廣西賀州市八步區(qū)2021年數(shù)學(xué)初中學(xué)業(yè)水平模擬考試試卷（一）

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：106 類型：中考模擬

一、單選題

1. -2的相反數(shù)是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·八步模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 相交，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·萬(wàn)全期末) 4的平方根是（）

A . 2 B . ±2 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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4. (2021·八步模擬) 下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023九下·佛山月考) 學(xué)校決定從甲、乙、丙三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，則同時(shí)抽到乙、丙兩名同學(xué)的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·八步模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （3a³）²=9a⁶ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·八步模擬) 下列幾何體中，主視圖是矩形的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024七下·北京市期中) 已知關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ ≤a＜1 B . $\text{[math]}$ ≤a≤1 C . $\text{[math]}$ ＜a≤1 D . a＜1

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9. (2021·八步模擬) 如圖，等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 點(diǎn)為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 將 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)分成長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的兩部分，則等腰 $\text{[math]}$ 的腰長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·八步模擬) 函數(shù) $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象可能是（）.

A . B . C . D .

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11. (2021·八步模擬) 如圖所示，某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的高 $\text{[math]}$ 米，底面半徑 $\text{[math]}$ 米，則圓錐的側(cè)面積是多少平方米（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021·八步模擬) 觀察如下圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照次規(guī)律，第n的圖形中共有210個(gè)小棋子，則n等于（）

A . 20 B . 21 C . 15 D . 16

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二、填空題

13. (2021·八步模擬) 如果 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同類項(xiàng)，那么 $\text{[math]}$ .

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14. (2023·岳陽(yáng)模擬) 分解因式：x³－x=．

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15. (2021·八步模擬) 一組數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，2的方差是.

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16. (2021·八步模擬) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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17. (2021·八步模擬) 如圖，將半徑為4cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O ，則折痕AB的長(zhǎng)度為cm.

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18. (2021·八步模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直線上，連接 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

19. (2021九上·長(zhǎng)沙期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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20. (2021·八步模擬) 解分式方程： $\text{[math]}$

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21. (2021·八步模擬) 隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會(huì)為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識(shí)的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將檢查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.
1. （1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 ▲ 人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）估計(jì)該校2400名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是人；
3. （3） “非常了解”的 $\text{[math]}$ 人中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.
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22. (2022·門(mén)頭溝模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ，BE平分 $\text{[math]}$ 交CD于O，交AD延長(zhǎng)線于E，連接CE.
1. （1）求證：四邊形BCED是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積.
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23. (2021·八步模擬) 如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組想測(cè)量教學(xué)樓 $\text{[math]}$ 的高度，組員小方在 $\text{[math]}$ 處仰望教學(xué)樓頂端 $\text{[math]}$ 處，測(cè)得 $\text{[math]}$ ，小方接著向教學(xué)樓方向前進(jìn)到 $\text{[math]}$ 處，測(cè)得 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ ，）
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求教學(xué)樓 $\text{[math]}$ 的高度.（結(jié)果精確到 $\text{[math]}$ ）
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24. (2021·八步模擬) 某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利 $\text{[math]}$ 元，每天可售出500千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克.
1. （1）若每千克漲價(jià)3元，則每天可售出多少千克？
2. （2）現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6080元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
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25. (2021·八步模擬) 已知：如圖， $\text{[math]}$ 是⊙O的直徑，⊙O過(guò) $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是⊙O的切線.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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26. (2021·八步模擬) 如圖在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是拋物線的頂點(diǎn).
1. （1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）在拋物線上有一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為底邊的等腰三角形，請(qǐng)求出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo).
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