①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，則有AC∥DE；④如果∠2=30°，則有BC∥AD.

如圖，在△ABC中，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需滿足下列條件中的（　?。?/p>

如圖，EF⊥AB于點(diǎn)F，CD⊥AB于點(diǎn)D，E是AC上一點(diǎn)，∠1=∠2，則圖中互相平行的直線有 對．

長方形ABCD中，∠ADB=20°，現(xiàn)將這一長方形紙片沿AF折疊，若使AB′∥BD，則折痕AF與AB的夾角∠BAF應(yīng)為 

如圖所示，已知∠1=∠2，請你添上一個適當(dāng)?shù)臈l件 ，使AB∥CD．

?

如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直線AB，CD的位置關(guān)系如何？

?

將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：

?

如圖①，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；

（2）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至如圖③，當(dāng)∠CON=5∠DOM時(shí)，MN與CD相交于點(diǎn)E，請你判斷MN與BC的位置關(guān)系，并求∠CEN的度數(shù)

（3）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按每秒5°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，三角板MON運(yùn)動幾秒后直線MN恰好與直線CD平行．

（4）將如圖①位置的兩塊三角板同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度分別每秒20°和每秒10°，當(dāng)其中一個三角板回到初始位置時(shí)，兩塊三角板同時(shí)停止轉(zhuǎn)動．經(jīng)過多少秒后邊OC與邊ON互相垂直．（直接寫出答案）

（1）如圖①，若∠B+∠D=∠BED，試猜想AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）如圖②，要想得到AB∥CD，則∠1、∠2、∠3之間應(yīng)滿足怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．

如圖，已知直線c和a、b分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線c上運(yùn)動．

（1）若P點(diǎn)在AB兩點(diǎn)之間運(yùn)動，試探究：當(dāng)∠1、∠2和∠3之間滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，a∥b？

（2）若P點(diǎn)在AB兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動，試探究：當(dāng)∠1、∠2和∠3之間滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，a∥b？（直接寫出結(jié)論即可）