四川師大一中錦江校區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)9...

更新時(shí)間：2022-01-10 瀏覽次數(shù)：94 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021九上·四川月考) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . x²＋x²＝2x⁴ B . x²·x⁴＝x⁸ C . (－x²)³＝－x⁶ D . x⁹÷x³＝x³

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2. (2024七下·順德月考) 下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024六上·上海市月考) 下列是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·成都月考) 如圖，l₁ $\text{[math]}$ l₂ $\text{[math]}$ l₃ ，直線a，b與l₁ ， l₂ ， l₃分別相交于A，B，C和D，E，F(xiàn).若 $\text{[math]}$ ，DE＝4，則EF的長(zhǎng)為（　?。?

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 14

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5. (2024九下·北京市模擬) 正十邊形的外角和為（）

A . 180° B . 360° C . 720° D . 1440°

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6. (2022九上·成都月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·成都月考) 如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M是DC的中點(diǎn).若菱形ABCD的周長(zhǎng)為24，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 12 B . 8 C . 6 D . 3

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8. (2024八下·章丘月考) 世界文化遺產(chǎn)“三孔”景區(qū)已經(jīng)完成5G基站布設(shè)，“孔夫子家”自此有了5G 網(wǎng)絡(luò).5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G 網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5G 網(wǎng)絡(luò)比4G 網(wǎng)絡(luò)快45秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率．設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸 $\text{[math]}$ 兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·四川月考) 如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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10. (2021九上·四川月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ ABC的頂點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為(2，1)，(6，1)，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線AB交y軸于點(diǎn)P，若 $\text{[math]}$ ABC與 $\text{[math]}$ 關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（　?。?

A . (﹣4，-5) B . (﹣5，﹣4) C . (﹣3，﹣4) D . (﹣4，﹣3)

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二、填空題

11. (2022九上·成都月考) 四條線段a、b、c、d成比例，其中b=3，c=2，d=6，那么a=.

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12. (2021九上·四川月考) 如圖，身高 $\text{[math]}$ 的小華站在距路燈5m的C點(diǎn)處，測(cè)得她在燈光下的影長(zhǎng)CD為 $\text{[math]}$ ，則路燈的高度 $\text{[math]}$ 為.

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13. (2022九上·成都月考) 在1：2000000的地圖上量得甲、乙兩地間的距離為6厘米，那么，甲、乙兩地間的實(shí)際距離是米.（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）

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14. (2022九上·成都月考) 如圖，菱形ABCD中，分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于 $\text{[math]}$ CD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)E、F，作直線EF，且直線EF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與邊CD交于點(diǎn)M.連接BM，若AB＝6，則BM＝.

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15. (2021九上·四川月考) 設(shè)a，b是方程x²+x﹣2021＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（a+1）（b+1）的值為.

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16. (2021九上·四川月考) 如圖，在黃金矩形ABCD中，四邊形ABFG、GHED均為正方形， $\text{[math]}$ ，現(xiàn)將矩形ABCD沿AE向上翻折，得四邊形 $\text{[math]}$ ，連接BB′，若AB＝2，則線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為.

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17. (2021九上·四川月考) 如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，邊BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)G在矩形內(nèi)，且DG⊥CG，EF⊥FG，F(xiàn)G：EF＝1：2，則線段GF的最小值為.

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18. (2021九上·四川月考) 如圖，AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，且AC⊥AB，在AD上截取AH＝AB，連接BH交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CE平分∠ACB交BH于點(diǎn)G，且GF＝2 $\text{[math]}$ ，CG＝6，則AC＝.

