備考2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（湘教版）專題17 分式方程

更新時(shí)間：2021-09-26 瀏覽次數(shù)：106 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2021·恩施) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·大埔期末) 方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 的解是（）.

A . x＝﹣2 B . x＝﹣1 C . x＝1 D . x＝3

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3. (2024八下·?？谠驴? 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則m的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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4. (2023八上·淮濱期末) 關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 3＝0有解，則實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件是（）

A . m＝﹣2 B . m≠﹣2 C . m＝2 D . m≠2

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5. (2024九下·鹽城模擬) 某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)400臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間比原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間少1天，設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則下列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·鄂爾多斯) 2020年疫情防控期間，鄂爾多斯市某電信公司為了滿足全體員工的需要，花1萬(wàn)元購(gòu)買了一批口罩，隨著2021年疫情的緩解，以及各種抗疫物資充足的供應(yīng)，每包口罩下降10元，電信公司又花6000元購(gòu)買了一批口罩，購(gòu)買的數(shù)量比2020年購(gòu)買的數(shù)量還多100包，設(shè)2020年每包口罩為x元，可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下面是分式方程的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）

A . 分式方程的解等于0，就說(shuō)明這個(gè)分式方程無(wú)解 B . 解分式方程的基本思路是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程 C . 檢驗(yàn)是解分式方程必不可少的步驟 D . 能使分式方程的最簡(jiǎn)公分母等于零的未知數(shù)的值不是原分式方程的解

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9. (2021八上·沙坪壩期末) 已知一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為5，7，a，且關(guān)于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（　?。?

A . 24 B . 15 C . 12 D . 7

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10. (2017九上·肇源期末) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的正數(shù)x，y，z都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）

A . 不變 B . 擴(kuò)大為原來(lái)的兩倍 C . 縮小為原來(lái)的 $\text{[math]}$ D . 縮小為原來(lái)的 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021·常德) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解為.

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12. (2021·西藏) 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣1＝ $\text{[math]}$ 無(wú)解，則m＝.

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13. (2024八上·從江月考) 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正數(shù)，則k的取值范圍是.

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14. 若分式方程 $\text{[math]}$ 的解為整數(shù)，則整數(shù) $\text{[math]}$ .

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15. (2021·鞍山) 習(xí)近平總書記指出，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”．為了大力弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校決定開展名著閱讀活動(dòng)．用3600元購(gòu)買“四大名著”若干套后，發(fā)現(xiàn)這批圖書滿足不了學(xué)生的閱讀需求，圖書管理員在購(gòu)買第二批時(shí)正趕上圖書城八折銷售該套書，于是用2400元購(gòu)買的套數(shù)只比第一批少4套．設(shè)第一批購(gòu)買的“四大名著”每套的價(jià)格為x元，則正確的方程是．

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16. (2021·衡陽(yáng)) “綠水青山就是金山銀山”.某地為美化環(huán)境，計(jì)劃種植樹木6000棵.由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹的棵樹比原計(jì)劃增加了25%，結(jié)果提前3天完成任務(wù).則實(shí)際每天植樹棵.

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17. (2021·本溪) 為了弘揚(yáng)我國(guó)書法藝術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫能力，某校舉辦了書法比賽，學(xué)校準(zhǔn)備為獲獎(jiǎng)同學(xué)頒獎(jiǎng)．在購(gòu)買獎(jiǎng)品時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種獎(jiǎng)品的單價(jià)比B種獎(jiǎng)品的單價(jià)多10元，用300元購(gòu)買A種獎(jiǎng)品的數(shù)量與用240元購(gòu)買B種獎(jiǎng)品的數(shù)量相同．設(shè)B種獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元，則可列分式方程為．

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三、計(jì)算題

18. (2021八上·云陽(yáng)期末)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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四、解答題

19. (2021·朝陽(yáng)) 為了進(jìn)一步豐富校園文體活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球，已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)比每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)多25元，用2000元購(gòu)進(jìn)籃球的數(shù)量是用750元購(gòu)進(jìn)足球數(shù)量的2倍，求：每個(gè)籃球和足球的進(jìn)價(jià)各多少元？

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20. (2021·丹東) 為落實(shí)“鄉(xiāng)村振興計(jì)劃”的工作要求，某區(qū)政府計(jì)劃對(duì)鄉(xiāng)鎮(zhèn)道路進(jìn)行改造，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成，已知乙隊(duì)比甲隊(duì)每天少改造20米，甲隊(duì)改造400米的道路與乙隊(duì)改造300米的道路所用時(shí)間相同，求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天改造的道路長(zhǎng)度分別是多少米？

