北京市東城區(qū)2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：98 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八下·北京開學(xué)考) 使 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式是最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·東城期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x的值是（　　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·東城期末) 下列各式中，運算正確的是（　　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·鼓樓月考) 2020年突如其來的新型冠狀病毒肺炎疫情席卷全球，我國在黨中央的堅強領(lǐng)導(dǎo)下，取得了抗擊疫情的巨大成就．科學(xué)研究表明，某種新型冠狀病毒顆粒的直徑約為125納米，1納米 $\text{[math]}$ 米，若用科學(xué)記數(shù)法表示125納米，則正確的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. (2023八上·東湖期末) 下列各式由左到右是分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·當(dāng)陽月考) 已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形是（）

A . 九邊形 B . 八邊形 C . 七邊形 D . 六邊形

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8. (2020八上·東城期末) 如圖所示，點O是 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于點D ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積是（　　　）

A . 20 B . 30 C . 50 D . 100

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9. (2020八上·東城期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，點P在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，點M、N在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2022七上·周村期中) 剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)．如圖①，②將一張紙片進行兩次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2024八上·北京市期中) 因式分解： $\text{[math]}$ =．

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12. (2024八上·北京市期中) 如果 $\text{[math]}$ 是一個完全平方式，那么m的值是．

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13. (2020八上·東城期末) 圖（1）是一個長為2a ，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是．

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14. (2021八上·鼓樓月考) 如圖所示，已知P是 $\text{[math]}$ 上的一點， $\text{[math]}$ ，請再添加一個條件：，使得 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·北京市期中) 小明同學(xué)用一根鐵絲恰好圍成一個等腰三角形，若其中兩條邊的長分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則這根鐵絲的長為 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八上·鼓樓月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ °．

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17. (2021八上·鼓樓月考) 如圖，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D為 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ，若P為 $\text{[math]}$ 上一個動點，則 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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18. (2020八上·東城期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ，…在射線 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ ，…在射線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，…均為等邊三角形，以此類推，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的邊長為．

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三、解答題

19. (2020八上·東城期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2020八上·東城期末) 如圖，點B，D，C，F(xiàn)在一條直線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023九下·天山模擬) 已知 $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2021八下·北京開學(xué)考) 尺規(guī)作圖：
如圖所示，在一次軍事演習(xí)中，紅方偵察員發(fā)現(xiàn)：藍方指揮部點P在A區(qū)內(nèi)，且到鐵路 $\text{[math]}$ 和公路 $\text{[math]}$ 的距離相等，到兩通訊站C和D的距離也相等．如果你是紅方的指揮員，請你在下圖中標(biāo)出藍方指揮部點P的位置．（保留作圖痕跡，不必寫作法）

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23. (2020八上·東城期末) 解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．

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24. (2023九下·襄城模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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25. (2022八下·歷下期末) 列分式方程解應(yīng)用題：
截止到2020年11月23日，全國832個國家級貧困縣全部脫貧摘帽．某單位黨支部在“精準(zhǔn)扶貧”活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲?乙兩種樹苗．已知每棵乙種樹苗的價格比甲種樹苗的價格貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同，求甲?乙兩種樹苗每棵的價格．

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26. (2020八上·東城期末) 已知 $\text{[math]}$ 是等邊三角形，點D是 $\text{[math]}$ 的中點，點P在射線 $\text{[math]}$ 上，點Q在線段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，若點Q與點B重合，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，若點P在線段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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27. (2020八上·東城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D為 $\text{[math]}$ 的中點，E為 $\text{[math]}$ 延長線上一點，連接 $\text{[math]}$ ，過點D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點F ，連接 $\text{[math]}$ ．作點B關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的對稱點G ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）依題意補全圖形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
  
  ②請判斷以線段 $\text{[math]}$ 為邊的三角形的形狀，并說明理由．
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28. (2020八上·東城期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，直線l經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，且平行于y軸給出如下定義：點 $\text{[math]}$ 先關(guān)于y軸對稱得點 $\text{[math]}$ ，再將點 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線l對稱得點 $\text{[math]}$ ，則稱點 $\text{[math]}$ 是點P關(guān)于y軸和直線l的二次反射點．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，則它們關(guān)于y軸和直線l的二次反射點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)分別是；
2. （2）若點D的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，點D關(guān)于y軸和直線l的二次反射點是點 $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）已知點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ，以線段 $\text{[math]}$ 為邊在x軸上方作正方形 $\text{[math]}$ ，若點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸和直線l的二次反射點分別為 $\text{[math]}$ ，且線段 $\text{[math]}$ 與正方形 $\text{[math]}$ 的邊有公共點，求a的取值范圍．
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