1. (2021九上·鐵西月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把矩形OABC沿對(duì)角線AC所在的直線折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，DC與y軸相交于點(diǎn)E．矩形OABC的邊OC，OA的長是關(guān)于x的一元二次方程 的兩個(gè)根，且 ．

1. （1） 求線段OA，OC的長；
3. （2） 求證： ，并求出線段OE的長；
5. （3） 直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
7. （4） 若F是直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)E，C，P，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．