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湖南省婁底市2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試...

更新時間：2021-12-07 瀏覽次數(shù)：107 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·婁底期中) 下列函數(shù)中，為反比例函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·婁底期中) 下列四個點，在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上的點是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·興平期中) 把方程 $\text{[math]}$ 化成一元二次方程的一般形式，則二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·婁底期中) 用配方法解方程： $\text{[math]}$ ，則配方結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·婁底期中) 下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（　?。?

A . 2x²﹣4x+3＝0 B . x²+4x﹣1＝0 C . x²﹣2x＝0 D . 3x²＝5x﹣2

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6. (2021九上·婁底期中) 已知點 $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的點，若 $\text{[math]}$ ，則一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·裕華開學(xué)考) $\text{[math]}$ 是下列哪個一元二次方程的根（）

A . 2x²+4x+1=0 B . 2x²﹣4x+1=0 C . 2x²﹣4x﹣1=0 D . 2x²+4x﹣1=0

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8. (2022·普洱模擬) 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx+1與y＝﹣ $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象大致是（　?。?

A . B . C . D .

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9. (2024九上·遂寧月考) 已知一元二次方程x²﹣10x＋24＝0的兩個根是菱形的兩條對角線長，則這個菱形的面積為（）

A . 6 B . 10 C . 12 D . 24

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10. (2021九上·婁底期中) 已知蓄電池的電壓為定值．使用電池時，電流I（A）與電阻R（Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，圖象如圖所示．如果以此蓄電池為電源的電器的限制電流不能超過3A，那么電器的可變電阻R（Ω）應(yīng)控制在（）

A . R≥1 B . 0＜R≤2 C . R≥2 D . 0＜R≤1

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11. (2023八下·魚臺期末) 若關(guān)于x的一元二次方程為 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2016 B . 2020 C . 2025 D . 2026

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12. (2021九上·婁底期中) 如圖，點 $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的圖象上任意一點， $\text{[math]}$ 軸交反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象于點 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊作 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 5

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二、填空題

13. (2024九上·哈爾濱期中) 已知反比例函數(shù)y = $\text{[math]}$ ，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是

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14. (2024九上·花溪月考) 若方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，則m的值為；

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15. (2021九上·婁底期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根，寫出一個滿足條件的整數(shù) $\text{[math]}$ 的值（寫出一個即可）

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16. (2021九上·婁底期中) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象都過點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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17. (2021九上·沈陽月考) 若點 $\text{[math]}$ 在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為.

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18. (2021九上·婁底期中) 對于實數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定義運算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ ，因為 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個根，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

19. (2021九上·婁底期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2023九上·邵陽月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x滿足方程 $\text{[math]}$ .

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21. (2021九上·婁底期中) 已知：關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）請選擇一個 $\text{[math]}$ 的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根.
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22. (2021九上·婁底期中) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ 在第一象限交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點， $\text{[math]}$ 點橫坐標(biāo)為1， $\text{[math]}$ 點橫坐標(biāo)為4.
1. （1）求一次函數(shù)的解析式；
2. （2）根據(jù)圖象直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸正半軸上一個動點，過 $\text{[math]}$ 點作 $\text{[math]}$ 軸的垂線分別交直線和雙曲線于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ 點的橫坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式，并指出 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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