黑龍江省哈爾濱市四十七中學(xué)2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時間：2021-05-21 瀏覽次數(shù)：279 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·禪城模擬) 3的相反數(shù)是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2021·哈爾濱模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2021·哈爾濱模擬) 下列汽車標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2021·哈爾濱模擬) 如圖，該幾何體由5個相同的立方體搭成，它的三視圖中，面積相等的是（）

A . 主視圖與俯視圖 B . 主視圖與左視圖 C . 俯視圖與左視圖 D . 三個視圖都不相等

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2021·哈爾濱模擬) 把拋物線 $\text{[math]}$ 向右平移1個單位，所得拋物線的函數(shù)解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2021九上·哈爾濱月考) 已知反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（）

A . k＞8 B . k≥8 C . k≤8 D . k＜8

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2021·哈爾濱模擬) 某扇形的圓心角為 $\text{[math]}$ ，其弧長為 $\text{[math]}$ ，則此扇形的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2024九上·哈爾濱月考) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，則BC的長為（　?。?

A . 3sin35° B . $\text{[math]}$ C . 3cos35° D . 3tan35°

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2021·哈爾濱模擬)
如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)40°到△AB′C′的位置，連接CC′，若CC′∥AB，則∠BAC的大小是（　?。?/p>

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2021·哈爾濱模擬) 如圖，已知點(diǎn)D、E、F分別在 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

11. (2021·哈爾濱模擬) 將4701000000科學(xué)記數(shù)法表示為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2024九上·南崗月考) 在函數(shù)y = $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2024九上·哈爾濱月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ =。

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2021九上·哈爾濱月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2024九上·南崗月考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2021·哈爾濱模擬) 如圖，在△ABC中，AC=BC，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)C，若BC= $\text{[math]}$ ，則⊙O的半徑為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2023九上·高要期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2021·哈爾濱模擬) 袋中裝有大小相同的2個紅球和2個綠球．先從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2021·哈爾濱模擬) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在矩形 $\text{[math]}$ 的條邊上， $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2021·哈爾濱模擬) 在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長為．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

21. (2024九上·哈爾濱月考) 先化簡，再求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2021·哈爾濱模擬) 如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段 $\text{[math]}$ 和線段 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上．
1. （1）在方格紙中畫出以 $\text{[math]}$ 為一邊的等腰直角 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，且 $\text{[math]}$ 為直角；
2. （2）在方格紙中畫出以 $\text{[math]}$ 為腰的等腰 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上，且 $\text{[math]}$ 的面積為10；
3. （3）連接 $\text{[math]}$ ，請直接寫出線段 $\text{[math]}$ 的長．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2022九下·哈爾濱開學(xué)考) 為評估九年級學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，某中學(xué)抽取了部分參加考試的學(xué)生的成績作為樣本分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
1. （1）求該中學(xué)抽取了多少名學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查；
2. （2）求樣本中成績類別為“中”的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）該校九年級共有1000人參加了這次考試，請估算該校九年級共有多少名學(xué)生的成績達(dá)到優(yōu)秀？
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2021·哈爾濱模擬) 點(diǎn)E、F分別在菱形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn)G，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 時，在不添加輔助線及字母的情況下，請直接寫出圖中所有的等腰三角形（不包括腰長等于 $\text{[math]}$ 的等腰三角形）
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2021·哈爾濱模擬) 哈47中學(xué)某班級為學(xué)習(xí)成績進(jìn)步的學(xué)生購買獎品，計(jì)劃購買同一品牌的鋼筆和自動鉛筆，到文教店查看定價后發(fā)現(xiàn)，購買1支鋼筆和5支自動鉛筆共需50元，購買3支鋼筆和2支自動鉛筆共需85元．
1. （1）求該品牌的鋼筆、自動鉛筆每支的定價分別是多少元；
2. （2）經(jīng)協(xié)商，文教店給予該班級購買一支該品牌鋼筆贈送一支自動鉛筆的優(yōu)惠，如果該班級需要自動鉛筆的個數(shù)是鋼筆的個數(shù)的2倍還多8個，且班級購買鋼筆和自動鉛筆的總費(fèi)用不超過670元，那么該班級最多可購買多少支該品牌的鋼筆？
答案解析收藏糾錯 + 選題
26. (2021·哈爾濱模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接四邊形， $\text{[math]}$ 為對角線， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，過點(diǎn)O作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．
答案解析收藏糾錯 + 選題
27. (2021·哈爾濱模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如圖，點(diǎn)C在 $\text{[math]}$ 的延長線上，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，連接 $\text{[math]}$ 交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，點(diǎn)E為線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為d，求d與t的函數(shù)解析式；
3. （3）如圖，在（2）的條件下，過點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)F，點(diǎn)G在 $\text{[math]}$ 的延長線上，點(diǎn)M為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 并延長交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H，點(diǎn)N在 $\text{[math]}$ 的延長線上，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為鈍角，若 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．
答案解析收藏糾錯 + 選題