湘教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題1 分式

更新時(shí)間：2021-12-16 瀏覽次數(shù)：116 類(lèi)型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2024八上·阿圖什期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值是零，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·芝罘期中) 對(duì)于非負(fù)整數(shù)x ，使得 $\text{[math]}$ 是一個(gè)正整數(shù)，則符合條件x的個(gè)數(shù)有（）

A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè)

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3. (2021八上·芝罘期中) 若把x ， y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·東阿期末) 下列等式從左到右的變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·龍口期中) 下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·灤州月考) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x，y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）

A . 擴(kuò)大2倍 B . 不變 C . 縮小2倍 D . 擴(kuò)大4倍

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7. (2021八上·肥城期中) 將分式 $\text{[math]}$ 中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大3倍，則分式的值（）

A . 擴(kuò)大3倍 B . 縮小到原來(lái)的 $\text{[math]}$ C . 保持不變 D . 擴(kuò)大9倍

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8. (2024八下·祁東期中) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意義，實(shí)數(shù)a必須滿(mǎn)足（　?。?

A . a＝2 B . a＝﹣2 C . a≠2 D . a≠2且a≠﹣2

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9. (2024八上·灤州月考) 分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x的值為（）

A . 4 B . -4 C . $\text{[math]}$ D . 任意實(shí)數(shù)

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10. (2021八上·遷安期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為零，則x的值為（）

A . -1 B . 2 C . -2 D . 2或-26．

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二、填空題

11. (2023八下·高明月考) 下列分式① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$ 中，最簡(jiǎn)分式有（填正確答案的序號(hào)）．

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12. (2021八上·楊浦期中) 已知x＝a是關(guān)于x的一元二次方程x²+3x﹣2＝0的根，則﹣ $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2021八上·楊浦期中) 如果 $\text{[math]}$ 有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是．

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14. (2021八上·松江期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域?yàn)?span id="l42krek" class="filling" >．

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15. (2021八上·芝罘期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是．

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16. (2021八上·泰安期中) 將分式 $\text{[math]}$ 的分子和分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，且分式的值不變，那么變形后的分式是。

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三、解答題

17. (2021八下·鐵西期末) 先化簡(jiǎn)，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣a﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣2．

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18. (2020八上·萊州期中) $\text{[math]}$ 為何值時(shí)，分式 $\text{[math]}$ 的值為正數(shù)？

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19. (2020八下·江蘇月考) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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四、綜合題

20. (2020八上·南昌期末) 從三個(gè)整式；① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 中，任意選擇兩個(gè)分別作為一個(gè)分式的分子和分母．
1. （1）一共能得到個(gè)不同的分式；
2. （2）這些分式化簡(jiǎn)后結(jié)果為整式的分式有哪些？并寫(xiě)出化簡(jiǎn)結(jié)果．
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21. (2020八上·昌平期末) 閱讀理解

材料1：小學(xué)時(shí)常常會(huì)遇到將一個(gè)假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)的問(wèn)題，在這個(gè)計(jì)算的過(guò)程中，先計(jì)算分子中有幾個(gè)分母求出整數(shù)部分，再把剩余的部分寫(xiě)成一個(gè)真分?jǐn)?shù)，例如： $\text{[math]}$ ．

類(lèi)似的，我們可以將下列的分式寫(xiě)成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)新分式的和．

例如： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

材料2：為了研究字母x和分式 $\text{[math]}$ 值的變化關(guān)系，小明制作了表格，并得到數(shù)據(jù)如下：

x		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4
$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	無(wú)意義	1	0.5	$\text{[math]}$	0.25

請(qǐng)根據(jù)上述材料完成下列問(wèn)題：

（1）把下面的分式寫(xiě)成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)新分式的和的形式：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
（2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，隨著x的增大，分式 $\text{[math]}$ 的值（增大或減?。?；
（3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，隨著x的增大，分式 $\text{[math]}$ 的值無(wú)限趨近一個(gè)數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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22. (2020八上·唐山期末) （提示：我們知道，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．）
已知 $\text{[math]}$ ．如果將分式 $\text{[math]}$ 的分子、分母都加上同一個(gè)不為 $\text{[math]}$ 的數(shù)后，所得分式的值比 $\text{[math]}$ 是增大了還是減小了？請(qǐng)按照以下要求嘗試做探究．
1. （1）當(dāng)所加的這個(gè)數(shù)為 $\text{[math]}$ 時(shí)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；
2. （2）當(dāng)所加的這個(gè)數(shù)為 $\text{[math]}$ 時(shí)，直接說(shuō)出結(jié)果；
3. （3）當(dāng)所加的這個(gè)數(shù)為 $\text{[math]}$ 時(shí)，直接說(shuō)出結(jié)果．
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