河北省滄州市青縣第二中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)...

更新時(shí)間：2024-11-12 瀏覽次數(shù)：8 類型：期末考試

一、選擇題（共12題，共36.0分）

1. (2024九上·青縣期末) 下列事件是必然事件的是（）

A . 拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上 B . 打開電視頻道，正在播放《焦點(diǎn)訪談》 C . 射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán) D . 方程 $\text{[math]}$ 必實(shí)數(shù)根

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2. (2024九上·青縣期末) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·青縣期末) 下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·青縣期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （　?。?p style="text-align:left;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·青縣期末) 若圓錐的底面直徑為 $\text{[math]}$ ，側(cè)面展開圖的面積為 $\text{[math]}$ ，則圓錐的母線長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·青縣期末) 已知拋物線y=x²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣3），則拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（　?。?/p>

A . y=x²﹣2x+2 B . y=x²﹣2x﹣2 C . y=﹣x²﹣2x+1 D . y=x²﹣2x+1

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7. (2024九上·青縣期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ， D、E分別在邊 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的面積是（　?。?p style="text-align:justify;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·四平期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，半徑 $\text{[math]}$ 互相垂直，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在劣弧 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·青縣期末) 如圖，是一架無人機(jī)俯視簡(jiǎn)化圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 表示旋翼，旋翼長(zhǎng)為24cm，A，B為旋翼的支點(diǎn)，各支點(diǎn)平分旋翼，飛行控制中心O到各旋翼支點(diǎn)的距離均為30cm，相臨兩個(gè)支架的夾角均相等，當(dāng)無人機(jī)靜止且支架與旋翼垂直時(shí)，M與P之間的距離為（　?。?p style="text-align:left;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·青縣期末) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 在對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)，若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 周長(zhǎng)的最小值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. (2024九上·青縣期末) 在一個(gè)六角形體育館的一角 $\text{[math]}$ 內(nèi)，用長(zhǎng)為30的圍欄設(shè)置一個(gè)運(yùn)動(dòng)器材儲(chǔ)存區(qū)域（如圖所示），已知 $\text{[math]}$ ， B是墻角線 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，C是墻角線 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則儲(chǔ)存區(qū)域 $\text{[math]}$ 面積的最大值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·青縣期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ ，其中m是常數(shù)，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．給出下列4個(gè)結(jié)論：①不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；②不論m為何值，該拋物線與y軸一定交于正半軸；③拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，滿足 $\text{[math]}$ 的點(diǎn)有3個(gè)時(shí)，則 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 時(shí) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；其中，正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題（共4題，共12.0分）

13. (2024九上·青縣期末) 由 $\text{[math]}$ 個(gè)相同的正方體組成一個(gè)立體圖形，如圖的圖形分別是從正面和上面看它得到的平面圖形，設(shè) $\text{[math]}$ 能取到的最大值是 $\text{[math]}$ ，則多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 的值是

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14. (2024九上·青縣期末) 閱讀下列材料：
有人研究了利用幾何圖形求解方程 $\text{[math]}$ 的方法，該方法求解的過程如下：
第一步：構(gòu)造
已知小正方形邊長(zhǎng)為x，將其邊長(zhǎng)增加17，得到大正方形（如下圖）．
第二步：推理
根據(jù)圖形中面積之間的關(guān)系，可得 $\text{[math]}$ ．
由原方程 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$ ．
直接開方可得正根 $\text{[math]}$ ．
依照上述解法，要解方程 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)寫出第一步“構(gòu)造”的具體內(nèi)容：；
與第二步中“ $\text{[math]}$ ”相應(yīng)的等式是．

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15. (2024九上·青縣期末) 請(qǐng)寫出一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)且開口向下的拋物線解析式．

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16. (2024九上·青縣期末) 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，四條弧分別以相應(yīng)頂點(diǎn)為圓心，以正方形ABCD的邊長(zhǎng)為半徑．求陰影部分的面積為.

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三、解答題（共8題，共72.0分）

17. (2024九上·青縣期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為互相垂直且相等的兩條弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑．

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18. (2024九上·青縣期末) 小月和小浩分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤如圖，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可配成紫色，此時(shí)小月得 $\text{[math]}$ 分，否則小浩得 $\text{[math]}$ 分．
1. （1）用畫樹狀圖或列表法，求配成紫色的概率；
2. （2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？
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19. (2024九上·青縣期末) 已知：如圖， $\text{[math]}$ 的直徑AB與弦AC的夾角 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分的面積．
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20. (2024九上·青縣期末) 如圖，用一個(gè)圓心角為 $\text{[math]}$ 的扇形圍成一個(gè)無底的圓錐．
1. （1）若圓錐的母線長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，求圓錐的側(cè)面積．
2. （2）若圓錐底面圓的半徑為 $\text{[math]}$ ，求扇形的半徑．
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21. (2024九上·青縣期末) 下列正方形網(wǎng)格圖中，部分方格涂上了顏色，請(qǐng)按照不同要求作圖．
1. （1）作出圖①的對(duì)稱軸；
2. （2）將圖②中的某一個(gè)方格涂上顏色，使整個(gè)圖形成僅有一條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形；
3. （3）將圖③中的某兩個(gè)方格涂上顏色，使整個(gè)圖形有四條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形．
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22. (2024九上·青縣期末) 如圖，一塊草地是長(zhǎng) $\text{[math]}$ 、寬 $\text{[math]}$ 的矩形，欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為 $\text{[math]}$ 的小路，這時(shí)草坪面積為 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍．

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23. (2024九上·青縣期末) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 中對(duì)角線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，
1. （1）在圖1中E是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，F(xiàn)是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，回答下列問題：可以通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折中的哪一種方法，如何變換使 $\text{[math]}$ 變到 $\text{[math]}$ 的位置？答：_____．
2. （2）若點(diǎn)E、F分別在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，并且 $\text{[math]}$ （如圖2），試比較 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)度的大小并說明理由．
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24. (2024九上·青縣期末) 某校計(jì)劃從各班各抽出1名學(xué)生作為代表參加學(xué)校組織的海外游學(xué)計(jì)劃，明明和華華都是本班的候選人，經(jīng)過老師與同學(xué)們商量，用所學(xué)的概率知識(shí)設(shè)計(jì)摸球游戲決定誰去，設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則如下：取M、N兩個(gè)不透明的布袋，分別放入黃色和白色兩種除顏色外均相同的乒乓球，其中M布袋中放置3個(gè)黃色的乒乓球和2個(gè)白色的乒乓球；N布袋中放置1個(gè)黃色的乒乓球，3個(gè)白色的乒乓球 $\text{[math]}$ 明明從M布袋摸一個(gè)乒乓球，華華從N布袋摸一個(gè)乒乓球進(jìn)行試驗(yàn)，若兩人摸出的兩個(gè)乒乓球都是黃色，則明明去；若兩人摸出的兩個(gè)乒乓球都是白色，則華華去；若兩人摸出乒乓球顏色不一樣，則放回重復(fù)以上動(dòng)作，直到分出勝負(fù)為止 $\text{[math]}$ 根據(jù)以上規(guī)則回答下列：
$\text{[math]}$ 求一次性摸出一個(gè)黃色乒乓球和一個(gè)白色乒乓球的概率；
$\text{[math]}$ 判斷該游戲是否公平？并說明理由．

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