初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)上冊(cè)4.3 坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的軸對(duì)稱和平移...

更新時(shí)間：2021-09-05 瀏覽次數(shù)：145 類型：同步測試

一、單選題

1. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，-1)，則點(diǎn)C關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（）

A . (3，1)，(-3，-1) B . (-3，1)，(-3，-1) C . (3，1)，(1，3) D . (-3，-1)，(3，1)

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2. (2021七下·渝中期末) 在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（3m－2，n＋1），B（m－n，m），若點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長度，再向下移動(dòng)5 個(gè)單位長度后與點(diǎn)B重合，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A . （－2，－4） B . （－4，－2） C . （－2，2） D . （2，－2）

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3. (2021七下·巴南期末) 線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（－3，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（1，7），則點(diǎn)B（－2，－1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）

A . （－6，－4） B . （－6，2） C . （2，－4） D . （2，2）

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4. (2021七下·陽江期末) 已知線段AB ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，6)，線段AB平移變換后得到線段 $\text{[math]}$ ，已知點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為(6，6)，那么點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . (5，6) B . (2，9) C . (5，9) D . (﹣1，3)

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5. (2021八上·牟平期中) 如圖，線段 $\text{[math]}$ 經(jīng)過平移得到線段 $\text{[math]}$ ，其中點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若線段 $\text{[math]}$ 上有一個(gè)點(diǎn) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·高州期末) 如圖，將線段MN平移至PQ的位置，已知M、N的坐標(biāo)分別為（0，2）、（4，0），則x＋y的值為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. (2021八下·嶧城期末) 四盞燈籠的位置如圖．已知A ， B ， C ， D的坐標(biāo)分別是 (?1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y軸右側(cè)的一盞燈籠，使得y軸兩側(cè)的燈籠對(duì)稱，則平移的方法可以是（）

A . 將B向左平移4.5個(gè)單位 B . 將C向左平移4個(gè)單位 C . 將D向左平移5.5個(gè)單位 D . 將C向左平移3.5個(gè)單位

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8. (2021八下·龍泉驛期末) 如圖△ABC向下平移n個(gè)單位得到△A'B'C’，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，1），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（）

A . （﹣2，1+n） B . （﹣2，1﹣n） C . （﹣2+n，1） D . （﹣2﹣n，1）

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9. (2021八下·鹽湖期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將線段 $\text{[math]}$ 平移后得到線段 $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八下·鳳縣期末) 如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A(1，1)，B(3， 1)，規(guī)定把正方形ABCD“先沿x軸進(jìn)行翻折，再向左平稱1個(gè)單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過2021次變換后，正方形ABCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A . (-2018，3) B . (-2018，-3) C . (-2019，3) D . (-2019， -3)

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二、填空題

11. (2021八下·定州期末) 點(diǎn)P（1，－2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

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12. (2021八下·岳陽期末) 已知點(diǎn)P（﹣1，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．

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13. (2021七下·閔行期末) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 向左移動(dòng)3個(gè)單位后得到點(diǎn)B ，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是．

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14. (2021七下·西崗期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) $\text{[math]}$ 向下平移2個(gè)單位長度，得到的點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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15. (2021七下·大余期末) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-5，3）則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．

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16. (2022七下·梁園期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形①依次平移后得到正方形②，③，④…；相應(yīng)地，頂點(diǎn)A依次平移得到A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），A₁坐標(biāo)為（0，1），則A₂₀的坐標(biāo)為．

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17. (2024九下·漳州模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 軸向右平移3個(gè)單位長度，則頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是．

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三、解答題

18. (2020八上·富平期中) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對(duì)稱，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo).

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19. (2019七下·中山期中) 如圖，將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，得到對(duì)應(yīng)的三角形A₁B₁C₁ ，并寫出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)。

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20. 如下圖中的蝶形圖案上的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，5），（3，1），（4，2），（5，2），（6，1），（7，5），（5，4），（4，4），將圖案向上平移5個(gè)單位，作出相應(yīng)的圖案，并寫出平移后相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。

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21. 如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.
1. （1）把三角形ABC向左平移6個(gè)單位長度，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是（，），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是（，），點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C₁的坐標(biāo)是（，），在圖中畫出平移后的三角形A₁B₁C₁；
2. （2）把三角形ABC向下平移5個(gè)單位長度，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂的坐標(biāo)是（，-2），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₂的坐標(biāo)是（，），點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C₂的坐標(biāo)是（，），在圖中畫出平移后的三角形A₂B₂C₂.
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22. 在直角坐標(biāo)系中，已知A（1，5），B（﹣4，﹣2），C（1，0）三點(diǎn)．
1. （1）點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱的A′的坐標(biāo)為；點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為；點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)為．
2. （2）求（1）中的△A′B′C′的面積．
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四、綜合題

23. (2021七下·吉林期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-3，3)、B(-5，1)，C(-2，0)，P(a，b)是三角形ABC的邊AC上的任意一點(diǎn)，三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形A₁B₁C₁ ，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁(a+6，b-2)
1. （1）直接寫出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)(點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A₁、B₁、C₁)；
2. （2）在圖中畫出三角形A₁B₁C₁
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24. (2021八上·古藺期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且平行于y軸.
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形是 $\text{[math]}$ ，寫出 $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）如果點(diǎn)P的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱點(diǎn)是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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25. (2020八上·海曙期中) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(1，1)，B(6，1)， D(1，4)，且AB∥x軸，點(diǎn)P(a，b-2)是長方形內(nèi)一點(diǎn)(不含邊界)
1. （1）求a，b的取值范圍
2. （2）若將點(diǎn)P向左移動(dòng)8個(gè)單位，再向上移動(dòng)2個(gè)單位到點(diǎn)Q ，若點(diǎn)Q恰好與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，求a，b的值
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26. (2020八上·麻城期中) 已知點(diǎn)A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）.
1. （1）若點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對(duì)稱，求a，b的值；
2. （2）若點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，求（4a+b）²⁰¹⁹的值.
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27. (2020七下·北京期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中；長方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．對(duì)該長方形及其內(nèi)部的每一個(gè)點(diǎn)都進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)a，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點(diǎn)向右平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，向下平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，得到長方形 $\text{[math]}$ 及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A’，B’，C’，D’，
1. （1）點(diǎn)A’的橫坐標(biāo)為（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）
2. （2）若點(diǎn)A’的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C’的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，求a，m的值．
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28. (2020七下·富縣期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ，現(xiàn)同時(shí)先將點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度，得到 $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 軸上是否存在一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得三角形 $\text{[math]}$ 的面積是三角形 $\text{[math]}$ 面積的2倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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