初數(shù)浙教版九上待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及根的問題專題復(fù)習(xí)...

更新時間：2021-12-22 瀏覽次數(shù)：96 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2024九上·長春期中) 若拋物線y＝x²+bx+c的對稱軸為y軸，且點(diǎn)P（2，6）在該拋物線上，則c的值為（　　）

A . ﹣2 B . 0 C . 2 D . 4

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2. (2021九上·東莞期中) 已知拋物線y＝x²+x-1經(jīng)過點(diǎn)P(m，5)，則代數(shù)式m²+m+100的值為（）

A . 104 B . 105 C . 106 D . 107

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3. (2021·襄城模擬) 小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動路線是拋物線y=﹣ $\text{[math]}$ x²+3.5的一部分（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離L是（　　）

A . 3.5m B . 4m C . 4.5m D . 4.6m

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4. (2017·蘭州) 下表是一組二次函數(shù)y=x²+3x﹣5的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值：
?x
?1
?1.1
?1.2
?1.3
?1.4
?y
﹣1
﹣0.49
?0.04
?0.59
?1.16
那么方程x²+3x﹣5=0的一個近似根是（?? ）

A . 1 B . 1.1 C . 1.2 D . 1.3

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5. (2021九上·武漢開學(xué)考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上有兩點(diǎn)A（x₁ ， 2023）和B（x₂ ， 2023），則當(dāng) $\text{[math]}$ 時，二次函數(shù)的值是（）

A . 2020 B . 2021 C . 2022 D . 2023

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6. (2021·江都模擬) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （t為實(shí)數(shù)）有且只有一個根在 $\text{[math]}$ 的范圍內(nèi)，則t的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·深圳模擬) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a ， b ， c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如表：

x

…

﹣1

0

1

3

…

y

…

﹣1

3

5

3

…

下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/p>

A . ac＜0 B . 3是關(guān)于x的方程ax²+（b﹣1）x+c＝0的一個根 C . 當(dāng)x＞1時，y的值隨x值的增大而減小 D . 當(dāng)﹣1＜x＜3時，ax²+（b﹣1）x+c＞0

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8. (2021九上·蒙城期中) 若拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸兩個交點(diǎn)之間的距離為10，且4a＋b＝0，則關(guān)于x的方程ax²＋bx＋c＝0的根為（）

A . x₁＝﹣7，x₂＝3 B . x₁＝﹣6，x₂＝4 C . x₁＝6，x₂＝﹣4 D . x₁＝7，x₂＝﹣3

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9. (2021九上·合肥月考) 已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的頂點(diǎn)為（1，5），那么關(guān)于x的一元二次方程-x²+bx+c-4=0的根的情況是（）

A . 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 無法確定

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10. (2021九上·日照月考) 如圖，平行于x軸的直線AC分別交函數(shù) y $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ （x≥0）與 y $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ （x≥0）的圖象于 B，C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ （x≥0）的圖象于點(diǎn)D，直線DE∥AC交 y $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ （x≥0）的圖象于點(diǎn)E，則 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 3﹣ $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021九上·貴州期中) 如果拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-1，0)和點(diǎn)B(5，0)，那么這條拋物線的對稱軸是直線

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12. (2020九上·佳木斯期末) 請寫出一個開口向上，并且與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 的拋物線解析式．

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13. (2021九上·韓城期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·烏魯木齊期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三個點(diǎn).用“＜”連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的結(jié)果是.

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15. (2021·安徽) 設(shè)拋物線 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 為實(shí)數(shù).
1. （1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .
2. （2）將拋物線 $\text{[math]}$ 向上平移2個單位，所得拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值是.
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16. (2021·無錫) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C為y軸正半軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線與二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，P為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：.

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三、綜合題

17. (2021九上·武漢月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn)(?1，8)．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）求拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．
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18. (2021九上·溫州月考) 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，2），與y軸交于點(diǎn)（0， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求二次函數(shù)的解析式；
2. （2）判斷點(diǎn)P（2，－ $\text{[math]}$ ）是否落在拋物線上，請說明理由.
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19. (2021九下·吳中開學(xué)考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn)C.線段 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上移動，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t， $\text{[math]}$ ，分別過點(diǎn)P，Q作x軸的垂線，交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，交直線 $\text{[math]}$ 于D，G兩點(diǎn).
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）是否存在實(shí)數(shù)t，使得 $\text{[math]}$ ？如果存在，請求出相應(yīng)的t的值；如果不存在，請說明理由.
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20. (2022九下·吉安期中) 如圖，若拋物線y＝x²+bx+c與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，直線y＝x﹣3經(jīng)過點(diǎn)B，C.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)M，連接PC.
  ①線段PM是否有最大值？如果有，求出最大值；如果沒有，請說明理由；
  
  ②在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，是否存在點(diǎn)M，恰好使△PCM是以PM為腰的等腰三角形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.
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