山東省濟(jì)寧市嘉祥縣2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：92 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·嘉祥期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·杭州月考) 下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . 圓 B . 菱形 C . 矩形 D . 等邊三角形

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3. (2024九上·南寧月考) 為執(zhí)行國(guó)家藥品降價(jià)政策，給人民群眾帶來(lái)實(shí)惠，某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每盒零售價(jià)由16元降為9元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，則根據(jù)題意，下列方程正確的是（）

A . 16（1﹣x）²＝9 B . 9（1+x）²＝16 C . 16（1﹣2x）＝9 D . 9（1+2x）＝16

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4. (2024九下·廣州月考) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·大洼期末) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·東平期中) 將拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的拋物線必定經(jīng)過(guò)（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·廣州月考) 已知(﹣3， $\text{[math]}$ )，(﹣2， $\text{[math]}$ )，(1， $\text{[math]}$ )是拋物線 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，則（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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8. (2021九上·嘉祥期中) 在 $\text{[math]}$ 中，直徑AB＝15，弦DE⊥AB于點(diǎn)C．若OC：OB＝3 ：5，則DE的長(zhǎng)為（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 15

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9. (2024九上·湛江月考) 在解一元二次方程x²+px+q＝0時(shí)，小紅看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)q，得到方程的兩個(gè)根是﹣3，1.小明看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)P，得到方程的兩個(gè)根是5，﹣4，則原來(lái)的方程是（）

A . x²+2x﹣3＝0 B . x²+2x﹣20＝0 C . x²﹣2x﹣20＝0 D . x²﹣2x﹣3＝0

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10. (2021九上·嘉祥期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱(chēng)軸是 $\text{[math]}$ ．下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正確的有（）

A . $\text{[math]}$ 個(gè) B . $\text{[math]}$ 個(gè) C . $\text{[math]}$ 個(gè) D . $\text{[math]}$ 個(gè)

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二、填空題

11. (2021九上·嘉祥期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

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12. (2021九上·嘉祥期中) 如圖， $\text{[math]}$ 為半圓O的直徑， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交半圓于點(diǎn) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是 $\text{[math]}$ .

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13. (2021九上·微山期中) 當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí)，二次函數(shù)y＝x²﹣4x+5有最大值m，則m＝.

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14. (2021九上·嘉祥期中) 如圖，已知點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，連接AB，CD，將線段AB繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，使其與線段CD重合（點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合），則這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為．

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15. (2021九上·嘉祥期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與y軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，虛線為其對(duì)稱(chēng)軸，若將拋物線向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度得拋物線 $\text{[math]}$ ，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積和為．

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三、解答題

16. (2021九上·嘉祥期中)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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17. (2022九上·營(yíng)山月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．

⑴把 $\text{[math]}$ 向左平移4個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁ ，請(qǐng)畫(huà)出平移后的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；

⑵把 $\text{[math]}$ 繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到對(duì)應(yīng)的 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂ ，請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂；

⑶觀察圖形可知， $\text{[math]}$ A₁B₁C₁與 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂關(guān)于點(diǎn)（　 ▲ 　，　 ▲ 　）中心對(duì)稱(chēng)．

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18. (2021九上·嘉祥期中) 若直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程 $\text{[math]}$ 的兩根，求該直角三角形的面積．

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19. (2021九上·嘉祥期中) 如圖，有一張邊AB靠墻的長(zhǎng)方形桌子ABCD，長(zhǎng)120cm，寬60 cm.有一塊長(zhǎng)方形臺(tái)布EFMN的面積是桌面面積的2倍，并且如圖所示鋪在桌面上時(shí)，三邊垂下的長(zhǎng)度中有兩邊相等（AE=BF），另外一邊是AE的 $\text{[math]}$ 倍(即CD與MN之間的距離).求這塊臺(tái)布的長(zhǎng)和寬.

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20. (2021九上·嘉祥期中) $\text{[math]}$ 年北京冬奧會(huì)即將召開(kāi)，激起了人們對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的極大熱情．如圖是某跳臺(tái)滑雪訓(xùn)練場(chǎng)的橫截而示意圖，取某一位置的水平線為 $\text{[math]}$ 軸，過(guò)跳臺(tái)終點(diǎn) $\text{[math]}$ 作水平線的垂線為 $\text{[math]}$ 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，圖中的拋物線 $\text{[math]}$ 近似表示滑雪場(chǎng)地上的一座小山坡，某運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn) $\text{[math]}$ 正上方 $\text{[math]}$ 米處的 $\text{[math]}$ 點(diǎn)滑出，滑出后沿一段拋物線 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)．
1. （1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到離 $\text{[math]}$ 處的水平距離為 $\text{[math]}$ 米時(shí)，離水平線的高度為 $\text{[math]}$ 米，求拋物線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍）；
2. （2）在（1）的條件下，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離為多少米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的豎直距離為 $\text{[math]}$ 米？
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21. (2021九上·龍江期末) 如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫(huà)圓，交AC于點(diǎn)D ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F ，連接OF ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：DF是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）求線段OF的長(zhǎng)度．
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22. (2021九上·嘉祥期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直線l是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，在直線l右側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）若點(diǎn)D在x軸的下方，當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)，以 $\text{[math]}$ 為一邊的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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