廣東省汕頭市潮陽區(qū)三校聯(lián)考2021-2022學年九年級上學期...

更新時間：2021-10-21 瀏覽次數(shù)：79 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021九上·潮陽月考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. (2021九上·潮陽月考) 把方程x²﹣8x﹣84＝0化成（x+m）²＝n的形式為（）

A . （x﹣4）²＝100 B . （x﹣16）²＝100 C . （x﹣4）²＝84 D . （x﹣16）²＝84

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3. (2021九上·普寧期末) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·綏化期末) 下列圖形既是中心對稱又是軸對稱的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023九上·臥龍月考) 定義新運算“a※b”：對于任意實數(shù)a、b，都有a※b＝（a+b）（a﹣b）﹣1，例4※2＝（4+2）（4﹣2）﹣1＝12﹣1＝11.則方程x※1＝x的根的情況為（）

A . 無實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 有兩個不相等的實數(shù)根 D . 只有一個實數(shù)根

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6. (2021九上·潮陽月考) 三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程 $\text{[math]}$ 的根，則該三角形的周長為（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 12或14

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7. (2024九上·青縣月考) 下表中列出的是一個二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對應值：

$\text{[math]}$

…

-2

0

1

3

…

$\text{[math]}$

…

6

-4

-6

-4

…

下列各選項中，正確的是

A . 這個函數(shù)的圖象開口向下 B . 這個函數(shù)的圖象與x軸無交點 C . 這個函數(shù)的最小值小于-6 D . 當 $\text{[math]}$ 時，y的值隨x值的增大而增大

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8. (2024九上·伊犁哈薩克期末) 近年來某縣加大了對教育經(jīng)費的投入，2019年投入2500萬元，2021 年預計投入3500萬元。假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意列方程。則下列方程正確的是（）

A . 2500x²=3500 B . 2500(1+x)²=3500 C . 2500 (1+x%)²=3500 D . 2500(1+x)+2500(1+x)²=3500

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9. (2024九下·深圳月考) 在同一平面直角坐標系中，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2021九上·潮陽月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像如圖所示，有下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ＞0；③ $\text{[math]}$ ；④不等式 $\text{[math]}$ ＜0的解集為1≤ $\text{[math]}$ ＜3，正確的結(jié)論個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2024九上·南沙月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標為．

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12. (2021九上·潮陽月考) 已知m²+m﹣1=0，則m³+2m²+2014=.

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13. (2021九上·潮陽月考) 已知點 $\text{[math]}$ 都在拋物線 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”、“<”或“=”）

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14. (2021九上·四會月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 的兩個交點坐標分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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15. (2022九上·珠海月考) 二次函數(shù)y＝x²﹣2x＋m的最小值為2，則m的值為．

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16. (2021九上·潮陽月考) 如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm ， BC＝24cm ，動點P從點A開始向B點以2cm/s的速度移動（不與點B重合）；動點Q從點B開始向點C以4cm/s的速度移動（不與點C重合）．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么經(jīng)過秒四邊形APQC的面積最?。?

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三、解答題

17. (2022九上·安化月考) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個根是1，則另一個根是．

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18. (2021九上·潮陽月考) 解下列方程：
1. （1） x²﹣4x＝0；
2. （2） 2y²＋4y＝5
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19. (2021九上·潮陽月考) 請把二次函數(shù) $\text{[math]}$ 化為頂點式 $\text{[math]}$ 的形式．并寫出拋物線的開口方向，對稱軸和頂點坐標.

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20. (2021九上·潮陽月考) 校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示．
1. （1）能圍成面積是126m²的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由．
2. （2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達到170m²嗎？請說明理由．
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21. (2021九上·潮陽月考) 如圖，一架長5米的梯子AB，頂端B靠在墻上，梯子底端A到墻的距離AC=3米.
1. （1）求BC的長；
2. （2）梯子滑動后停在DE的位置，當AE為多少時，AE與BD相等？
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22. (2021九上·豐縣期中) 某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元.為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當降價措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件.求：
1. （1）若商場平均每天贏利1200元，且讓顧客得到實惠，每件襯衫應降價多少元？
2. （2）要使商場平均每天贏利最多，請你幫助設(shè)計方案.
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23. (2021九上·四會月考) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個實數(shù)根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）是否存在實數(shù)k ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．
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24. (2021九上·潮陽月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，它與 $\text{[math]}$ 軸的一個交點的坐標為 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸的交點坐標為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式及與 $\text{[math]}$ 軸的另一個交點 $\text{[math]}$ 的坐標；
2. （2）根據(jù)圖象回答：當 $\text{[math]}$ 取何值時， $\text{[math]}$ ？
3. （3）在拋物線的對稱軸上有一動點 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值最小時的點 $\text{[math]}$ 的坐標．
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25. (2022九下·德陽月考) 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，與y軸交于點C.
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）直線l為該拋物線的對稱軸，點D與點C關(guān)于直線l對稱，點P為直線AD下方拋物線上一動點，連接PA，PD，求 $\text{[math]}$ 面積的最大值；
3. （3）在（2）的條件下，將拋物線 $\text{[math]}$ 沿射線AD平移 $\text{[math]}$ 個單位，得到新的拋物線 $\text{[math]}$ ，點E為點P的對應點，點F為 $\text{[math]}$ 的對稱軸上任意一點，在 $\text{[math]}$ 上確定一點G，使得以點D，E，F(xiàn)，G為頂點的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點G的坐標，并任選其中一個點的坐標，寫出求解過程.
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