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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

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試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標(biāo)準(zhǔn)考試

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊——第二十二章二次函數(shù)檢測題③

更新時間：2021-09-05 瀏覽次數(shù)：352 類型：單元試卷

一、單選題

1. 下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　?。?/p>

A . y=ax²+bx+c B . y=（x+2）（x﹣2）﹣x² C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$ (x-3)x

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2. (2024九上·廣州月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像大致為（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·環(huán)江期中) 函數(shù)y=ax²+ax+a（a≠0）的圖象可能是下列圖象中的（）

A . B . C . D .

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4. (2016·防城) 拋物線y= $\text{[math]}$ ，y=x² ， y=﹣x²的共同性質(zhì)是：
①都是開口向上；
②都以點（0，0）為頂點；
③都以y軸為對稱軸；
④都關(guān)于x軸對稱．
其中正確的個數(shù)有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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5. (2024九上·蕭山月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x²﹣2x﹣1先向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，所得的拋物線的解析式是（）

A . y=(x+1)²+1 B . y=(x﹣3)²+1 C . y=(x﹣3)²﹣5 D . y=(x+1)²+2

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6. 長方形的周長為24cm，其中一邊為x（其中x＞0），面積為ycm² ，則這樣的長方形中y與x的關(guān)系可以寫為（）

A . y=x² B . y=（12﹣x²） C . y=（12﹣x）?x D . y=2（12﹣x）

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7. (2016九上·寧波期末) 如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸的負(fù)半軸交于點A，B（點A在點B的右邊），與y軸的正半軸交于點C，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是（）

A . a+b=1 B . b＜2a C . a﹣b=﹣1 D . ac＜0

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8. (2022九上·環(huán)翠期中) 關(guān)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說法錯誤的是（）

A . 若將圖象向上平移10個單位，再向左平移2個單位后過點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，y有最小值 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 對應(yīng)的函數(shù)值比最小值大7 D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，圖象與x軸有兩個不同的交點

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9. (2019九上·鼓樓期中) 已知二次函數(shù)y=x²-4x+2，若-1≤x≤1時，則y的取值范圍（）

A . y≥ 7 B . y≤-1 C . -1≤y≤7 D . -2≤y≤7

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10. (2020九上·泉州期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的實數(shù)）；③ $\text{[math]}$ ；④在 $\text{[math]}$ 中存在一個實數(shù) $\text{[math]}$ 、使得 $\text{[math]}$ 其中正確的有（）

A . $\text{[math]}$ 個 B . $\text{[math]}$ 個 C . $\text{[math]}$ 個 D . $\text{[math]}$ 個

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二、填空題

11. (2020九上·商丘月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象開口向上且過原點，則a＝.

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12. (2023九上·平邑月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 的兩個交點坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解為.

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13. (2016九上·東莞期中) 已知拋物線y=x²﹣4x+m與x軸交于A、B兩點，若A的坐標(biāo)是（﹣1，0），則B的坐標(biāo)是．

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14. (2020九上·新昌期中) 如圖，小滕用鐵柵欄及一面墻（墻足夠長）圍成了一個矩形自行車場地ABCD，在AB和BC邊各有一個2m寬的小門（不用鐵柵欄），小滕共用了鐵柵欄40米，則矩形ABCD的面積的最大值為m².

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15. (2019九上·黃石月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的兩點，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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16. (2019九下·崇川月考) 若拋物線C₁：y＝x²+mx+2與拋物線C₂：y＝x²﹣3x+n關(guān)于y軸對稱，則m+n＝.

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三、解答題

17. 已知二次函數(shù)y=x²﹣2mx+m²+3（m是常數(shù)）．
（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點；
（2）把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點？
（3）將拋物線y=x²﹣2mx+m²+3（m是常數(shù)）圖象在對稱軸左側(cè)部分沿直線y=3翻折得到新圖象為G，若與直線y=x+2有三個交點，請直接寫出m的取值范圍．

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18. 汽車租賃行業(yè)現(xiàn)在火爆起來．小明開辦了一家汽車租賃公司，擁有汽車20輛，在旺季每輛車的每天租金為600元時，可全部租出：當(dāng)每輛車的每天租金增加50元時，未租出的車將增加一輛，租出的車輛每輛每天需要維護(hù)費200元，未租出的車輛每輛每天需要維護(hù)費100元，每天其他開銷共計1000元．
（1）當(dāng)每輛車的租金為1000元時，每天能租出多少輛車？每天凈收益為多少元？
（2）當(dāng)每輛車的每天租金定為多少元時，租賃公司的每天凈收益最大？最大凈收益為多少元？（每天凈收益=總租金﹣租出去車輛維護(hù)費﹣未租出去車輛維護(hù)費﹣每天其他開銷）

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19. (2021·徐州) 如圖，點 $\text{[math]}$ 在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上.已知 $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)分別為－2、4，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）若函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上存在點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ 的面積的一半，則這樣的點 $\text{[math]}$ 共有個.
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試卷信息

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