2016-2017學(xué)年廣東省東莞市虎門(mén)捷勝中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期...

更新時(shí)間：2017-02-15 瀏覽次數(shù)：1373 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2016九上·東莞期中) 如圖，將四個(gè)“米”字格的正方形內(nèi)涂上陰影，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2016九上·東莞期中) 關(guān)于x的方程x²+kx﹣1=0的根的情況是（?? ）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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3. (2016九上·東莞期中) 設(shè)x₁、x₂是方程2x²﹣6x﹣1=0的兩個(gè)根，則（）

A . x₁+x₂=6 B . x₁+x₂=3 C . x₁?x₂= $\text{[math]}$ D . x₁?x₂=﹣1

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4. (2016九上·東莞期中) 在下列函數(shù)中，其中y是x的二次函數(shù)的一個(gè)是（）

A . y=2x+1 B . y= $\text{[math]}$ C . y=x²﹣3 D . y=（k﹣1）x²+3x﹣1

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5. (2016九上·東莞期中) 拋物線y=x²+2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（?? ）

A . （1，﹣1） B . （﹣1，﹣1） C . （2，0） D . （1，0）

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6. (2016九上·東莞期中) 三角形的外心是這個(gè)三角形的（?? ）

A . 三條中線的交點(diǎn) B . 三條角平分線的交點(diǎn) C . 三邊的中垂線的交點(diǎn) D . 三條高的交點(diǎn)

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7. (2016九上·東莞期中) 對(duì)于拋物線y=﹣x²+4，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A . 開(kāi)向下，對(duì)稱軸是y軸 B . 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4） C . 當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值是4 D . 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

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8. (2019·新鄉(xiāng)模擬) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列等式中不一定成立的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠5 C . ∠BAD=∠DCE D . ∠4=∠6

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9. 下列說(shuō)法中正確的是（?? ）

A . 長(zhǎng)度相等的兩條弧相等 B . 相等的圓心角所對(duì)的弧相等 C . 相等的弦所對(duì)的弧相等 D . 相等的弧所對(duì)的圓心角相等

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10. (2016九上·東莞期中) 如圖，直線y=ax+b與拋物線y=ax²+bx+c的圖象在同一坐標(biāo)系中可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2016九上·東莞期中) 把方程2x²﹣1=x（x+3）化成一般形式是．

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12. (2016九上·東莞期中) 如果點(diǎn)P（﹣2，6）與點(diǎn)P′關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么點(diǎn)P′的坐標(biāo)是．

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13. (2016九上·東莞期中) 如圖，圓O是△ABC的外接圓，∠A=68°，則∠OBC的大小是．

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14. (2024九上·伊通期末) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若線段AB=3，則BE=．

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15. (2016九上·東莞期中) 已知拋物線y=x²﹣4x+m與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若A的坐標(biāo)是（﹣1，0），則B的坐標(biāo)是．

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16. (2016九上·東莞期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2 $\text{[math]}$ ，則陰影部分的面積為

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三、解答題

17. (2016九上·東莞期中) 解方程：3x（x+2）=4x+8．

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18. (2016九上·東莞期中) 已知拋物線y=ax²+bx經(jīng)過(guò) A（1，﹣1）、B（2，2）兩點(diǎn)，求這條拋物線的解析式．

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四、解答題

19. (2016九上·東莞期中) 白溪鎮(zhèn)2013年有綠地面積57.5公頃，該鎮(zhèn)近幾年不斷增加綠地面積，2015年達(dá)到82.8公頃．求該鎮(zhèn)2013至2015年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率．

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20. (2016九上·東莞期中) 已知拋物線 y= $\text{[math]}$ x²﹣2x的頂點(diǎn)是A，與x軸相交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）．
1. （1）求A、B、C的坐標(biāo)；
2. （2）直接寫(xiě)出當(dāng)y＜0時(shí)x的取值范圍．
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21. (2016九上·東莞期中) 如圖是一個(gè)還未畫(huà)好的中心對(duì)稱圖形，它是一個(gè)四邊形ABCD，其中A與C，B與D是對(duì)稱點(diǎn)．
1. （1）用尺規(guī)作圖先找出它的對(duì)稱中心，再把這個(gè)四邊形畫(huà)完整；
2. （2）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
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22. (2016九上·東莞期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，C是⊙O上一點(diǎn)，∠PCA=∠B．求證：PC是⊙O的切線．

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23. (2016九上·東莞期中) 用總長(zhǎng)為6米的鋁合金做成一個(gè)如圖所示的“日”字型窗框，設(shè)窗框的高度為x米，窗的透光面積（鋁合金所占面積忽略不計(jì)）為y平方米．
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（結(jié)果要化成一般形式）；
2. （2）能否使窗的透光面積達(dá)到2平方米，如果能，窗的高度和寬度各是多少？如果不能，試說(shuō)明理由；
3. （3）窗的高度為多少時(shí)，能使透光面積最大？最大面積是多少？
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24. (2016九上·東莞期中) 如圖，△ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，D、E、F是切點(diǎn)．
1. （1）求證：四邊形ODCE是正方形；
2. （2）如果AC=6，BC=8，求內(nèi)切圓⊙O的半徑．
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25. (2016九上·東莞期中)
如圖，拋物線y=﹣x²﹣2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
1. （1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PAC的周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）拋物線在第二象限內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使△QBC的面積最大？，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及△QBC的面積最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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