初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上冊(cè)3.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積同步練習(xí)

更新時(shí)間：2021-09-06 瀏覽次數(shù)：73 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2021·西城模擬) 半徑為 $\text{[math]}$ ，圓心角為 $\text{[math]}$ 的扇形的面積等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·平房模擬) 一個(gè)扇形的半徑為3cm，面積為 $\text{[math]}$ ，則此扇形的圓心角為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·牡丹江) 一條弧所對(duì)的圓心角為135°，弧長(zhǎng)等于半徑為3cm的圓的周長(zhǎng)的5倍，則這條弧的半徑為（）

A . 45cm B . 40cm C . 35cm D . 30cm

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4. (2022·滕州模擬) 一根鋼管放在V形架內(nèi)，其橫截面如圖所示，鋼管的半徑是24cm，若 $\text{[math]}$ ，則劣弧AB的長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·撫順模擬) 如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，若將 $\text{[math]}$ 繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·蕪湖模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜邊 $\text{[math]}$ 是半圓 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，則弧 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2021·興城模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·于洪模擬) 如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O ，邊長(zhǎng)AB＝2，則扇形AOB的面積為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$

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9. (2021·哈爾濱模擬) 某扇形的圓心角為 $\text{[math]}$ ，其弧長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則此扇形的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·富平模擬) 如圖，點(diǎn)A ， B ， C在 $\text{[math]}$ 上，四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．若對(duì)角線 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021·章丘模擬) 如圖，已知扇形的圓心角為 $\text{[math]}$ ，半徑為1，那么該扇形的弧長(zhǎng)為．（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）

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12. (2021·河南) 如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在小正方形的頂點(diǎn)上，且點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為.

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13. (2021·道外模擬) 某扇形的圓心角為 $\text{[math]}$ ，面積為 $\text{[math]}$ ，該扇形的弧長(zhǎng)為．

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14. (2021·吉林模擬) 如圖，扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條AB，AC夾角為120°，扇面BD的長(zhǎng)為20cm，扇面(陰影部分)的面積為 $\text{[math]}$ cm² ，則竹條AB的長(zhǎng)為cm。

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15. (2021·南關(guān)模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，分別以點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為圓心，以2為半徑畫(huà)弧，則圖中陰影部分圖形的周長(zhǎng)為．（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）

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16. (2021·鐵鋒模擬) CD是以AB為直徑的⊙O的一條弦，CD $\text{[math]}$ AB ， ∠CAD＝40°，若⊙O的半徑為9cm ，則陰影部分的面積為cm² ．

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三、解答題

17. (2018六上·普陀期末) 如圖所示，已知甲、乙、丙三種圖案的地磚，它們都是邊長(zhǎng)為4的正方形．

①甲地磚以正方形的邊長(zhǎng)為半徑作弧得到甲圖所示的陰影部分；
②乙地磚以正方形的邊長(zhǎng)為直徑作弧得到乙圖所示的陰影部分；
③丙地磚以正方形邊長(zhǎng)的一半為直徑作弧得到丙圖所示的陰影部分；
設(shè)三種地磚的陰影部分面積分別為S_甲、S_乙和S_丙．
1. （1）求S_甲．（結(jié)果保留π）
2. （2）請(qǐng)你直接將S_甲和S_乙的數(shù)量關(guān)系填在橫線上：．
3. （3）由題（2）中面積的數(shù)量關(guān)系，可直接求得S_丙＝．（結(jié)果保留π）
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18. (2018九上·順義期末) 制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再備料．下圖是一段管道，其中直管道部分AB的長(zhǎng)為3 000mm，彎形管道部分BC，CD弧的半徑都是1 000mm，∠O=∠O’=90°，計(jì)算圖中中心虛線的長(zhǎng)度．

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19. 如圖，五個(gè)半徑為2的圓，圓心分別是點(diǎn)A，B，C，D，E，則圖中陰影部分的面積和是多少？

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20.
如圖，⊙O的直徑EF為10cm，弦AB、CD分別為6cm、8cm，且AB∥EF∥CD．求圖中陰影部分面積之和．

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21. (2020九上·永定期中)
如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求證：AD=CE．

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22.
如圖，王虎使一長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板，在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針?lè)较颍┠景迳宵c(diǎn)A位置變化為A→A₁→A₂ ，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A₂位置時(shí)共走過(guò)的路徑長(zhǎng)為多少？

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四、綜合題

23. (2021九上·富縣期末) 某燈具廠生產(chǎn)一批臺(tái)燈罩，如圖的陰影部分為燈罩的側(cè)面展開(kāi)圖.已知半徑 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（計(jì)算結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）
1. （1）若要在燈罩的上下邊緣鑲上花邊（花邊的寬度忽略不計(jì)），至少需要多長(zhǎng)的花邊？
2. （2）求燈罩的側(cè)面積（接縫處忽略不計(jì)）.
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24. (2020·金華模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA為半徑作⊙O，與BC相切于點(diǎn)D，且交AB于點(diǎn)E。
1. （1）連結(jié)AD，求證：AD平分∠CAB；
2. （2）若BE= $\text{[math]}$ -1，求陰影部分的面積。
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25. (2019·南潯模擬) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1
1. （1）如圖1，兩個(gè)半徑為1的圓相交，則陰影部分的面積為；
2. （2）圖2是以（1）中的圖形為基本圖形，通過(guò)一組圖形變換得到的，這組變換可以是.（寫(xiě)出一組即可）（填入序號(hào)）.①軸對(duì)稱變換；②平移變換；③旋轉(zhuǎn)變換.
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26. (2018九上·下城期中) 如圖，C，D是以AB為直徑的半圓周的三等分點(diǎn)，CD＝8cm，P是直徑AB上的任意一點(diǎn).
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）求陰影部分的面積.
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27. (2018九上·清江浦期中) 如圖，有一直徑MN=4的半圓形紙片，其圓心為點(diǎn)P，從初始位置Ⅰ開(kāi)始，在無(wú)滑動(dòng)的情況下沿?cái)?shù)軸向右翻滾至位置Ⅳ，其中位置Ⅰ中的MN平行于數(shù)軸，且半⊙P與數(shù)軸相切于原點(diǎn)O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于數(shù)軸；位置Ⅲ中的MN在數(shù)軸上.
解答下列問(wèn)題：
1. （1）位置Ⅰ中的MN與數(shù)軸之間的距離為；
2. （2）位置Ⅱ中的半⊙P與數(shù)軸的位置關(guān)系是；
3. （3）求位置Ⅲ中的圓心P在數(shù)軸上表示的數(shù)；
4. （4）紙片半⊙P從位置Ⅲ翻滾到位置Ⅳ時(shí)，求該紙片所掃過(guò)圖形的面積.
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28. (2018·鎮(zhèn)平模擬) 如圖，已知AB為⊙O的直徑，BD和CD為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B和C．
1. （1）求證：AC∥OD；
2. （2）當(dāng)BC=BD，且BD=6cm時(shí)，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果不取近似值）．
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29. 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 的直徑 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若⊙ $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分的面積．
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