湘教版數(shù)學九年級上冊第一次月考試題模擬B卷（第一、二章綜合）

更新時間：2021-09-18 瀏覽次數(shù)：173 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023九上·桂陽月考) 正比例函數(shù)y＝2x與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象或性質(zhì)的共有特征之一是（）

A . 函數(shù)值y隨x的增大而增大 B . 圖象在第一、三象限都有分布 C . 圖象與坐標軸有交點 D . 圖象經(jīng)過點（2，1）

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2. (2021·遵義) 已知反比例函數(shù)y $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝kx+2的圖象經(jīng)過（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、三、四象限 C . 第一、二、四象限 D . 第二、三、四象限

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3. (2021·襄陽) 隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，某制藥廠生產(chǎn)成本逐年下降.兩年前生產(chǎn)一噸藥的成本是5000元，現(xiàn)在生產(chǎn)一噸藥的成本是4050元.設(shè)生產(chǎn)成本的年平均下降率為 $\text{[math]}$ ，下面所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·桂平月考) 若點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·青縣月考) 有一個人患了流行性感冒，經(jīng)過兩輪傳染后共有144人患了流行性感冒，則每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)是（）

A . 14 B . 11 C . 10 D . 9

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6. (2021·自貢) 已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流O（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.下列說法正確的是（）

A . 函數(shù)解析式為I＝ $\text{[math]}$ B . 蓄電池的電壓是18V C . 當I≤10A時，R≥3.6Ω D . 當R＝6Ω時，I＝4A

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7. (2024九上·豐臺月考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·丹東) 如圖，點A在曲線到 $\text{[math]}$ 上，點B在雙曲線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 軸，點C是x軸上一點，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面積是6，則k的值（）

A . -6 B . -8 C . -10 D . -12

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9. (2023八下·環(huán)翠期末) 對于任意實數(shù)k，關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情況為（）

A . 有兩個相等的實數(shù)根 B . 沒有實數(shù)根 C . 有兩個不相等的實數(shù)根 D . 無法判定

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10. (2021九上·香洲期末) 如圖，正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于A，B兩點，點B的橫坐標為2，當 $\text{[math]}$ 時，x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. (2023九上·光澤月考) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）根的情況下，下列結(jié)論中正確的是（）

A . 兩個正根 B . 兩個負根 C . 一個正根，一個負根 D . 無實數(shù)根

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12. (2021·溫州) 如圖，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的圖象上， $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2024九下·利辛模擬) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個實數(shù)根 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ .則 $\text{[math]}$ .

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14. (2022九上·江城期末) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，矩形 $\text{[math]}$ 的面積為3，則 $\text{[math]}$ ；

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15. (2021·南京) 如圖，正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于A，B兩點， $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸，則 $\text{[math]}$ .

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16. (2022八下·龍鳳期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，有下列結(jié)論：
①當 $\text{[math]}$ 時，方程有兩個不相等的實根；

②當 $\text{[math]}$ 時，方程不可能有兩個異號的實根；

③當 $\text{[math]}$ 時，方程的兩個實根不可能都小于1；

④當 $\text{[math]}$ 時，方程的兩個實根一個大于3，另一個小于3．

以上4個結(jié)論中，正確的個數(shù)為．

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17. (2022·肇東模擬) 如圖，點A是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上一點， $\text{[math]}$ 軸于點C且與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點B ， $\text{[math]}$ ，連接OA ， OB ，若 $\text{[math]}$ 的面積為6，則 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023·銅仁模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ 過原點O，底邊 $\text{[math]}$ 軸雙曲線 $\text{[math]}$ 過A，B兩點，過點C作 $\text{[math]}$ 軸交雙曲線于點D，若 $\text{[math]}$ ，則k的值是.

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三、解答題

19. (2021·蘭州模擬) 用配方法解方程： $\text{[math]}$ .

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20. (2021九上·平羅期末) 解方程 $\text{[math]}$

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21. (2021·蘇州) 如圖，在平面直角坐標系中.四邊形 $\text{[math]}$ 為矩形，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 軸和 $\text{[math]}$ 軸的正半軸上，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點已知實數(shù) $\text{[math]}$ ，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. (2023九上·中山開學考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根．
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）是否存在實數(shù)k，使得等式 $\text{[math]}$ 成立？如果存在，請求出k的值，如果不存在，請說明理由．
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23. (2021·襄陽) 小欣在學習了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進一步研究了函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與性質(zhì).其研究過程如下：

（1）繪制函數(shù)圖象

①列表：下表是 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的幾組對應值，其中 $\text{[math]}$ ▲ ；

$\text{[math]}$

…

-4

-3

-2

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

-1

-3

$\text{[math]}$

…

②描點：根據(jù)表中的數(shù)值描點 $\text{[math]}$ ，請補充描出點 $\text{[math]}$ ；

③連線：用平滑的曲線順次連接各點，請把圖象補充完整.

（2）探究函數(shù)性質(zhì)
判斷下列說法是否正確。

①函數(shù)值 $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減?。?span id="y1djjnt" class="filling" >

②函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱：

③函數(shù)圖象與直線 $\text{[math]}$ 沒有交點.

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24. (2022八下·東營期末) 如圖：在平面直角坐標系中，菱形 $\text{[math]}$ 的頂點D在y軸上，A，C兩點的坐標分別為 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線： $\text{[math]}$ 交于C， $\text{[math]}$ 兩點.
1. （1）求雙曲線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式及m的值；
2. （2）判斷點B是否在雙曲線上，并說明理由；
3. （3）當 $\text{[math]}$ 時，請直接寫出x的取值范圍.
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25. (2021·重慶) 重慶小面是重慶美食的名片之一，深受外地游客和本地民眾歡迎.某面館向食客推出經(jīng)典特色重慶小面，顧客可到店食用（簡稱“堂食”小面），也可購買搭配佐料的袋裝生面（簡稱“生食”小面）.已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的總售價為31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的總售價為33元.
1. （1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的價格分別是多少元？
2. （2）該面館在4月共賣出“堂食”小面4500份，“生食”小面2500份，為回饋廣大食客，該面館從5月1日起每份“堂食”小面的價格保持不變，每份“生食”小面的價格降低 $\text{[math]}$ .統(tǒng)計5月的銷量和銷售額發(fā)現(xiàn)：“堂食”小面的銷量與4月相同，“生食”小面的銷量在4月的基礎(chǔ)上增加 $\text{[math]}$ ，這兩種小面的總銷售額在4月的基礎(chǔ)上增加 $\text{[math]}$ .求a的值.
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