浙江省寧波市北侖區(qū)精準(zhǔn)聯(lián)盟2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：37 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題（每題4分，共40分）

1. (2021九上·北侖期中) 已知點(diǎn)（1，y₁），（﹣2，y₂），（3，y₃）都在函數(shù)y＝﹣2x²的圖象上，則（　　）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₁＜y₃＜y₂ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₂＜y₁＜y₃

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2. (2021九上·北侖期中) 在一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)黃球和2個(gè)紅球，它們除顏色外沒(méi)有其他差別，從袋中任意摸出一個(gè)球，然后放回?cái)噭?，再?gòu)拇腥我饷粋€(gè)球，那么兩次都摸到黃球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·北侖期中) 把y＝ $\text{[math]}$ x²﹣2x+1寫(xiě)成y＝a（x﹣h）²+k的形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·北侖期中) 如圖，A、B，C是⊙O上的點(diǎn)，且∠ACB＝140°．在這個(gè)圖中，畫(huà)出下列度數(shù)的圓周角：40°，50°，90°，140°，僅用無(wú)刻度的直尺能畫(huà)出的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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5. (2021九上·北侖期中) 在一個(gè)不透明的袋子中，裝有紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其它完全相同．若小李通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在0.15和0.45，則該袋子中的白色球可能有（）

A . 6 個(gè) B . 16 個(gè) C . 18 個(gè) D . 24 個(gè)

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6. (2021九上·北侖期中) 已知圓心角為120°的扇形的面積為12π，則扇形的弧長(zhǎng)為（）

A . 4π B . 2π C . 4 D . 2

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7. (2021九上·北侖期中) 如圖，若二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（﹣1，0），則（1）二次函數(shù)的最大值為a+b+c；（2）a﹣b+c＜0；（3）b²﹣4ac＜0；（4）當(dāng)y＞0時(shí)，-1＜x＜3．其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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8. (2021九上·北侖期中) 如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，且∠COA＝60°，設(shè)扇形AOC、△COB，弓形BmC的面積為S₁、S₂、S₂ ，則它們之間的關(guān)系是（）

A . S₁＜S₂＜S₃ B . S₂＜S₁＜S₃ C . S₁＜S₃＜S₂ D . S₃＜S₂＜S₁

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9. (2021九上·北侖期中) 某店銷(xiāo)售一款運(yùn)動(dòng)服，每件進(jìn)價(jià)100元，若按每件128元出售，每天可賣(mài)出100件，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，若每件降價(jià)1元，則每天可多賣(mài)出5件，要使每天獲得的利潤(rùn)最大，則每件需要降價(jià)（）

A . 3元 B . 4元 C . 5元 D . 8元

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10. (2021九上·北侖期中) 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC＝2∠D，∠AOB＝ $\text{[math]}$ ∠COB，⊙O的半徑為 $\text{[math]}$ ，連接AC交OB于點(diǎn)E，則圖中陰影部分面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每題5分，5×6共30分）

11. (2021九上·北侖期中) 如圖所示的兩個(gè)圓盤(pán)中，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，則兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是．

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12. (2021九上·北侖期中) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，則圖中陰影部分的面積是．

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13. (2021九上·北侖期中) 如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB＝6，則⊙O上到弦AB所在直線的距離等于2的點(diǎn)有個(gè)．

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14. (2021九上·北侖期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x²﹣2x+2交y軸于點(diǎn)A，直線AB交x軸正半軸于點(diǎn)B，交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)C，若OB＝2OA，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．

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三、解答題（17，18，19每題8分；20，21，22每題10分；23題12分，24題14分）

15. (2021九上·北侖期中) 如圖，在△ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3），B（5，﹣1），C（1，1），
1. （1）在網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A₁B₁C₁；
2. （2）求出△A₁B₁C₁的面積．
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16. (2021九上·北侖期中) 已知：如圖，AB，AC是⊙O的兩條弦，AO平分∠BAC．求證：AB＝AC．

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17. (2021九上·北侖期中) 在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字.請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法，求：
1. （1）兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率；
2. （2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于3的概率.
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18. (2021九上·北侖期中) 如圖．在⊙O中，AB為直徑，且AB⊥CD，垂足為E，CD＝2 $\text{[math]}$ ，AE＝5．
1. （1）求⊙O半徑r的值；
2. （2）點(diǎn)F在直徑AB上，連結(jié)CF，當(dāng)∠FCD＝ $\text{[math]}$ ∠DOB時(shí)，直接寫(xiě)出EF的長(zhǎng)，并在圖中標(biāo)出F點(diǎn)的具體位置．
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19. (2021九上·北侖期中) 一張圓心角為45°的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式各剪得一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)都為1，求扁形紙板和圓形紙板的面積比．

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20. (2021九上·北侖期中) 如圖所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5厘米，BC＝7厘米．點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)，當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)停止，P點(diǎn)也同時(shí)停止．
1. （1）如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4平方厘米？
2. （2）如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，問(wèn)第幾秒時(shí)，四邊形APQC的面積最?。科渥钚∶娣e為多少？
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21. (2021九上·北侖期中) 如圖，已知拋物線y＝ax²+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，且交y軸交于點(diǎn) C．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與 B、C重合），過(guò)M作MN∥y軸交拋物線于N，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用m的代數(shù)式表示MN的長(zhǎng)；
3. （3）在（2）的條件下，連接NB，NC，是否存在點(diǎn)M，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值及△BNC的面積最大值；若不存在，說(shuō)明理由．
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