云南省2021年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2021-07-23 瀏覽次數(shù)：393 類型：中考真卷

一、單選題

1. (2024九下·石嘴山模擬) 某地區(qū)2021年元旦的最高氣溫為 $\text{[math]}$ ，最低氣溫為 $\text{[math]}$ ，那么該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·云南) 如圖，直線c與直線a、b都相交．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·桂陽(yáng)期中) 一個(gè)十邊形的內(nèi)角和等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·陽(yáng)谷模擬) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 60 D . 80

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5. (2024八下·巴林右旗期中) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2024七上·呈貢期中) 按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式： $\text{[math]}$ ，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·大理模擬) 如圖，等邊 $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑．若 $\text{[math]}$ ，則劣弧 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·威海模擬) 2020年以來(lái)，我國(guó)部分地區(qū)出現(xiàn)了新冠疫情．一時(shí)間，疫情就是命令，防控就是責(zé)任，一方有難八方支援，某公司在疫情期間為疫區(qū)生產(chǎn)A、B、C、D四種型號(hào)的帳篷共20000頂，有關(guān)信息見(jiàn)如下統(tǒng)計(jì)圖：

下列判斷正確的是（）

A . 單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)C型帳篷天數(shù)的3倍 B . 單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)的1.5倍 C . 單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷與單獨(dú)生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)相等 D . 每天單獨(dú)生產(chǎn)C型帳篷的數(shù)量最多

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二、填空題

9. (2024九下·福田模擬) 已知a ， b都是實(shí)數(shù)，若 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ ．

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10. (2022九下·官渡模擬) 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則該反比例函數(shù)的解析式（解析式也稱表達(dá)式）為．

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11. (2021·云南) 如圖是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）．已知主視圖和左視圖是兩個(gè)全等的矩形．若主視圖的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為2和3，俯視圖是直徑等于2的圓，則這個(gè)幾何體的體積為．

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12. (2021九上·陽(yáng)城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D ， E分別是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)F ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是．

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13. (2024八下·錦江期末) 分解因式： $\text{[math]}$ =

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14. (2023八下·五華期末) 已知 $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)都是同一個(gè)正方形的頂點(diǎn)， $\text{[math]}$ 的平分線與線段 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)D ．若 $\text{[math]}$ 的一條邊長(zhǎng)為6，則點(diǎn)D到直線 $\text{[math]}$ 的距離為．

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三、解答題

15. (2024九下·攀枝花模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2021·云南) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)E ．求證： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021·云南) 垃圾的分類回收不僅能夠減少環(huán)境污染，美化家園，甚至能夠變廢為寶，節(jié)約能源，為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類意識(shí)，推動(dòng)垃圾分類進(jìn)校園，某中學(xué)組織全校1565名學(xué)生參加了“垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽”（滿分為100分），該校數(shù)學(xué)興趣小組為了解全校學(xué)生競(jìng)賽分?jǐn)?shù)情況，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法（即每名學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)被抽到的可能性相等的抽樣方法）抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)進(jìn)行調(diào)查分析．

（1）以下三種抽樣調(diào)查方案：
方案一：從七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)中指定部分學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)作為樣本；

方案二：從七年級(jí)、八年級(jí)中隨機(jī)抽取部分男生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)以及在九年級(jí)中隨機(jī)抽取部分女生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)作為樣本；

方案三：從全校1565名學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)作為樣本，其中抽取的樣最具有代表性和廣泛性的一種抽樣調(diào)查方案是（填寫“方案一”、“方案二”或“方案三”）；

（2）該校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法獲得的樣本，繪制出如下統(tǒng)計(jì)表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”，學(xué)生競(jìng)賽分?jǐn)?shù)記為x分）

樣本容量		平均分			及格率			優(yōu)秀率	最高分	最低分
100		83.59			95%			40%	100	52
分?jǐn)?shù)段	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
頻數(shù)	5		7	18		30	40

