河南省洛陽市汝陽縣2020-2021學年八年級上學期數(shù)學期中...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：127 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020八上·汝陽期中) 在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（）
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （相鄰兩個0之間有1個1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

A . 3個 B . 4個 C . 5個 D . 6個

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2. (2020八上·汝陽期中) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·西安月考) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·寶雞模擬) 下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·汝陽期中) 等腰三角形兩條邊長分別為12、15，則這個三角形的周長為（　　）

A . 27 B . 39 C . 42 D . 39或42

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6. (2020八上·汝陽期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則下列補充條件中不能說明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·衡山月考) 已知兩個直角三角形全等，其中一個直角三角形的面積為3，斜邊為4，則另一個直角三角形斜邊上的高為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八上·汝陽期中) 如圖，邊長為(m+5)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，若拼成的矩形一邊長為5，則另一邊長是（）

A . m+3 B . m+5 C . 2m+5 D . 2m+10

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9. (2020八上·汝陽期中) 如圖所示，把 $\text{[math]}$ 繞C點旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點D，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八上·汝陽期中) 如圖1，已知 $\text{[math]}$ ，D為 $\text{[math]}$ 的角平分線上面一點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；如圖2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的角平分線上面兩點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；如圖3，已知 $\text{[math]}$ ，D、E、F為 $\text{[math]}$ 的角平分線上面三點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；…，依次規(guī)律，第n個圖形中有全等三角形的對數(shù)是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020八上·汝陽期中) $\text{[math]}$ 是的平方根.

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12. (2020八上·汝陽期中) 命題“根據(jù)客觀事實能夠判斷一件事情真假的語句，叫做命題.”是命題（填“真”或“假”）.

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13. (2020八上·汝陽期中) 閱讀理解：引入新數(shù) $\text{[math]}$ ，新數(shù) $\text{[math]}$ 滿足分配律，結(jié)合律，交換律.已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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14. (2020八上·汝陽期中) $\text{[math]}$ .

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15. (2020八上·汝陽期中) 中國古代稱直角三角形為勾股形，其中直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，有一個基本的幾何定理，稱之為勾股定理.它指直角三角形的兩條直角邊長（古稱勾長、股長）的平方和等于斜邊長（古稱弦長）的平方.如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那么可以用數(shù)學語言表達 $\text{[math]}$ ，這是一個基本事實.利用這個基本事實解決下列問題.
如圖，平安路與幸福路是兩條平行的道路，且與新興大街垂直，老街與小米胡同垂直，書店位于老街與小米胡同的交口處，如果小強同學站在平安路與新興大街的交叉路口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程為m.

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三、解答題

16. (2020八上·汝陽期中) 計算： $\text{[math]}$

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17. (2024七下·蒼南期中) 先化簡再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. (2020八上·汝陽期中) 用簡便方法計算（結(jié)果用科學記數(shù)法表示）
1. （1） $\text{[math]}$ ：
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2020八上·汝陽期中) 觀察“探究性學習”小組的甲、乙兩名同學進行的分解因式：
甲： $\text{[math]}$         乙： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （分成兩組）    $\text{[math]}$ （分成兩組）

$\text{[math]}$ （直接提公因式）    $\text{[math]}$ （直接運用公式）

$\text{[math]}$ .        $\text{[math]}$ （再用平方差公式）

請你在他們解法的啟發(fā)下，把下列各式分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2020八上·汝陽期中) 現(xiàn)有兩張鐵皮，長方形鐵皮的長為x+2y，寬為x-2y（x-2y>0）；正方形鐵皮的邊長為2(x-y).現(xiàn)根據(jù)需要，要把兩張鐵皮焊接成一張長方形的鐵皮，新鐵皮長6x，請你求出新鐵皮的寬.

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21. (2020八上·汝陽期中) 如圖，點P是等邊 $\text{[math]}$ 內(nèi)的一點，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為一邊作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .試觀察猜想 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系，并加以證明.

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22. (2020八上·汝陽期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D為 $\text{[math]}$ 延長線上一點，點E在 $\text{[math]}$ 邊上，且 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積.
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23. (2020八上·汝陽期中) 如圖1， $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 也在直線 $\text{[math]}$ 上，邊 $\text{[math]}$ 與邊 $\text{[math]}$ 重合，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）示例：在圖1中，通過觀察、測量，猜想并寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.
  答： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是、.
2. （2）將 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 向左平移到圖2的位置時， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點Q， $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .請你觀察、測量，猜想并寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.
  答： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是、.
3. （3）將 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 向左平移到圖3的位置時， $\text{[math]}$ 的延長線交 $\text{[math]}$ 的延長線于點Q， $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .你認為（2）中所猜想的 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由.
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