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21. (2022·凈月模擬) 為保障新冠病毒疫苗接種需求，某生物科技公司開啟“加速”模式，生產(chǎn)效率比原先提高了20%，現(xiàn)在生產(chǎn)240萬(wàn)劑疫苗所用的時(shí)間比原先生產(chǎn)220萬(wàn)劑疫苗所用的時(shí)間少0.5天，問(wèn)原先每天生產(chǎn)多少萬(wàn)劑疫苗？

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22. (2021·山西) 太原武宿國(guó)際機(jī)場(chǎng)簡(jiǎn)稱“太原機(jī)場(chǎng)”，是山西省開通的首條定期國(guó)際客運(yùn)航線．游客從太原某景區(qū)乘車到太原機(jī)場(chǎng)，有兩條路線可供選擇，路線一：走迎賓路經(jīng)太輸路全程是25千米，但交通比較擁堵；路線二：走太原環(huán)城高速全程是30千米，平均速度是路線一的 $\text{[math]}$ 倍，因此到達(dá)太原機(jī)場(chǎng)的時(shí)間比走路線一少用7分鐘，求走路線一到達(dá)太原機(jī)場(chǎng)需要多長(zhǎng)時(shí)間．

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23. (2021·云南) “30天無(wú)理由退貨”是營(yíng)造我省“誠(chéng)信旅游”良好環(huán)境，進(jìn)一步提升旅游形象的創(chuàng)新舉措．機(jī)場(chǎng)、車站、出租車、景區(qū)、手機(jī)短信……，“30天無(wú)理由退貨”的提示隨處可見，它已成為一張?jiān)颇下眯械摹鞍残目ā?，極大地提高了旅游服務(wù)的品質(zhì)．剛剛過(guò)去的“五·一”假期，旅游線路、住宿、餐飲、生活服務(wù)、購(gòu)物等旅游消費(fèi)的供給更加多元，同步的是云南旅游市場(chǎng)強(qiáng)勁復(fù)蘇．某旅行社今年5月1日租用A、B兩種客房一天，供當(dāng)天使用．下面是有關(guān)信息：今天用2000元租到A客房的數(shù)量與用1600元租到B客房的數(shù)量相等．今天每間A客房的租金比每間B客房的租金多40元．請(qǐng)根據(jù)上述信息，分別求今年5月1日該旅行社租用的A、B兩種客房每間客房的租金．

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五、綜合題

24. (2024八上·龍江期末) 六一兒童節(jié)來(lái)臨之際，某商店用3000元購(gòu)進(jìn)一批玩具，很快售完；第二次購(gòu)進(jìn)時(shí)，每件的進(jìn)價(jià)提高了20%，同樣用3000元購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次少了10件．
1. （1）求第一次每件的進(jìn)價(jià)為多少元？
2. （2）若兩次購(gòu)進(jìn)的玩具售價(jià)均為70元，且全部售完，求兩次的總利潤(rùn)為多少元？
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25. (2021·岳陽(yáng)) 星期天，小明與媽媽到離家 $\text{[math]}$ 的洞庭湖博物館參觀.小明從家騎自行車先走， $\text{[math]}$ 后媽媽開車從家出發(fā)，沿相同路線前往博物館，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知媽媽開車的平均速度是小明騎自行車平均速度的4倍，求媽媽開車的平均速度.

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26. 小剛家到學(xué)校的距離是1800米．某天早上，小剛到學(xué)校后發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘在家中，此時(shí)離上課還有20分鐘，于是他立即按原路跑步回家，拿到作業(yè)本后騎自行車按原路返回學(xué)校．已知小剛騎自行車時(shí)間比跑步時(shí)間少用了4.5分鐘，且騎自行車的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍．
1. （1）求小剛跑步的平均速度；
2. （2）如果小剛在家取作業(yè)本和取自行車共用了3分鐘，他能否在上課前趕回學(xué)校？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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27. (2020八上·丹江口期末) 張康和李健兩名運(yùn)動(dòng)愛好者周末相約到丹江環(huán)庫(kù)綠道進(jìn)行跑步鍛煉.
1. （1）周日早上 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，張康和李健同時(shí)從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為 $\text{[math]}$ 千米和 $\text{[math]}$ 千米的綠道環(huán)庫(kù)路入口匯合，結(jié)果同時(shí)到達(dá)，且張康每分鐘比李健每分鐘多行 $\text{[math]}$ 米，求張康和李健的速度分別是多少米 $\text{[math]}$ 分？
2. （2）兩人到達(dá)綠道后約定先跑 $\text{[math]}$ 千米再休息，李健的跑步速度是張康跑步速度的 $\text{[math]}$ 倍，兩人在同起點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，結(jié)果李健先到目的地 $\text{[math]}$ 分鐘.
  ①當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，求李健跑了多少分鐘？
  
  ②求張康的跑步速度多少米 $\text{[math]}$ 分？（直接用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）
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