. （3）若“一分鐘跳繩”成績(jī)不低于170次的為滿分，不低于130次的為優(yōu)秀，在這個(gè)樣本中，從成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績(jī)?yōu)闈M分的概率是多少？
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28. 大家看過(guò)中央電視臺(tái)“購(gòu)物街”節(jié)目嗎?其中有一個(gè)游戲環(huán)節(jié)是大轉(zhuǎn)輪比賽，游戲工具是一個(gè)可繞軸心自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)輪，轉(zhuǎn)輪按圓心角均勻劃分為20等份，并在其邊緣標(biāo)記5、10、15、...、100共20個(gè)5的整數(shù)倍的數(shù).選手依次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪,每個(gè)人最多有兩次機(jī)會(huì)，選手轉(zhuǎn)動(dòng)的數(shù)字之和最大且不超過(guò)100者為勝出；若超過(guò)100則成績(jī)無(wú)效,稱為“爆掉”.
1. （1）某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字5,再轉(zhuǎn)第二次,則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大?
2. （2）現(xiàn)在某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字65,若再轉(zhuǎn)第二次了則有可能“爆掉”，請(qǐng)你分析“爆掉”的可能性有多大?
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29. (2018八上·河南期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）
1. （1）若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為；
2. （2）將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為；
3. （3）由點(diǎn)A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率．
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