湖南省株洲市荷塘區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：97 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八上·荷塘期末) 在實(shí)數(shù)﹣ $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，3.14中，無(wú)理數(shù)是（　?。?

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 3.14

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2. (2024八下·中衛(wèi)期末) 如果分式 $\text{[math]}$ 中的a，b都同時(shí)擴(kuò)大2倍，那么該分式的值（）

A . 不變 B . 縮小2倍 C . 擴(kuò)大2倍 D . 擴(kuò)大4倍

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3. (2023八下·巫溪縣期中) 若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A . x≥－3 B . x＞3 C . x≥3 D . x≤3

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4. (2021八上·荷塘期末) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2021八上·荷塘期末) 據(jù)天氣預(yù)報(bào)2018年4月12日大田縣的最高氣溫是32℃，最低氣溫是21℃，則當(dāng)天大田縣氣溫t（℃）的變化范圍是（）

A . t＞21 B . t＜32 C . 21＜t＜32 D . 21≤t≤32

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6. (2023八上·碧江月考) 若不等式組 $\text{[math]}$ 的解為x＜m，則m的取值范圍為（）

A . m≤1 B . m=1 C . m≥1 D . m＜1

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7. (2024七下·涼州期中) 下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 1的平方根是1 B . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是2的平方根 D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根

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8. (2021八上·永州月考) 如圖，AD是△ABC的中線，△ABD比△ACD的周長(zhǎng)大6 cm，則AB與AC的差為（）

A . 2 cm B . 3 cm C . 6 cm D . 12 cm

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9. (2021八上·荷塘期末) 若a、b是等腰三角形ABC的兩條邊，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為（　?。?

A . 12 B . 12和15 C . 9和12 D . 15

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10. (2023八上·南寧期中) $\text{[math]}$ 的平方根是（　　）

A . ±4 B . 4 C . ±2 D . 2

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二、填空題

11. (2021八上·荷塘期末) 當(dāng)x=1時(shí)，分式 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2021八上·荷塘期末) 如圖，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在數(shù)軸上，則陰影部分蓋住的數(shù)字是.

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13. (2021八上·荷塘期末) 如圖，兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是

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14. (2021八上·荷塘期末) 比較大?。? $\text{[math]}$ 3（填寫“＜”或“＞”）．

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15. (2021八上·荷塘期末) 如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一個(gè)條件是（只寫一個(gè)條件即可）.

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16. (2023八下·潮南期末) $\text{[math]}$ ．

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17. (2021八上·荷塘期末) 如圖，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，圖中全等三角形共有對(duì).

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18. (2021八下·集賢期中) 觀察下列各式： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，……請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來(lái)．

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三、解答題

19. (2021八上·荷塘期末) 計(jì)算 $\text{[math]}$ ．

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20. (2021八上·荷塘期末) 若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解恰有5個(gè)，求a的范圍.

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21. (2022八上·黔東南期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝28°，且AD＝AE，求∠EDC的度數(shù)．

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22. (2021八上·荷塘期末) 已知T= $\text{[math]}$ ，
1. （1）化簡(jiǎn)T；
2. （2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，且它的面積為4，求T的值.
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23. (2021八上·荷塘期末) 如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A＝60°，
1. （1）作∠ADC的角平分線DE，交AB于點(diǎn)E；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明)；
2. （2）判斷△ADE是什么三角形，并說明理由；
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24. (2023八上·臨湘期末) 某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策"，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工，則恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定時(shí)間的1.5倍；若由甲、乙兩隊(duì)先合作施工15天，則余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？

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25. (2021八上·荷塘期末) 在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，如遇到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這樣的式子，還需做進(jìn)一步的化簡(jiǎn)：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .①
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .②
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1.③
以上化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化.
$\text{[math]}$ 還可以用以下方法化簡(jiǎn)：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1.④
1. （1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ .
  （I）參照③式化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ =；
  （II）參照④式化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ；
2. （2）化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ .
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26. (2021八上·荷塘期末) 如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：
1. （1） PC＝cm.（用t的代數(shù)式表示）
2. （2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP≌△DCP？
3. （3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以vcm/秒的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣v的值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請(qǐng)求出v的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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