陜西省學(xué)林大聯(lián)考2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考...

更新時(shí)間：2021-09-18 瀏覽次數(shù)：544 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020九上·陜西期中) 方程x²﹣5＝0的實(shí)數(shù)解為（　?。?

A . x₁＝ $\text{[math]}$ ，x₂＝﹣ $\text{[math]}$ B . x₁＝5，x₂＝﹣5 C . x＝﹣ $\text{[math]}$ D . x＝ $\text{[math]}$

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2. (2020九上·鄄城期中) 若a、b、c、d是成比例線段，其中a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，則線段d的長為（）

A . 2cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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3. (2022九上·臨清開學(xué)考) 兩個(gè)相似多邊形一組對應(yīng)邊分別為3 cm，4.5 cm，那么它們的相似比為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·陜西期中) 如圖，在矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，若AB=3，AC=6，則∠AOD等于（）

A . 90° B . 100° C . 110° D . 120°

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5. (2020九上·陜西期中) 下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·陜西期中) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，下列變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·常州月考) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則m的值為（）

A . -1或2 B . -1 C . 2 D . 0

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8. (2020九上·陜西期中)
如圖，已知正方形ABCD邊長為1，連接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E，則DE長為（）

A . 2 $\text{[math]}$ －2 B . $\text{[math]}$ －1 C . $\text{[math]}$ －1 D . 2－ $\text{[math]}$

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9. (2020九上·陜西期中) 某班學(xué)生畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他學(xué)生各送一張以作留念，全班共送出1056張照片.如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出的方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·陜西期中) 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，BD和CE相交于點(diǎn)F，如果DF=2，那么線段BF的長度為（）.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空題

11. (2020九上·陜西期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ °.

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12. (2020九上·陜西期中) 我市博覽館有A，B，C三個(gè)入口和D，E兩個(gè)出口，小明入館游覽，他從A口進(jìn)E口出的概率是.

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13. (2020九上·陜西期中) 如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).要使四邊形EFGH是正方形，BD、AC應(yīng)滿足的條件是.

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14. (2020九上·陜西期中) 如圖，已知菱形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上的點(diǎn)，若BE＝AF＝1，∠BAD＝120°， $\text{[math]}$ ＝.

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三、解答題

15. (2020九上·陜西期中) 解方程：（x﹣1）²＝2x+1.

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16. (2024九上·龍川期末) 第一個(gè)不透明的布袋中裝有除顏色外均相同的7個(gè)黑球、5個(gè)白球和若干個(gè)紅球每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4，估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù).

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17. (2020九上·陜西期中) 如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一點(diǎn)A，再在河的這一邊選定點(diǎn)B和點(diǎn)C，使得 $\text{[math]}$ ，然后選定點(diǎn)E，使 $\text{[math]}$ ，確定 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的交點(diǎn)D，若測得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，請你求出小河的寬度是多少米？

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18. (2020九上·蘭山期末) 已知：如圖在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，BE＝DF，CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)G，CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)H.求證：△BEC∽△BCH.

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19. (2020九上·陜西期中) 2020年庚子鼠年來臨之際，一場來勢洶洶的疫情，給我國帶來了新的考驗(yàn)，疫情防控的人民戰(zhàn)爭在全國打響，舉國上下團(tuán)結(jié)奮斗、共克時(shí)艱，中國精神成為抗擊病魔的利劍，是疫情防控戰(zhàn)役中致勝的法寶，某醫(yī)院為了鼓勵(lì)工作人員抗擊疫情，做如下活動(dòng)：在一個(gè)不透明的盒子中裝有4張分別標(biāo)有A，B，C，D的卡片，A，B，C，D四張卡片的背面分別寫有“防護(hù)、抗擊、團(tuán)結(jié)、奮斗”，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機(jī)從盒子中摸出兩張卡片.
1. （1）請用樹狀圖或列表法表示摸出的兩張卡片可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
2. （2）求摸出的兩張卡片中的詞語能組成“團(tuán)結(jié)奮斗”的概率.
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20. (2020九上·陜西期中) 如圖，四邊形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F為四邊形ABCD外一點(diǎn)，DA平分∠BDF，∠ADF＝∠BAD，且AF⊥AC.
1. （1）求證：四邊形ABDF是菱形；
2. （2）若AB＝5，求AC的長.
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21. (2021九上·克東期末) 某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同．
1. （1）求每次下降的百分率．
2. （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?
3. （3）若使商場每天的盈利達(dá)到最大值，則應(yīng)漲價(jià)多少元?此時(shí)每天的最大盈利是多少?
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22. (2020九上·陜西期中) 在Rt△AEB中，∠AEB＝90°，以斜邊AB為邊向Rt△AEB外作正方形ABCD，正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O（如圖1）.
1. （1）如圖1，OM⊥EM并交EB延長線于點(diǎn)M，ON⊥AE，且交EA于點(diǎn)N，求證：EO平分∠AEB；
2. （2）如圖1，延長EA到P，使AP＝BE，連接OP，試猜想線段OE與OP是否相等，并證明；
3. （3）如圖2，過點(diǎn)C作CF⊥EB并交EB的延長線于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DH⊥EA并交EA的延長線于點(diǎn)H，CF和DH的反向延長線交于點(diǎn)G，求證：四邊形EFGH為正方形.
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