結(jié)合上述信息解答下列問(wèn)題：

①樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在分?jǐn)?shù)段為；

②全校1565名學(xué)生，估計(jì)競(jìng)賽分?jǐn)?shù)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生有人．

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18. (2021·云南) “30天無(wú)理由退貨”是營(yíng)造我省“誠(chéng)信旅游”良好環(huán)境，進(jìn)一步提升旅游形象的創(chuàng)新舉措．機(jī)場(chǎng)、車站、出租車、景區(qū)、手機(jī)短信……，“30天無(wú)理由退貨”的提示隨處可見(jiàn)，它已成為一張?jiān)颇下眯械摹鞍残目ā保瑯O大地提高了旅游服務(wù)的品質(zhì)．剛剛過(guò)去的“五·一”假期，旅游線路、住宿、餐飲、生活服務(wù)、購(gòu)物等旅游消費(fèi)的供給更加多元，同步的是云南旅游市場(chǎng)強(qiáng)勁復(fù)蘇．某旅行社今年5月1日租用A、B兩種客房一天，供當(dāng)天使用．下面是有關(guān)信息：今天用2000元租到A客房的數(shù)量與用1600元租到B客房的數(shù)量相等．今天每間A客房的租金比每間B客房的租金多40元．請(qǐng)根據(jù)上述信息，分別求今年5月1日該旅行社租用的A、B兩種客房每間客房的租金．

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19. (2021九上·建水期末) 為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某市組織該市七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生參加演講比賽，演講比賽的主題為“追憶百年歷程，凝聚青春力量”該市一中學(xué)經(jīng)過(guò)初選，在七年級(jí)選出3名同學(xué)，其中2名女生，分別記 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，1名男生，記為 $\text{[math]}$ ；在八年級(jí)選出3名同學(xué)，其中1名女生，記為 $\text{[math]}$ ，2名男生，分別記為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．現(xiàn)分別從兩個(gè)年級(jí)初選出的同學(xué)中，每個(gè)年級(jí)隨機(jī)選出一名同學(xué)組成代表隊(duì)參加比賽．
1. （1）用列表法或樹(shù)狀圖法（樹(shù)狀圖也稱樹(shù)形圖）中的一種方法，求所有可能出現(xiàn)的代表隊(duì)總數(shù)；
2. （2）求選出的代表隊(duì)中的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率P ．
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20. (2022·平?jīng)瞿M) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形，E、F分別是線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，點(diǎn)O是 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的交點(diǎn)．若將 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 折疊，則點(diǎn)E與點(diǎn)F重合．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2021·云南) 某鮮花銷售公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．
方案一：沒(méi)有底薪，只付銷售提成；

方案二：底薪加銷售提成．

如圖中的射線 $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 分別表示該鮮花銷售公司每月按方案一，方案二付給銷售人員的工資 $\text{[math]}$ （單位：元）和 $\text{[math]}$ （單位：元）與其當(dāng)月鮮花銷售量x（單位：千克）（ $\text{[math]}$ ）的函數(shù)關(guān)系．
1. （1）分別求 $\text{[math]}$ ﹑ $\text{[math]}$ 與x的函數(shù)解析式（解析式也稱表達(dá)式）；
2. （2）若該公司某銷售人員今年3月份的鮮花銷售量沒(méi)有超過(guò)70千克，但其3月份的工資超過(guò)2000元．這個(gè)公司采用了哪種方案給這名銷售人員付3月份的工資？
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22. (2024·硯山模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn)C是 $\text{[math]}$ 上異于A、B的點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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23. (2021·云南) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x的增大而減?。O(shè)r是拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸的交點(diǎn)（交點(diǎn)也稱公共點(diǎn)）的橫坐標(biāo)， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求b、c的值：
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）以下結(jié)論： $\text{[math]}$ ，你認(rèn)為哪個(gè)符合題意？請(qǐng)證明你認(rèn)為正確的那個(gè)結(jié)論．
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