天津市紅橋區(qū)2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：109 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·紅橋期末) 兩個不透明的口袋中分別裝有兩個完全相同的小球，將每個口袋中的小球分別標(biāo)號為1和2．從這兩個口袋中分別摸出一個小球，則下列事件為隨機事件的是（）

A . 兩個小球的標(biāo)號之和等于3 B . 兩個小球的標(biāo)號之和等于6 C . 兩個小球的標(biāo)號之和大于0 D . 兩個小球的標(biāo)號之和等于1

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2. (2020九上·紅橋期末) 某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：

射擊次數(shù)	20	50	100	200	400	1000
“射中9環(huán)以上”的次數(shù)	15	41	78	158	320	800
“射中9環(huán)以上”的頻率	0.75	0.82	0.78	0.79	0.80	0.80

根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率約是（）

A . 0.75 B . 0.82 C . 0.78 D . 0.80

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3. (2023九上·西安開學(xué)考) 下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·漢川月考) 若x^m⁺¹+6x+1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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5. (2021九上·上虞期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接四邊形，已知 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·紅橋期末) 若x²+5x+m＝（x+n）² ，則m ， n的值分別為（）．

A . m＝ $\text{[math]}$ ，n＝ $\text{[math]}$ B . m＝ $\text{[math]}$ ，n＝5 C . m＝25，n＝5 D . m＝5，n＝ $\text{[math]}$

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7. (2023九上·浉河月考) 方程x²+x-12=0的兩個根為（）

A . x₁=-2，x₂=6 B . x₁=-6，x₂=2 C . x₁=-3，x₂=4 D . x₁=-4，x₂=3

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8. (2020九上·紅橋期末) 如圖，AB為⊙O的切線，點A為切點，OB交⊙O于點C ，點D在⊙O上，連接AD ， CD ， OA ，若∠ADC＝28°，則∠ABO的大?。?）

A . 28° B . 34° C . 56° D . 62°

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9. 要組織一次足球聯(lián)賽，賽制為雙循環(huán)形式（每兩隊之間都進(jìn)行兩場比賽），共要比賽90場．設(shè)共有x個隊參加比賽，則x滿足的關(guān)系式為（）

A . $\text{[math]}$ x（x+1）＝90 B . $\text{[math]}$ x（x﹣1）＝90 C . x（x+1）＝90 D . x（x﹣1）＝90

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10. (2023九上·衡水濱湖新月考) 加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率y與加工時間x（單位：min）滿足函數(shù)表達(dá)式y＝﹣0.2x²+1.5x﹣2，則最佳加工時間為（）

A . 3min B . 3.75min C . 5min D . 7.5min

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11. (2021九上·杭州期中) 如圖，半徑為10的扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020九上·紅橋期末) 如圖，二次函數(shù)y＝a $\text{[math]}$ +bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸的正半軸交于點C，它的對稱軸為直線x＝﹣1．有下列結(jié)論：①abc＞0；②4ac﹣ $\text{[math]}$ ＞0；③c﹣a＞0；④當(dāng)x＝﹣ $\text{[math]}$ ﹣2（n為實數(shù)）時，y≥c．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空題

13. (2023八下·武清期末) 不透明袋子中裝有7個球，其中有3個紅球，4個黃球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是．

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14. (2020九上·臨沭期末) 如圖，AB為 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ 于點H ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則OH的長度為．

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15. (2020九上·紅橋期末) 若關(guān)于x的一元二次方程x²﹣2kx+k²﹣k+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是．

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16. (2021·豐縣模擬) 已知⊙O的內(nèi)接正六邊形的邊心距為 $\text{[math]}$ ，則⊙O的周長為．

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17. (2020九上·紅橋期末) 當(dāng)x＞m時，二次函數(shù)y＝﹣x²+3x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則實數(shù)m的取值范圍是．

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18. (2020九上·紅橋期末) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝108°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'．若點B'恰好落在BC邊上，且AB'＝CB'，則∠C'的度數(shù)為．

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三、解答題

19. (2024九上·龍崗期末) 一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4．隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球．
1. （1）請用畫樹形圖或列表的方法寫出兩次取出的小球所能產(chǎn)生的全部結(jié)果；
2. （2）求兩次取出的小球標(biāo)號相同的概率；
3. （3）求兩次取出的小球標(biāo)號的和等于4的概率．
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20. (2020九上·紅橋期末) 解下列關(guān)于x的方程．
1. （1） x（x+1）＝3x+3；
2. （2） 5x²﹣3x＝x+1．
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21. (2020九上·紅橋期末) 已知⊙O的直徑為10，點A ，點B ，點C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D ．

（Ⅰ）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB＝6，求AC ， BD ， CD的長；

（Ⅱ）如圖②，若∠CAB＝60°，求BD的長．

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22. (2020九上·紅橋期末) 已知拋物線y＝x²﹣bx+c（b ， c為常數(shù)）的頂點坐標(biāo)為（2，﹣1）．
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）點M（t﹣1，y₁），N（t ， y₂）在該拋物線上，當(dāng)t＜1時，比較y₁與y₂的大小；
3. （3）若點P（m ， n）在該拋物線上，求m﹣n的最大值．
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23. (2020九上·紅橋期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠DCA＝∠B ．
1. （1）求證：CD是⊙O的切線；
2. （2）若DE⊥AB ，垂足為E ， DE交AC于點F ，求證：△DCF是等腰三角形．
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24. (2020九上·紅橋期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（2，0），點B（0，2），把△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得△A′BO′，點A ， O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A′，O′．記旋轉(zhuǎn)角為α．
1. （1）如圖①，當(dāng)點O′落在邊AB上時，求點O′的坐標(biāo)；
2. （2）如圖②，當(dāng)α＝60°時，求AA′的長及點A′的坐標(biāo)．
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25. (2021九上·興城期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 交x軸于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，與y軸交于點C ， AC ， BC ． M為線段OB上的一個動點，過點M作 $\text{[math]}$ 軸，交拋物線于點P ，交BC于點Q ．
1. （1）求拋物線的表達(dá)式；
2. （2）過點P作 $\text{[math]}$ ，垂足為點N ．設(shè)M點的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，請用含m的代數(shù)式表示線段PN的長，并求出當(dāng)m為何值時PN有最大值，最大值是多少？
3. （3）試探究點M在運動過程中，是否存在這樣的點Q ，使得以A ， C ， Q為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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