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三、解答題

19. (2021九上·廣安期中) 解方程
1. （1） x²﹣10x+16＝0；
2. （2） 2x²﹣3x﹣4＝0.
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20. (2021·雙流模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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21. (2021九上·四川月考) 某校為了解學(xué)生對(duì)中國(guó)民族樂(lè)器的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了本校的部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生選擇并且只能選擇一種喜愛(ài)樂(lè)器），現(xiàn)將收集到的數(shù)據(jù)繪制如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
1. （1）這次共抽取學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的 $\text{[math]}$ .
2. （2）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“揚(yáng)琴”所對(duì)扇形的圓心角是度；
4. （4）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜愛(ài)“二胡”的學(xué)生約有名.
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22. (2021九上·四川月考) 在矩形ABCD中，E為DC邊上一點(diǎn)，把 $\text{[math]}$ 沿AE翻折，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若AB＝2 $\text{[math]}$ ，AD＝4，求EC的長(zhǎng)．
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23. (2022九上·成都月考) 如圖，要利用一面墻（墻長(zhǎng)為25米）建一個(gè)矩形場(chǎng)地，用100米的圍欄圍成三個(gè)大小相同的矩形，設(shè)矩形的邊長(zhǎng)AB為x米，矩形場(chǎng)地的總面積為y平方米.
1. （1）請(qǐng)用含有x的式子表示y（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；
2. （2）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形場(chǎng)地的總面積為400平方米？
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24. (2021九上·四川月考) 在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，連接CE，點(diǎn)F在CE上，過(guò)點(diǎn)F作GH⊥CE分別交AB、CD于G、H兩點(diǎn).
1. （1）如圖1，求證：DE＝CH﹣BG；
2. （2）如圖2，連接EG，若EC平分∠DEG，求證：FE＝FH；
3. （3）在（2）的條件下，如圖3，過(guò)點(diǎn)G作GK $\text{[math]}$ CE交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)K，連接BF，若AK＝DH，GE＝10，求線段BF的長(zhǎng).
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25. (2023九上·小店月考) 2020年秋冬以來(lái)，由于全國(guó)大蔥種植面積的減少與產(chǎn)量的減產(chǎn)，10月份到12月份，大蔥的批發(fā)價(jià)格持續(xù)走高。10月份大蔥的批發(fā)價(jià)格為5元/公斤，12月份大蔥的批發(fā)價(jià)格漲到7.2元/公斤．
1. （1）求10月份到12月份大蔥批發(fā)價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率；
2. （2）進(jìn)入12月份以來(lái)，某農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)按照7.2元/公斤的批發(fā)價(jià)購(gòu)進(jìn)大蔥進(jìn)行銷售，銷售價(jià)格為10元/公斤，每天能銷售大蔥500公斤，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，最大限度讓利于顧客，該農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)決定對(duì)大蔥進(jìn)行降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大蔥的銷售單價(jià)每降低0.1元，每天的銷售量將增加40公斤，求當(dāng)大蔥的銷售價(jià)格降低多少元時(shí)，該農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)每天銷售大蔥的利潤(rùn)為1640元？
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26. (2021九上·四川月考) 如圖，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，AC＝BC＝6，∠ACB＝90°，正方形BDEF的邊長(zhǎng)為2 $\text{[math]}$ ，將正方形BDEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一周，連接AE、BE、CF.
1. （1）如圖1所示，求證 $\text{[math]}$ ABE～ $\text{[math]}$ CBF，并直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在正方形BDEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，求CF的長(zhǎng)；
3. （3）如圖2所示，在正方形BDEF旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)AE的中點(diǎn)為M，連接FM，請(qǐng)直接寫(xiě)出FM長(zhǎng)度的最大值.
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27. (2021九上·四川月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣3x﹣ $\text{[math]}$ 交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線y＝﹣ $\text{[math]}$ x+3交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D.
1. （1）如圖1，連接BC，求 $\text{[math]}$ BCD的面積；
2. （2）如圖2，在直線y＝﹣ $\text{[math]}$ x+3上存在點(diǎn)E，使得∠ABE＝45°，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，連接OE，過(guò)點(diǎn)E作CD的垂線交y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)P在直線EF上，在平面中存在一點(diǎn)Q，使得以O(shè)E為一邊，O，E，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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