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安徽省安慶市第四中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)1...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：97 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2024八下·豐城期中) 下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A . y＝3x﹣2 B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝x²＋1 D . y＝（x﹣1）²﹣x²

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2. (2020九上·沂水期末) 拋物線y＝2x²﹣5x+1的對(duì)稱軸是直線（）

A . x＝ $\text{[math]}$ B . x＝ $\text{[math]}$ C . x＝﹣ $\text{[math]}$ D . x＝﹣ $\text{[math]}$

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3. (2021九上·安慶月考) 二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象如圖所示，則a、b、c的大小關(guān)系是（）

A . a＞b＞c B . a＞c＞b C . a＞b＝c D . c的大小關(guān)系不能確定

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4. (2021九上·靖西期中) 已知二次函數(shù)y＝kx²﹣6x﹣9的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍為（）

A . k＞﹣1 B . k＞﹣1且k≠0 C . k≥﹣1 D . k≥﹣1且k≠0

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5. (2021九上·蚌埠月考) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的大致圖象可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2021九上·安慶月考) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過(guò)矩形OABC的頂點(diǎn)B，OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，矩形OABC的對(duì)角線OB，AC交于點(diǎn)E（1，2），則k的值為（）

A . 4 B . 8 C . ﹣4 D . ﹣8

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7. (2021九上·安慶月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小，而 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·安慶月考) 如圖，點(diǎn)A（m，1），B（2，n）在雙曲線 $\text{[math]}$ （k≠0），連接OA，OB．若S_△ABO＝8，則k的值是（）

A . ﹣12 B . ﹣8 C . ﹣6 D . ﹣4

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9. (2024九上·浙江期中) 某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出200件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出5件．則每星期售出商品的利潤(rùn)y（單位：元）與每件漲價(jià)x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

A . y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B . y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x） C . y＝200（40﹣20﹣x） D . y＝200﹣5x

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10. (2021·淮濱模擬) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a和b，則 $\text{[math]}$ ．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空題

11. (2021九上·安慶月考) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2022九上·江油期中) 如果函數(shù) $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二次函數(shù)，則 $\text{[math]}$ .

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13. (2021九上·安慶月考) 已知a、b、m滿足a＋2b＝m²﹣6m﹣5，3a＋4b＝﹣m²＋2m﹣6，則a＋b的最大值為．

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14. (2021九上·安慶月考) 如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b²；②方程ax²＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是x₁＝﹣1，x₂＝3；③3a＋c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x≤3；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大；其中結(jié)論正確的有．

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三、解答題

15. (2021九上·安慶月考) 已知：二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）中的x和y滿足表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

3

0

﹣1

0

m

…
1. （1）觀察表可求得m的值為；
2. （2）請(qǐng)求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
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16. (2021九上·安慶月考) 已知:二次函數(shù)為 $\text{[math]}$
1. （1）寫出它的圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo);
2. （2） m為何值時(shí)，頂點(diǎn)在x軸上方;
3. （3）若拋物線與y軸交于A,過(guò)A作 $\text{[math]}$ 軸交拋物線于另一點(diǎn)B,當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求此二次函數(shù)的解析式.
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17. (2021九上·安慶月考) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1） m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？
2. （2）若拋物線y= $\text{[math]}$ 交x軸于A，B兩點(diǎn)，且AB=3，求m的值．
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18. (2021·靖江模擬) 如圖，直線y＝2x＋6與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m，8），與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y＝n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM．
1. （1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)不等式2x＋6－ $\text{[math]}$ ＞0的解集；
3. （3）直線y＝n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，△BMN的面積最大？最大值是多少？
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