廣東省茂名市高州市2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：89 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024八下·肇源期中) 若a為方程 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 12 B . 6 C . 9 D . 16

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2. (2023九上·武漢月考) 下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）

A . 等邊三角形都相似 B . 等腰直角三角形都相似 C . 矩形都相似 D . 正方形都相似

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3. (2023九上·蘭州期中) 將方程 $\text{[math]}$ 的形式，指出 $\text{[math]}$ 分別是（）

A . 1和3 B . -1和3 C . 1和4 D . -1和4

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4. (2021九上·高州期中) 下面性質(zhì)中菱形有而矩形沒(méi)有的是（　?。?

A . 鄰角互補(bǔ) B . 內(nèi)角和為360° C . 對(duì)角線相等 D . 對(duì)角線互相垂直

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5. (2021九上·高州期中) 一個(gè)口袋中裝有 4個(gè)白球，1個(gè)紅球，7個(gè)黃球，攪勻后隨機(jī)從袋中摸出 1個(gè)球是白球的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·高州期中) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③ $\text{[math]}$ .其中正確的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 0個(gè)

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7. (2021九上·高州期中) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m值為（）

A . 7 B . 7或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或1

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8. (2021九上·高州期中) 下面四組線段中，不能成比例的是（）．

A . a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B . a＝1，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝ $\text{[math]}$ ，d＝ $\text{[math]}$ C . a＝4，b＝4，c＝5，d＝10 D . a＝2，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝ $\text{[math]}$ ，d＝2 $\text{[math]}$

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9. (2021九上·高州期中) 如圖所示的兩個(gè)圓盤中，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么指針同時(shí)落在偶數(shù)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·高州期中) 一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)夾角為 $\text{[math]}$ ，對(duì)角線長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)矩形較短邊的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021九上·高州期中) 如果 $\text{[math]}$ ，相似比為3∶2，若它們的周長(zhǎng)的差為40厘米，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為厘米．

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12. (2021九上·高州期中) 關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x-3=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.

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13. (2024九下·齊齊哈爾開(kāi)學(xué)考) 如圖，∠1=∠2，添加一個(gè)條件使得△ADE∽△ACB．

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14. (2021九上·高州期中) 在一個(gè)不透明的口袋中有顏色不同的紅、白兩種小球，其中紅球3只，白球n只，若從袋中任取一個(gè)球，摸出白球的概率為 $\text{[math]}$ ，則n=．

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15. (2021九上·高州期中) 如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外取一點(diǎn)C，連接AC、BC，在AC上取點(diǎn)M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38m，則AB的長(zhǎng)為．

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三、解答題

16. (2021九上·高州期中) 在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形．如圖，請(qǐng)你在4×4的方格紙中，畫一個(gè)格點(diǎn)三角形A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁與格點(diǎn)三角形ABC相似（相似比不為1）．

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17. (2021九上·榆林期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2021九上·高州期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的菱形，其中對(duì)角線 $\text{[math]}$ 長(zhǎng) $\text{[math]}$ ．求：
1. （1）對(duì)角線 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度；
2. （2）菱形 $\text{[math]}$ 的面積．
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19. (2021九上·高州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且3y=2z+6，求x，y的值．

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20. (2021九上·高州期中) 在一個(gè)布口袋中裝有只有顏色不同，其它都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各1只，甲乙兩人進(jìn)行摸球游戲；甲先從袋中摸出一球看清顏色后放回，再由乙從袋中摸出一球．
1. （1）試用樹(shù)狀圖（或列表法）表示摸球游戲所有可能的結(jié)果；
2. （2）如果規(guī)定：乙摸到與甲相同顏色的球?yàn)橐覄?，否則為負(fù)，試求乙在游戲中能獲勝的概率．
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21. (2021九上·高州期中) 王老漢為了與顧客簽訂購(gòu)銷合同，對(duì)自己魚(yú)塘中魚(yú)的總質(zhì)量進(jìn)行了估計(jì)，第一次撈出100條，稱得質(zhì)量為184千克.并將每條魚(yú)做上記號(hào)后放入水中，當(dāng)它們完全混合于魚(yú)群后，又撈出200條，稱得質(zhì)量為416千克，且?guī)в杏浱?hào)的魚(yú)有20條，王老漢的魚(yú)塘中估計(jì)有魚(yú)多少條魚(yú)？總質(zhì)量為多少千克？

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22. (2021九上·渾南期末) 商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
1. （1）商場(chǎng)日銷售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代數(shù)式表示）；
2. （2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？
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23. (2021九上·高州期中) 如圖，已知平行四邊形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ 是等邊三角形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：平行四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）求平行四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．
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24. (2021九上·高州期中) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a的取值范圍；
2. （2）是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說(shuō)明理由．
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25. (2021九上·高州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的高，E是 $\text{[math]}$ 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合）， $\text{[math]}$ ，垂足分別為F，G．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 為等腰直角三角形嗎？并說(shuō)明理由．
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