遼寧省沈陽市鐵西區(qū)杏壇中學2021-2022學年九年級上學期...

更新時間：2021-11-17 瀏覽次數(shù)：153 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2022九上·鹽城期末) 下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2x²﹣x＝1 C . 3x³＝1 D . xy＝4

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2. (2024八下·渾南期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·朝陽開學考) 下列一元二次方程中沒有實數(shù)根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·鐵西月考) 下列選項中能使平行四邊形ABCD成為菱形的是（）

A . AB＝CD B . AB＝BC C . ∠BAD＝90° D . AC＝BD

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5. (2022九上·碧江期中) 下列各組線段中，成比例的一組是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·鐵西月考) 若x：y=1：3，2y=3z，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ﹣5 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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7. (2021九上·鐵西月考) 如圖，在直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A，B，C在坐標軸上，若點B的坐標為（﹣1，0），∠BCD＝120°，則點D的坐標為（）

A . （2，2） B . （3，2） C . （3， $\text{[math]}$ ） D . （2， $\text{[math]}$ ）

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8. (2021九上·合浦期中) 如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進行綠化后，原正方形空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，且剩余一塊面積為20m²的矩形空地，設原正方形空地的邊長為xm，則可列方程為（）

A . x²﹣5x﹣14＝0 B . x²+5x﹣14＝0 C . x²+5x+14＝0 D . x²﹣5x+14＝0

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9. (2024九下·廣平模擬) 小穎有兩頂帽子，分別為紅色和黑色，有三條圍巾，分別為紅色、黑色和白色，她隨機拿出一頂帽子和一條圍巾戴上，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·濟陽期中) 線段AB的長是10，點C是AB的黃金分割點，且AC＞BC，則AC的長為（）

A . 5﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 15﹣3 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$ ﹣5

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二、填空題

11. (2021九上·德陽月考) 方程 x²-4x=0的實數(shù)解是 .

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12. (2021九上·鐵西月考) 勞動教育己納入人才培養(yǎng)全過程，某學校加大投入，建設校園農(nóng)場，該農(nóng)場一種作物的產(chǎn)量兩年內(nèi)從300千克增加到363千克.設平均每年增產(chǎn)的百分率為 $\text{[math]}$ ，則可列方程為.

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13. (2022·肇東模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點D是AB的中點，點E是線段AC上的動點，BC＝4，AB＝8，當△ABC和△AED相似時，AE的長為．

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14. (2021八上·安丘期末) 如圖所示，線段BC為等腰△ABC的底邊，矩形ADBE的對角線AB與DE交于點O，若OD＝2，則AC＝．

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15. (2021九上·鐵西月考) 如圖是一架梯子的示意圖，其中AA₁∥BB₁∥CC₁∥DD₁ ，且AB＝BC＝CD.為使其更穩(wěn)固，在A，D₁間加綁一條安全繩（線段AD₁）量得AE＝0.4m，則AD₁＝m.

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16. (2022八上·吳興期中) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E、F分別邊BC、CD上一點，EF⊥AE，將△ECF沿EF翻折得△EC′F，連接AC′，當BE＝時，△AEC′是以AE為腰的等腰三角形．

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三、解答題

17. (2021九上·鐵西月考)
1. （1）解一元二次方程x²﹣2x﹣2＝0．
2. （2） 2x（x﹣1）＝x﹣1．
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18. (2021九上·鐵西月考) “一方有難，八方支援”是中華民族的傳統(tǒng)美德.2月20日13時25分，山西第12批支援武漢醫(yī)療隊整裝出發(fā)，在抗擊新冠病毒戰(zhàn)役中，我省支援湖北醫(yī)療隊共1500多人奔赴武漢．其中小麗、小王和三個同事共五人直接派往一線某醫(yī)院，根據(jù)該醫(yī)院人事安排需要先抽出一人去急診科，再派兩人到發(fā)熱門診，請你利用所學知識完成下列問題．
1. （1）小麗被派往急診科的概率是；
2. （2）若正好抽出她們一同事去往急診科，請你利用畫樹狀圖或列表的方法，求出小麗和小王同時被派往發(fā)熱門診的概率．
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19. (2024九下·武威模擬) 某校團體操表演隊伍有6行8列，后又增加了51人，使得團體操表演隊伍增加的行、列數(shù)相同，求增加了多少行或多少列？

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20. (2021八下·南丹期中) 如圖，在?ABCD中，EF是對角線AC的垂直平分線，分別與AD，BC交于點E，F(xiàn)．
1. （1）求證：四邊形AECF是菱形；
2. （2）若AC＝6，AE＝5，求菱形AECF的面積．
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21. (2021九上·鐵西月考) 疫情復學后學校為每個班級買了免洗抑菌洗手液，當購買量不超過100瓶時，洗手液的單價為8元；超過100瓶時，每增加10瓶，每瓶單價就降低0.2元，但最低價格不低于每瓶5元，設學校共買了x瓶洗手液
1. （1）當x=80時，每瓶洗手液的價格是元；當x=150時，每瓶洗手液的價格是元；當x=時，每瓶洗手液的價格恰好降為5元
2. （2）若學校共花費1200元，請問一共購買了多少瓶洗手液？
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22. (2021九上·鐵西月考) 已知，如圖在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E為直角邊AC的中點，過D、E作直線交AB的廷長線于F．
1. （1）若AB=6，AC=8，求BD長；
2. （2）求證：AB·AF=AC·DF．
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23. (2021九上·鐵西月考) 手卷是國畫裝裱中橫幅的一種體式，以能握在手中順序展開閱覽得名，它主要由“引首”、“畫心”、“拖尾”三部分組成（這三部分都是矩形形狀），分隔這三部分的其余部分統(tǒng)稱為“隔水”．下圖中手卷長1000cm，寬40cm，引首和拖尾完全相同，其寬度都為100cm．若隔水的寬度為xcm，畫心的面積為15200cm² ，求x的值．

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24. (2021九上·鐵西月考) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點D為線段BC上（除點B外）一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF，CF交DE于點P．
1. （1）求證：CF⊥BC；
2. （2）若AC＝4 $\text{[math]}$ ，CD＝2，求線段CP的長．
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25. (2021九上·鐵西月考) 如圖，在平面直角坐標系中，把矩形OABC沿對角線AC所在的直線折疊，點B落在點D處，DC與y軸相交于點E．矩形OABC的邊OC，OA的長是關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個根，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求線段OA，OC的長；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ，并求出線段OE的長；
3. （3）直接寫出點D的坐標；
4. （4）若F是直線AC上一個動點，在坐標平面內(nèi)是否存在點P，使以點E，C，P，F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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