浙江省杭州十三中教育集團2021-2022學年九年級上學期數(shù)...

更新時間：2021-10-23 瀏覽次數(shù)：200 類型：開學考試

一、單選題

1. (2021九上·安慶月考) 下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·柳州期末) 下列計算結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·東陽期末) 某鞋店一天中賣出運動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：
尺碼（cm） 23.5 24 24.5 25 25.5
銷售量（雙） 1 2 2 5 1
則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 25，25 B . 24.5，25 C . 25，24.5 D . 24.5，24.5

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4. (2021八下·拱墅期末) 用反證法證明“三角形中必有一個內(nèi)角不小于60°”時，應當假設(shè)這個三角形中（）

A . 有一個內(nèi)角小于60° B . 每一個內(nèi)角都小于60° C . 有一個內(nèi)角大于60° D . 每一個內(nèi)角都大于60°

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5. (2024九上·龍華月考) 若關(guān)于x的一元二次方程(k+2)x²﹣3x+1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . k＜ $\text{[math]}$ 且k≠﹣2 B . k≤ $\text{[math]}$ C . k≤ $\text{[math]}$ 且k≠﹣2 D . k≥ $\text{[math]}$

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6. (2021九上·杭州開學考) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為12， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊上的點，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊上的點，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2024九上·重慶市期中) 已知一個多邊形的每一個外角都等于72°，則這個多邊形的邊數(shù)是.

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8. (2022九上·蕭山開學考) 已知一組數(shù)據(jù)：2，3，4，5，6，則這組數(shù)據(jù)的標準差是 .

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9. (2023九上·大冶開學考) 在解一元二次方程x²+bx+c＝0時，小明看錯了一次項系數(shù)b，得到的解為x₁＝1，x₂＝2；小剛看錯了常數(shù)項c，得到的解為x₁＝3，x₂＝4.請你寫出正確的一元二次方程 .

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10. (2021九上·杭州開學考) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的三點，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（用“ $\text{[math]}$ ”連接）

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11. (2021九上·杭州開學考) 如圖，在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸正半軸上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點，函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為 .

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12. (2021九上·杭州開學考) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，作點 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的對稱點 $\text{[math]}$ ，若點 $\text{[math]}$ 落在矩形 $\text{[math]}$ 的邊上，則 $\text{[math]}$ 的長為 .

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三、解答題

13. (2022九上·蕭山開學考) 計算：
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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14. (2021九上·杭州開學考) 甲、乙兩位同學5次數(shù)學成績的統(tǒng)計如表所示，他們的5次總成績相同，現(xiàn)要從甲、乙兩名同學中選擇一名同學去參加比賽，小明根據(jù)他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表.

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成績	90	40	70	40	60
乙成績	70	50	70	a	70

請同學們完成下列問題：

（1） a＝， $\text{[math]}$ _乙＝；
（2） S_甲²＝360，請計算出乙同學5次成績的方差，并從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中？

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15. (2021九上·廊坊月考) 在平面直角坐標系中，拋物線 $\text{[math]}$ 過點 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函數(shù)的表達式；
2. （2）求二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸.
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16. (2022九上·長汀月考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；
2. （2）若方程有一根小于1，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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17. 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達式；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）設(shè)一次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，比較 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小.
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18. (2021九上·杭州開學考) 我們把有一組對角都是直角的四邊形，叫做“對直四邊形”.例如圖1，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么四邊形 $\text{[math]}$ 就是對直四邊形.
1. （1）在已經(jīng)學過的“①平行四邊形；②菱形；③矩形；④正方形”中，一定是對直四邊形是；（填序號）
2. （2）如圖2，四邊形 $\text{[math]}$ 是對直四邊形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）如圖3，在正方形 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別從點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同時出發(fā)，并分別以每秒1，1，2個單位長度的速度，分別沿正方形的邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 方向運動（保持 $\text{[math]}$ ，再分別過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂線交于點 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求證：四邊形 $\text{[math]}$ 為對直四邊形.
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