山東省青島市嶗山區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2021-12-17 瀏覽次數(shù)：117 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021七上·嶗山期中) 將所給圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七上·嶗山期中) $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七上·嶗山期中) 下列式子中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七上·成都月考) 下列不是正方體表面展開(kāi)圖的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021七上·嶗山期中) 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）

A . a＞b B . |a|＞|b| C . a+b＞0 D . ﹣a＞b

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6. (2021七上·嶗山期中) 我國(guó)森林覆蓋面積約為1340000平方千米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七上·嶗山期中) 下列說(shuō)法中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系數(shù)是 $\text{[math]}$ B . 單項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 的次數(shù)是2，系數(shù)為 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的次數(shù)是8 D . $\text{[math]}$ 是單項(xiàng)式

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8. (2021七上·嶗山期中) 將一組正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對(duì) $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 行，從左到右第 $\text{[math]}$ 個(gè)數(shù)，如 $\text{[math]}$ 表示的數(shù)為8，則正整數(shù)2021可以用下列哪一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2021七上·嶗山期中) 下列數(shù)： $\text{[math]}$ ，其中負(fù)數(shù)有個(gè)。

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10. (2021七上·嶗山期中) 如果一個(gè)棱柱由八個(gè)面圍成，那么這個(gè)棱柱是棱柱．

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11. (2021七上·嶗山期中) 如圖是正方體的一種展開(kāi)圖，其中每個(gè)面上都有一個(gè)數(shù)字，在原正方體中，與數(shù)字1相對(duì)面上的數(shù)字是。

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12. (2022七上·高安期末) 若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同類項(xiàng)，則 $\text{[math]}$ .

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13. (2020七上·安丘期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021七上·嶗山期中) 已知代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是6，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為。

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15. (2021七上·嶗山期中) 對(duì)于任意有理數(shù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定義一種新運(yùn)算“ $\text{[math]}$ ”，規(guī)則如下： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020七上·安丘期末) 觀察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，根據(jù)其中的規(guī)律可得 $\text{[math]}$ 的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是．

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三、解答題

17. (2021七上·嶗山期中) 如圖是由若干塊小正方體積木堆成的幾何體請(qǐng)分別畫出從正面、左面、上面所看到的幾何體的形狀圖．

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18. (2021七上·嶗山期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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19. (2021七上·嶗山期中) 化簡(jiǎn)：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
3. （3）先化簡(jiǎn)再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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20. (2021七上·運(yùn)城期中) 2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠為滿足市場(chǎng)需求計(jì)劃每天生產(chǎn)5000個(gè)，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量相比有出入，表格是二月份某一周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：個(gè)）．

星期	一	二	三	四	五	六	日
增減	+100	-200	+400	-100	-100	+350	+150

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)多少個(gè)口罩；
（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)；
（3）該口罩加工廠實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)口罩0.2元，本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是多少元？

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21. (2021七上·嶗山期中) 蘇寧電器銷售兩種電器A和B，電器A每臺(tái)定價(jià)800元，電器B每臺(tái)定價(jià)200元．雙十一期間商場(chǎng)促銷，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．
方案一：買一臺(tái)A送一臺(tái)B；

方案二：電器A和電器B都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場(chǎng)購(gòu)買電器A10臺(tái)，電器B x臺(tái)（x＞10）．
1. （1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款元；（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示）
2. （2）若x=30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？
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22. (2021七上·嶗山期中) 將圖1中的正方形剪開(kāi)得到圖2，則圖2中共有4個(gè)正方形；將圖2中的一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖3，圖3中共有7個(gè)正方形；將圖3中4個(gè)較小的正方中的一個(gè)剪開(kāi)得到圖4，則圖4中共有10個(gè)正方形，照這個(gè)規(guī)律剪下去……

（1）根據(jù)圖中的規(guī)律補(bǔ)全下表：

圖形標(biāo)號(hào)	1	2	3	4	5	6	…	n
正方形個(gè)數(shù)	1	4	7	10			…

（2）求第幾幅圖形中有2020個(gè)正方形？

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23. (2021七上·嶗山期中) 如圖
1. （1）問(wèn)題提出：如果從1，2，3…… $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇 $\text{[math]}$ 個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（ $\text{[math]}$ ），有多少種不同的選擇方法？
2. （2）問(wèn)題探究：
  為發(fā)現(xiàn)規(guī)律，我們采用一般問(wèn)題特殊化的策略，先從最簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，再逐次遞進(jìn)，最后得出一般性的結(jié)論．
  
  ①探究一：
  
  如果從1，2，3…… $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇2個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，會(huì)有多少種不同的選擇方法？
  
  如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，顯然有2種不同的選擇方法；
  
  如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，有1，2；2，3；3，4這3種不同的選擇方法；
  
  如圖3，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，有4種不同的選擇方法；……
  
  由上可知：從 $\text{[math]}$ 個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇2個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，有種不同的選擇方法．
  
  ②探究二：
  
  如果從1，2，3……100，100個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇3個(gè)，4個(gè)…… $\text{[math]}$ 個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，分別有多少種不同的選擇方法？
  
  我們借助下面的框圖繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律完成填空
  
  1
  
  2
  
  3
  
  …
  
  93
  
  94
  
  95
  
  96
  
  97
  
  98
  
  99
  
  100
  
  從100個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，有98種不同的選擇方法；
  
  從100個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇4個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，有97種不同的選擇方法；……
  
  從100個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇8個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，有93種不同的選擇方法；……
  
  由上可知：如果從1，2，3……100，100個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇 $\text{[math]}$ 個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，有種不同的選擇方法．
3. （3）問(wèn)題解決：如果從1，2，3…… $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇 $\text{[math]}$ 個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（ $\text{[math]}$ ），有種不同的選擇方法．
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24. (2021七上·嶗山期中) 閱讀下面材料：
點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，

①如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；

②如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；

③如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|＝|OB|+|OA|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|

回答下列問(wèn)題：
1. （1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是；
2. （2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是，如果|AB|＝2，那么x為；
3. （3）代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的整數(shù)x的取值是．
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