遼寧省錦州市北鎮(zhèn)市2020-2021學年九年級上學期數(shù)學期中...

更新時間：2021-11-30 瀏覽次數(shù)：76 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020九上·北鎮(zhèn)期中) 萎形不一定具備的性質是（）

A . 對邊平行且相等 B . 對角相等 C . 對角線互相平分 D . 對角線相等

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2. (2020九上·北鎮(zhèn)期中) 一元二次方程x2＋2x－3＝0的根的情況為（）

A . 有兩個相等的實數(shù)根 B . 有兩個不相等的實數(shù)根 C . 只有一個實數(shù)根 D . 沒有實數(shù)根

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3. (2020九上·北鎮(zhèn)期中) 若a、b、c、d是成比例線段，其中a=5，b=2.5，c=8，則線段d的長為（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

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4. (2020九上·北鎮(zhèn)期中) 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC ， BD相交于點O ，若∠AOB＝60°，AC＝10，則圖中長度為5的線段共有（）

A . 2條 B . 4條 C . 5條 D . 6條

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5. (2020九上·北鎮(zhèn)期中) 如圖，AB//CD//EF ，直線l₁ ， l₂與這三條平行線分別交于點A ， C ， E和點B ， D ， F ，若AC＝1，CE＝3，BD＝1.2，則BF的長為（）

A . 2.4 B . 3.6 C . 4.8 D . 5.2

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6. (2020九上·北鎮(zhèn)期中) 在一個不透明的口袋中，裝有一些除顏色外完全相同的紅、黑、白三種顏色的小球．已知口袋中有紅球5個，白球23個，且從口袋中隨機摸出一個紅球的概率是 $\text{[math]}$ ，則口袋中黑球的個數(shù)為（）

A . 22 B . 23 C . 25 D . 27

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7. (2020九上·北鎮(zhèn)期中) 如圖，E ， F分別是正方形ABCD的邊CD ， AD上的點，且CE＝DF ， AE與BF交于點O ，則下列結論①AE＝BF；②AE⊥BF；③O為AE中點；④S_△AOB＝S_{四邊形DEOF}中，正確的有（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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二、多選題

8. (2020九上·北鎮(zhèn)期中) 某農(nóng)機廠4月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個．設該廠5、6月份平均每月的增長率為 $\text{[math]}$ ，那么下列方程錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空題

9. (2024九上·嘉定月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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10. (2020九上·北鎮(zhèn)期中) 定義一種運算“*”，其規(guī)則為a※b＝a²﹣b² ，則方程（x+2）*5＝0的解為．

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11. (2021九上·汕尾期末) 有三張形狀、大小、質地都相同的卡片，正面分別標有數(shù)字－1，2，3，將它們背面朝上，洗勻后隨機抽取一張，不放回，再隨機抽取一張，則抽取的兩張卡片正面標有數(shù)字都是正數(shù)的概率為

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12. (2020九上·北鎮(zhèn)期中) 如圖，在△ABC中，BD⊥AC于D，點E為AB的中點，AD=6，DE=5，則線段BD的長等于．

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13. (2020九上·北鎮(zhèn)期中) 如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝130°，EF垂直平分AD ，交AD于點E ，交對角線AC于點F ，連接BF ，則∠FBC的度數(shù)為

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14. (2021九上·肅州期末) 一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x²﹣7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是．

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15. (2020九上·北鎮(zhèn)期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿過點A的直線翻折，使點D落在 $\text{[math]}$ 邊上的點E處，折痕與邊 $\text{[math]}$ 相交于點F，則 $\text{[math]}$ 的長為

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16. (2020九上·北鎮(zhèn)期中) 如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上一點，BE＝ $\text{[math]}$ ，AE＝3BE ， P是對角線AC上一動點，連接PB ， PE ，當點P在AC上運動時，△PBE周長的最小值為

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四、解答題

17. (2020九上·北鎮(zhèn)期中) 按指定的方法解方程：
1. （1） x²＋2 $\text{[math]}$ x－6＝0；（公式法）
2. （2） 2（x＋1）²＝x²－1（因式分解法）
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18. (2020九上·北鎮(zhèn)期中) 先閱讀以下材料，再按要求解答問．求代數(shù)式y2＋4y＋8的最小值．
解∶y²＋4y＋8＝y²＋4y＋4－4＋8＝y²＋4y＋4＋4＝（y＋2）2＋4，

$\text{[math]}$ （y＋2）²≥0，

$\text{[math]}$ （y＋2）²＋4≥4

$\text{[math]}$ y2＋4y＋8的最小值是4
1. （1）求代數(shù)式x²＋2x＋4的最小值；
2. （2）當m為何值時，代數(shù)式m²－6m＋13有最小值，并求出這個最小值．
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19. (2022九上·杭州月考) 防疫期間，全市所有學校都嚴格落實測體溫進校園的防控要求.某校開設了A、B、C三個測溫通道，某天早晨，該校小明和小麗兩位同學將隨機通過測溫通道進入校園.
1. （1）小明從A測溫通道通過的概率是；
2. （2）利用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小麗從同一個測溫通道通過的概率.
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20. (2020九上·北鎮(zhèn)期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，點E ， G ， F分別在AD ， CD及對角線BD上，且EF//AB ， FG//BC ，若DE：DA＝2：5，EF＝4，求線段CG的長．

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21. (2020九上·北鎮(zhèn)期中) 某服裝超市購進單價為30元的童裝若干件，物價部門規(guī)定其銷售單價不低于每件30元，不高于每件60元．銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當銷售單價為60元時，平均每月銷售量為80件，而當銷售單價每降低10元時，平均每月能多售出20件，同時，在銷售過程中，每月還要支付其他費用450元，設銷售單價為x元，平均月銷售量為y件．
1. （1）求出y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍
2. （2）當銷售單價為多少元時，銷售這種童裝每月可獲利1800元？
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22. 如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AD的中點，點F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
1. （1）求證：四邊形OEFG是矩形；
2. （2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的長．
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23. (2020九上·北鎮(zhèn)期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC－21cm，動點P從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿 BC方向運動，動點Q從點C出發(fā)，以同樣的速度沿CA方向運動，當點P運動到點 C時，點Q隨之停止運動．
1. （1）求運動多少s時，點P與點Q相距15cm；
2. （2）在點P ， Q運動的過程中，△PCQ的面積能否為56cm2？請說明理由．
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24. (2020九上·北鎮(zhèn)期中) 問題情境：
如圖1，點E為正方形ABCD內(nèi)一點，∠AEB＝90°，將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉90°，得到△CBE′（點A的對應點為點C）．延長AE交CE′于點F，連接DE．

猜想證明：
1. （1）試判斷四邊形BE'FE的形狀，并說明理由；
2. （2）如圖2，若DA＝DE，請猜想線段CF與FE'的數(shù)量關系并加以證明．
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