浙江省臺(tái)州市和合教育聯(lián)盟2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：109 類型：期中考試

一、選擇題：（本題共10小題，每題4分，共40分）

1. (2023八下·杭州期中) 下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·臺(tái)州期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x = 2 B . x = -2 C . x = ±2 D . x = 4

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3. (2022九上·溫嶺期中) 如圖，A ，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，且∠ACB=35°，則∠AOB的度數(shù)是（）

A . 35° B . 65° C . 70° D . 90°

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4. (2021九上·溫嶺期中) 拋物線 y=-2x²+8x-5 的對(duì)稱軸是（）

A . x=2 B . x=-2 C . x=4 D . x=-4

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5. (2021九上·臺(tái)州期中) 演講比賽前，每個(gè)同學(xué)都與其他同學(xué)握手一次，表示問(wèn)好，如果有x名同學(xué)參加演講，握手總次數(shù)為435次，根據(jù)題意，求人數(shù)x可列出方程為：（）

A . x（x-1）=435 B . x（x+1）=435 C . 2x（x+1）=435 D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·溫嶺期中) 將拋物線 y=-x²-1 向右平移2個(gè)單位，得到的拋物線是（）

A . y=-(x-2)²-1 B . y=-x²-3 C . y=-x²+1 D . y=-(x+2)²-1

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7. (2021九上·臺(tái)州期中) 如圖，二次函數(shù) y=-x²+bx+c 圖象上有三點(diǎn) A(-1，y₁ )、 B(1，y₂) 、 C（2，y₃），則 y₁ ，y₂ ， y₃大小關(guān)系為（）

A . y₁＜y₃＜y₂ B . y₃ ＜y₁＜y₂ C . y₁ ＜y₂＜y₃ D . y₂＜y₁ ＜y₃

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8. (2021九上·臺(tái)州期中) 如圖，把含30°的直角三角板ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖△EBD，使BC在BE上，延長(zhǎng)AC交DE于F，若AF＝4，則AB的長(zhǎng)為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. (2021九上·臺(tái)州期中) 如圖，拋物線 y=ax²+bx+c ，下列結(jié)論：① a＞0 ；② b²-4ac ＞0；③4a+b=0 ；④不等式ax²+(b-1)x+c＜0的解集為1＜x＜3，正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2021九上·臺(tái)州期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，若∠BAP=∠CBP，且AP = 6，則PC的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題5分，共30分）

11. (2021九上·臺(tái)州期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)相同的解，則b=．

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12. (2021九上·臺(tái)州期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

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13. (2021九上·溫嶺期中) 點(diǎn)A（2，3）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是．

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14. (2021九上·臺(tái)州期中) 如圖，△A′B′C是由△ABC旋轉(zhuǎn)而成，連接AA′、BB′交點(diǎn)為F，若∠ABC = 90°，∠BFA=25°，則∠BAC =．

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15. (2021九上·臺(tái)州期中) 如圖，⊙O的半徑為2，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A＝60°，∠C＝45°，則AC＝．

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16. (2021九上·臺(tái)州期中) 如圖，“心”形是由拋物線 $\text{[math]}$ 和它繞著原點(diǎn)O，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°的圖形經(jīng)過(guò)取舍而成的，其中點(diǎn)C是頂點(diǎn)，點(diǎn)A，B是兩條拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)，G是拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則AB=，F(xiàn)G= ，CE=．( 寫出其中兩個(gè)即可）

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三、解答題（17-20題每題8分，21題10分，22-23題每題12分，24題14分，共80分）

17. (2023九上·南縣月考) 解方程：x²﹣2x﹣3=0；

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18. (2021九上·臺(tái)州期中) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）若方程有一個(gè)根為5，求m的值及方程的另一個(gè)根．
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19. (2021九上·臺(tái)州期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，﹣2）、B（﹣2，0）、C（0，﹣3），△ $\text{[math]}$ 是△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形．

（ 1 ）寫出A₁ ， B₁的坐標(biāo)；

（ 2 ）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出△ $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）若點(diǎn)B₂與點(diǎn)B₁關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，寫出A₁B₂的長(zhǎng)．

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20. (2021九上·柯橋月考) 如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且AB＝AC．
1. （1）求證：AO平分∠BAC；
2. （2）若AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝4，求半徑OA的長(zhǎng)．
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21. (2021九上·臺(tái)州期中) 有一個(gè)拋物線型蔬菜大棚，將其截面放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，拋物線可以用函數(shù)y＝ax²+bx來(lái)表示，已知OA＝8米，距離O點(diǎn)2米處的棚高BC為 $\text{[math]}$ 米.
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）若借助橫梁DE（DE∥OA）建一個(gè)門，要求門的高度為1.5米，求橫梁DE的長(zhǎng)度是多少米？
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22. (2021九上·溫嶺期中) 如圖，把長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到長(zhǎng)方形AEFG，使點(diǎn)E落在對(duì)角線BD上，連接DG，DF．
1. （1）若∠BAE=50°，求∠DGF的度數(shù)；
2. （2）求證：DF = DC；
3. （3）若S_△ABE+S_△DFG = $\text{[math]}$ S_△ADG ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2021九上·臺(tái)州期中) 某公司今年國(guó)慶期間在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上進(jìn)行直播銷售獼猴桃．已知獼猴桃的成本價(jià)格為8元/ $\text{[math]}$ ，經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)：每日銷售量 $\text{[math]}$ 與銷售單價(jià) x （元/ $\text{[math]}$ ）滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是有關(guān)數(shù)據(jù)．銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于24元/ $\text{[math]}$ ．設(shè)公司銷售獼猴桃的日獲利為 $\text{[math]}$ （元）．

$\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ）

9

10

11

$\text{[math]}$

2100

2000

1900
1. （1）請(qǐng)求出日銷售量 $\text{[math]}$ 與銷售單價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，銷售這種獼猴桃日獲利 $\text{[math]}$ 最大？最大利潤(rùn)為多少元？
3. （3）當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)時(shí)，日獲利 $\text{[math]}$ 不低于7200元？
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24. (2022九上·溫嶺期中) 如圖，四邊形ABCD是⊙O 的內(nèi)接四邊形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，AB=AC.
1. （1）如圖1，若BD是⊙O的直徑，求證：∠BAC=2∠ACD；
2. （2）如圖2，若BD⊥AC，DE =3，CE=4，求BE的長(zhǎng)；
3. （3）如圖3，若∠ABC+∠DCB=90°，AD=7，BC=24，求AB的長(zhǎng)；
4. （4）在（3）的條件下，保持BC不動(dòng)，使AD在⊙O上滑動(dòng)，（滑動(dòng)中AD長(zhǎng)度保持不變）直接寫出BD+AC的最大值．
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