初中數(shù)學浙教版七年級上冊期末復習專題：代數(shù)式

更新時間：2021-12-23 瀏覽次數(shù)：101 類型：復習試卷

一、單選題

1. (2021七上·利辛月考) 在式子 $\text{[math]}$ 中，單項式共有（）．

A . 5個 B . 6個 C . 7個 D . 8個

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2. (2021七上·懷寧期末) 如圖，把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1），不重疊地放在一個長為acm、寬為bcm長方形內（如圖2），未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖2中兩塊陰影部分的周長和是（）

A . 4acm B . 4bcm C . 2（a＋b）cm D . 4（a－b）cm

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3. (2021七上·龍門期中) 若長方形的長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ ，則其周長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七上·河西期中) 下列合并同類項的結果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七上·河西期中) 一件衣服漲價 $\text{[math]}$ 后賣x元，則原價是（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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6. (2021七上·河西期中) 對于任意正整數(shù) $\text{[math]}$ ，多項式 $\text{[math]}$ 與多項式 $\text{[math]}$ 的和一定是（）

A . 偶數(shù) B . 奇數(shù) C . $\text{[math]}$ 的倍數(shù) D . 以上都不對

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7. (2021七上·楊浦期中) 下列說法中，正確的是（）

A . 整式2x＋1是二次二項式 B . 0是單項式 C . $\text{[math]}$ 不是整式 D . 單項式﹣ $\text{[math]}$ x²y的系數(shù)是 $\text{[math]}$ ，次數(shù)是3次

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8. (2021七上·靈石期中) 某商品原價為a元，以（ $\text{[math]}$ a﹣5）元出售，則下列說法中，能符合題意表達該商品出售價格的是（）

A . 先打3折，再降5元 B . 先打7折，再降5元 C . 先降5元，再打3折 D . 先降5元，再打7折

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9. (2021七上·靈石期中) 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+a的結果正確的是（）

A . b B . ﹣b C . 2a﹣b D . 2a+b

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10. (2022七上·豐臺期中) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022七上·通榆期中) 若m²-2m=1，則3+2m²-4m的值是．

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12. (2021七上·河西期中) 任意寫一個與 $\text{[math]}$ 是同類項的單項式：．

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13. (2021七上·楊浦期中) 如果整式M與整式x²﹣2x的和為3x²＋x﹣4，那么整式M＝．

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14. (2021七上·靈石期中) 如圖是一個數(shù)值轉換機，例如輸入a＝5，第一步5²＝25，第二步25﹣4×5＝5，第三步5×（﹣3），輸出結果為﹣15．若輸入a＝﹣6，則輸出結果應為．

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15. (2023七上·順慶月考) 一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字少3，個位上的數(shù)字是百位上的數(shù)字的2倍，這個三位數(shù)用含有x的代數(shù)式表示為．（結果要化簡）

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16. (2021七上·薛城期中) 若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值與字母 $\text{[math]}$ 的取值無關，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為．

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17. (2024七上·長沙期末) 已知關于x，y的代數(shù)式ax²+2x+x²﹣3y²﹣bx+4y﹣5的值與x的取值無關，則a﹣b=．

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三、綜合題

18. (2021七上·利辛月考) 將7張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為S₁ ， S₂ ，已知小長方形紙片的長為a＝9，寬為b＝2，且a＞b，AD＝30，請求：
1. （1）長方形ABCD的面積；
2. （2） S₁-S₂的值．
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19. (2021七上·靈石期中)
1. （1）化簡：﹣3a+5b+4a﹣6b
2. （2）下面是小彬同學進行整式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應任務．
  3（3xy﹣x²）﹣2（2x²?xy）
  
  ＝9xy﹣3x²﹣（4x²?2xy）...........................第一步
  
  ＝9xy﹣3x²﹣4x²﹣2xy ..........................第二步
  
  ＝7xy﹣7x²................................... ^.第三步
  
  任務一：填空：
  
  ①以上化簡步驟中，第一步的依據(jù)是 ▲ ；
  
  ②以上化簡步驟中，第 ▲ 步開始出現(xiàn)不符合題意，這一步錯誤的原因是 ▲ ；
  
  任務二：請直接寫出該整式正確的化簡結果，并計算當x=-1，y= $\text{[math]}$ 時該整式的值．
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20. (2021七上·靈石期中) 為慶祝六一兒童節(jié)，某書店為了鼓勵廣大兒童閱讀《世界經典童話》（如圖（1）），推出了一系列優(yōu)惠活動，購買此書籍則贈送如圖（2）所示的精致矩形包書紙.在圖（2）的包書紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折進去的寬度．已知該包書紙正好可以包好圖（1）中的《世界經典童話》這本書，該書的長為24 cm，寬為17 cm，厚度為2 cm．設用該包書紙包這本書時折進去的寬度為a cm．
1. （1）該包書紙的長為cm，寬為cm（用含a的代數(shù)式表示）；
2. （2）當a=2時，求該包書紙的面積（含陰影部分）．
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21. (2022七上·廬江期中) 某人去水果批發(fā)市場采購蘋果，他看中了A、B兩家蘋果，這兩家蘋果品質一樣，零售價都為10元/千克，批發(fā)價各不相同．

A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過100千克，按零售價的90%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過200千克，按零售價的80%優(yōu)惠；超過200千克的按零售價的70%優(yōu)惠．

B家的規(guī)定如下表：

數(shù)量范圍

（千克）

0～50

50以上～150的部分

150以上～250的部分

250以上的部分

價格（元）

零售價的90%

零售價的80%

零售價的70%

零售價的60%

（1）如果他批發(fā)60千克蘋果，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元？
（2）如果他批發(fā)x千克蘋果（150＜x＜200），請你分別用含x的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費用；
（3）現(xiàn)在他要批發(fā)180千克蘋果，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由．

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22. (2021七上·嶗山期中) 蘇寧電器銷售兩種電器A和B，電器A每臺定價800元，電器B每臺定價200元．雙十一期間商場促銷，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．
方案一：買一臺A送一臺B；

方案二：電器A和電器B都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場購買電器A10臺，電器B x臺（x＞10）．
1. （1）若該客戶按方案一購買，需付款元；（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示）
2. （2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
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23. (2021七上·鐵西期中) 已知三角形第一條邊長為4m＋2n，第二條邊比第一條邊長m﹣2n，第三條邊比第一條邊短2m＋n．
1. （1）第二條邊長為，第三條邊長為．
2. （2）求這個三角形的周長．
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24. (2021七上·大東期中) 將7張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為S₁ ， S₂ ，已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a＞b
1. （1）當a＝9，b＝2，AD＝30時，請求：
  ①長方形ABCD的面積；
  
  ②S₂﹣S₁的值．
2. （2）當AD＝30時，請用含a，b的式子表示S₂﹣S₁的值．
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25. (2021七上·建昌期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ．
2. （2）當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2021七上·建昌期中) 如圖，長為 $\text{[math]}$ 米，寬為 $\text{[math]}$ 米的長方形地面上，修筑寬度均為 $\text{[math]}$ 米的兩條互相垂直的小路（圖中陰影部分），其余部分作耕地，如果將兩條小路鋪上地磚，選用地磚的價格是 $\text{[math]}$ 元/米² ．
1. （1）求買地磚至少需要元？（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
2. （2）計算當 $\text{[math]}$ 時，地磚的費用．
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27. (2021七上·鳳城期中) 某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價500元，領帶每條定價60元．“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x條（x＞20）．
1. （1）若該客戶按方案一購買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款元．（用含的代數(shù)式表示）
2. （2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
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